苏科版八级下《分式的乘除》同步练习含详细答案

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1、10.4分式的乘除一．选择题1．化简÷的结果是（　　）A．B．C．D．2（x+1）2．下列运算结果为x﹣1的是（　　）A．1﹣B．•C．÷D．3．如果a+b=2，那么代数（a﹣）•的值是（　　）A．2B．﹣2C．D．﹣4．化简（）•ab，其结果是（　　）A．B．C．D．5．化简的结果是（　　）A．B．C．x+1D．x﹣16．当x=6，y=3时，代数式（）•的值是（　　）A．2B．3C．6D．9　二．填空题（共9小题）7．计算：=　　．8．若a2+5ab﹣b2=0，则的值为　　．9．化简：÷=　　．10．化简：（+）=　　．11．计算（a﹣）÷的结果是　　．12．a，b互

2、为倒数，代数式÷（+）的值为　　．　三．解答题（共10小题）13．化简：（1+）÷．14．计算：（﹣）．15．化简：（）．16．先化简，再求（+）×的值，其中x=3．17．先化简，再求值：（﹣）+，其中a=2，b=．18．有一列按一定顺序和规律排列的数：第一个数是；第二个数是；第三个数是；…对任何正整数n，第n个数与第（n+1）个数的和等于．（1）经过探究，我们发现：，，，设这列数的第5个数为a，那么，，，哪个正确？请你直接写出正确的结论；（2）请你观察第1个数、第2个数、第3个数，猜想这列数的第n个数（即用正整数n表示第n数），并且证明你的猜想满足“第n个数与第（n+

3、1）个数的和等于”；（3）设M表示，，，…，，这2016个数的和，即，求证：．　答案与解析一．选择题1．（2016•济南）化简÷的结果是（　　）A．B．C．D．2（x+1）【分析】原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．【解答】解：原式=•（x﹣1）=，故选A【点评】此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．　2．（2016•河北）下列运算结果为x﹣1的是（　　）A．1﹣B．•C．÷D．【分析】根据分式的基本性质和运算法则分别计算即可判断．【解答】解：A、1﹣=，故此选项错误；B、原式=•=x﹣1，故此选项正确；C、原式=•（x﹣1）=，故此选项错误；D、

4、原式==x+1，故此选项错误；故选：B．【点评】本题主要考查分式的混合运算，熟练掌握分式的运算顺序和运算法则是解题的关键．　3．（2016•北京）如果a+b=2，那么代数（a﹣）•的值是（　　）A．2B．﹣2C．D．﹣【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵a+b=2，∴原式=•=a+b=2故选：A．【点评】此题考查了分式的化简求值，将原式进行正确的化简是解本题的关键．　4．（2016•包头）化简（）•ab，其结果是（　　）A．B．C．D．【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加减法则

5、计算，约分即可得到结果．【解答】解：原式=••ab=，故选B【点评】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．　5．（2016•荆门）化简的结果是（　　）A．B．C．x+1D．x﹣1【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．【解答】解：原式=÷=•=，故选A【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．　6．（2016•桂林）当x=6，y=3时，代数式（）•的值是（　　）A．2B．3C．6D．9【分析】先对所求的式子化简，然后将x=6，y=3代入化简后的式子即可解答本题．【解答】

6、解：（）•==，当x=6，y=3时，原式=，故选C．【点评】本题考查分式的化简求值，解题的关键是对所求式子进行灵活变化．然后对分式进行化简．　二．填空题（共9小题）7．（2016•新疆）计算：=　　．【分析】先约分，再根据分式的乘除法运算的计算法则计算即可求解．【解答】解：=•=．故答案为：．【点评】考查了分式的乘除法，规律方法总结：①分式乘除法的运算，归根到底是乘法的运算，当分子和分母是多项式时，一般应先进行因式分解，再约分．②整式和分式进行运算时，可以把整式看成分母为1的分式．③做分式乘除混合运算时，要注意运算顺序，乘除法是同级运算，要严格按照由左到右的顺序进行运算

7、，切不可打乱这个运算顺序．　8．（2016•毕节市）若a2+5ab﹣b2=0，则的值为　5　．【分析】先根据题意得出b2﹣a2=5ab，再由分式的减法法则把原式进行化简，进而可得出结论．【解答】解：∵a2+5ab﹣b2=0，∴﹣===5．故答案为：5．【点评】本题考查的是分式的化简求值，分式求值题中比较多的题型主要有三种：转化已知条件后整体代入求值；转化所求问题后将条件整体代入求值；既要转化条件，也要转化问题，然后再代入求值．　9．（2016•永州）化简：÷=　　．【分析】将分子、分母因式分解，除法转化为乘法，再约分即可．【解答】解：原式