辽宁省营口市大石桥市2017年中考数学一模试卷（含解析）.doc

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1、2017年辽宁省营口市大石桥市金桥中学中考数学一模试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1．﹣5的相反数是（　　）A．5B．C．﹣5D．2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（　　）A．4个B．3个C．2个D．1个3．下列事件是必然事件的是（　　）A．任意购买一张电影票，座位号是奇数B．打开电视，正在播出“奔跑吧，兄弟”C．13名同学中至少有两名同学出生的月份相同D．抛掷一枚硬币，反面朝上4．一组数据：3，2，1，2，2的众数，中位数，方差分别是（　　）A．2，1，0.4

2、B．2，2，0.4C．3，1，2D．2，1，0.25．下列运算中，正确的是（　　）A．2a2+3a2=a4B．5a2﹣2a2=3C．a3×2a2=2a6D．3a6÷a2=3a46．将不等式组的解集在数轴上表示，下列表示中正确的是（　　）A．B．C．D．7．给定一列按规律排列的数：，则这列数的第6个数是（　　）A．B．C．D．8．如图，已知等边三角形ABC的边长为2，E、F、G分别是边AB、BC、CA的点，且AE=BF=CG，设△EFG的面积为y，AE的长为x，则y与x的函数图象大致是（　　）A．B．C．D．9．已知二次函数y=ax2+bx+c

3、的y与x的部分对应值如下表：则下列判断中正确的是（　　）x…﹣2012…y…7﹣1﹣2﹣1…A．抛物线开口向下B．抛物线的对称轴是y轴C．当x＜2时，y随x的增大而减小D．抛物线与y轴交于负半轴10．如图，等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，点E为△ABC内一点，且∠BEC=90°，将△BEC绕C点顺时针旋转90°，使BC与AC重合，得到△AFC，连接EF交AC于点M，已知BC=10，CF=6，则AM：MC的值为（　　）A．4：3B．3：4C．5：3D．3：5　二、填空题（每小题3分，共24分）11．4是　　的算术平方根．12．若二次根式有

4、意义，则a的取值范围为　　．13．因式分解：ab2﹣9a=　　．14．五张分别写有3，4，5，6，7的卡片，现从中任意取出一张卡片，则该卡片上的数字为奇数的概率是　　．15．小亮将一个直角三角板和一把直尺（如图所示）叠放在一起，如果∠α=43°，那么∠β是　　度．16．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面展开图的面积为　　．17．如图，Rt△ABC的顶点B在反比例函数y=的图象上，AC边在x轴上，已知∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，则图中阴影部分的面积是　　．18．如图，△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，BE⊥AC，

5、AF⊥BC，则∠EFC=　　°．　三、解答题（共96分）19．先化简，再求值：（﹣2）÷，其中x=2•sin60°+（3﹣π）0﹣．20．甲口袋中装有两个相同的小球，它们的标号分别为2和5，乙口袋中装有两个相同的小球，它们的标号分别为4和9，丙口袋中装有三个相同的小球，它们的标号分别为1，6，7．从这3个口袋中各随机取出一个小球．（1）用树形图表示所有可能出现的结果；（2）若用取出的三个小球的标号分别表示三条线段的长，求这些线段能构成三角形的概率．21．某校为了解学生的课外阅读情况，就“我最喜爱的课外读物”对文学、艺术、科普和其他四个类别进行

6、了抽样调查（每位同学只选一类），并根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次被调查的学生共有多少名？（2）请将条形统计图补充完整；并在扇形统计图中，计算出“其他类”所对应的圆心角的度数；（3）若该校有2400名学生，请你估计该校喜爱“科普类”的学生有多少名．22．如图，小明在山脚下的A处测得山顶N的仰角为45°，此时，他刚好与山底D在同一水平线上．然后沿着坡度为30°的斜坡正对着山顶前行110米到达B处，测得山顶N的仰角为60°．求山的高度．（结果精确到1米，参考数据：≈1.414，≈1.732）．

7、23．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB边上一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E，连结DE并延长，与BC的延长线交于点F．（1）求证：BD=BF；（2）若BC=6，AD=4，求sinA的值．24．甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车途中休息了0.5h，如图是甲乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h）的函数图象．（1）求出图中m，a的值；（2）求出甲车行驶路程y（km）与时间x（h）的函数解析式，并写出相应的x的取值范围；（3）当乙车行驶多长时间时，两车恰好相距50km．25．在

8、平行四边形ABCD中，E是AD上一点，AE=AB，过点E作直线EF，在EF上取一点G，使得∠EGB=∠EAB，连接AG．（1）如图①，当EF与AB相交时，若∠EAB