高数厦门理工高数作业重积分

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1、实用标准文案《高等数学Ⅰ》练习题系专业班姓名学号08060122436．1二重积分（1）一．选择题1．设积分区域是，则=[B]（A）（B）3（C）4（D）152．设积分区域是，则=[B]（A）1（B）2（C）4（D）83．设平面区域由与两坐标轴所围成，若，，，则它们之间的大小顺序为：[C]（A）（B）（Ｃ）　　　（Ｄ）4．设区域是由两坐标轴及直线围成的三角形区域，则＝[D]（A）（B）（C）（D）二．填空题1．设区域是，估计积分的值282．设，则的取值范围是23．=三．计算题1．设区域由，所确定，求解：原式=精彩文档实用标准文案2．设是由直线，及双曲线所围成的平面区域，求

2、解：由题意知，于是原式=3．设区域D由所围成，求.解;由题意知，于是原式=精彩文档实用标准文案《高等数学Ⅰ》练习题系专业班姓名学号6．1二重积分（2）一．选择题1．设区域是顶点为、、的三角形，则=[C]（A）3（B）5（C）6（D）102．设是连续函数，则=[B]（A）（B）（C）（D）3．二次积分的另一种积分次序是[A]（A）（B）（C）（D）4．设是连续函数，而：且，则=[A]（A）（B）（C）2（D）2二．填空题1．改换积分的次序=2．改换积分的次序=3．化二次积分为极坐标的二次积分=三．计算题精彩文档实用标准文案1．求解：因为在简单区域连续，所以原式=2．设区域由

3、轴与曲线（）所围成，求解：由题意，积分区域，所以原式=3．设积分区域为，求解：令则积分区域于是原式=4．设区域是由所围成，求解：令则积分区域于是原式=精彩文档实用标准文案《高等数学Ⅰ》练习题系专业班姓名学号6．3三重积分（1）一．选择题1．设区域，，，，则等式成立的是[C]（A）（B）（C）（D）2．若三重积分，积分区域为[C]（A），（B），（C）（D）二．计算题1．计算，其中是由曲面与平面，和所围成的闭区域.解：由题意，积分区域，则原式=2．计算，其中是由曲面及平面所围成的闭区域.解：由题意，利用柱坐标变换可得积分区域，精彩文档实用标准文案则原式=3．计算，其中闭区域

4、是由不等式，所确定.解：由题意，利用柱坐标变换可得积分区域，则原式=精彩文档实用标准文案《高等数学Ⅰ》练习题系专业班姓名学号6．3三重积分（2）1．求由曲面及所围成的立体的体积.解：由题意，利用柱坐标变换可得积分区域，则所求立体的体积2．求锥面被柱面所割下部分的曲面面积.解：锥面被柱面所割下部分的曲面在平面上的投影于是所求曲面面积3．设平面薄片所占的闭区域由抛物线及直线所围成，它在点处的面密度，求该薄片的质心。解：由题意，，而密度在上是连续的。所以的质心横坐标为精彩文档实用标准文案的质心纵坐标为所以该薄片的质心为。4．设均匀薄片所占区域为抛物线与直线所围成，求转动惯量和.

5、解：设均匀薄片的密度为，由题意，，转动惯量转动惯量精彩文档实用标准文案《高等数学Ⅰ》练习题系专业班姓名学号综合练习题一．选择题1．设D是由所围的平面区域，且，则[C]（A）（B）（C）（D）2．设D是由和围成的区域，且，则=[A]（A）1（B）（C）（D）3．设是平面上以，和为顶点的三角形区域，是在第一象限的部分，则=[A]（A）（B）（C）（D）04．设，其中D是由所围成的闭区域，则=[D]（A）（B）0（C）（D）二．计算题1．求解：积分区域可写为，于是原式。精彩文档实用标准文案2．设函数在区间上连续，并设，求解：原式====3．计算三重积分，其中是由曲面与所围成的区

6、域.解：由球面坐标，，于是原式精彩文档