梯形面积计算公式的推导

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1、梯形面积计算公式的推导陈东坚教学内容：教科书第74、75页例1，练习十八的第1～4题。教学目的：1．理解梯形面积的计算公式，能运用公式正确地计算梯形的面积。2．通过学生亲自动手摆拼，培养学生的空间观念，发展学生的思维能力。教学重点：使学生掌握梯形面积的计算公式。教学难点：理解梯形面积计算公式的推导过程。教具、学具准备：用吹塑纸剪好两个完全相同的直角梯形、等腰梯形或一般梯形；渠道横截面的实物教具。教学过程：一．铺垫孕伏，激发兴趣1．下图是()形，谁能说出它各部分的名称和特征。2．口答：计算下面图形的面积。（单位：厘米）44432.演示：平行四边形和三角形面积的计算公式是怎样

2、推导出来的？二．自主探究，掌握新知1．问：那么，梯形的面积计算公式又如何推导出来的呢？2．探究推导过程。（1）启发提问并讨论：如果老师把研究梯形面积计算方法的任务交给你，你有办法吗？你想怎么办？（2）行操作并思考如下问题：①两个完全一样的梯形可以转化成一个学过的什么图形？②梯形的底和高与转化后图形的底和高有什么关系？③梯形的面积与转化后图形的面积有什么关系？④请试着推导出“梯形的面积公式”？3．根据学生的操作，展示5种梯形面积计算公式的推导过程4．总结概括。提问：你认为梯形面积该怎样计算？梯形面积=（上底+下底）×高÷2教师提问：为什么要除以2？如果用S表示梯形面积，用a

3、、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面积的计算公式可以写成：S=（a+b）h÷276三、巩固练习1．量出下面梯形的上底、下底和高，算出它的面积。2．求出下面梯形的面积。3．教学例题例：一条新挖的渠道，横截面是梯形（如图），渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深1.2米。它的横截面的面积是多少平方米？（2.8＋1.4）×1.2÷2=4.2×1.2÷2=2.52（平方米）答：它的横截面的面积是2.52平方米。4．判断。（1）两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四方形。（）（2）梯形面积等于平行四边形面积的一半。（）（3）两个梯形高大的，面积也大。（）5．我们经常见到圆木

4、、钢管等堆成像下图的形状，通常用下面的算法求总根数：(顶层根数＋底层根数)×层数÷2想一想是什么道理，并算出图中圆木的总根数。6．想一想，要求下列草地的面积可怎样做？(讨论)四、全课小结怎样计算梯形的面积？梯形面积的计算公式是怎样推导出来的？五、布置作业练习十八的第1～4题。板书设计梯形面积计算公式的推导梯形面积=（上底+下底）×高÷2S=（a+b）h÷2例：一条新挖的渠道，横截面是梯形（如图），渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深1.2米。它的横截面的面积是多少平方米？（2.8＋1.4）×1.2÷2=4.2×1.2÷2=2.52（平方米）答：它的横截面的面积是2.52平

5、方米。教学反思本节课的学习和研究是在前面两节课的基础上进行学习的，学生在学会了前面的推导方法的基础上，通过剪--平移－－拼等方法推导梯形的面积计算公式，教学过程中，用了电脑多媒体课件，演示多种推导的方法，体现更直观、更具体。学生在学习中，更是理解了什么是完全一样，什么叫等底等高。学生在整节课的学习积极性非常高。教学的效果很好。76