排列组合二项式定理与概率含答案.doc

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1、排列组合二项式定理与概率训练题王新敞排列组合二项式定理与概率训练题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.3名老师随机从3男3女共6人中各带2名学生进行实验，其中每名老师各带1名男生和1名女生的概率为（）A.B.C.D.2.某人射击5枪，命中3枪，3枪中恰有2枪连中的概率为（）A.B.C.D.3.一批产品中，有n件正品和m件次品，对产品逐个进行检测，如果已检测到前k（k＜n次均为正品，则第k+1次检测的产品仍为正品的概率是（）A.B.C.D.4.有一人在打靶中，连续射击2次，事件“至少有1

2、次中靶”的对立事件是（）A.至多有1次中靶B.2次都中靶C.2次都不中靶D.只有1次中靶5.在一块并排10垄的土地上，选择2垄分别种植A、B两种植物，每种植物种植1垄，为有利于植物生长，则A、B两种植物的间隔不小于6垄的概率为（）A.B.C.D.6.某机械零件加工由2道工序组成，第一道工序的废品率为a，第二道工序的废品率为b，假定这2道工序出废品是彼此无关的，那么产品的合格率是（）A.ab－a－b+1B.1－a－bC.1－abD.1－2ab7.有n个相同的电子元件并联在电路中，每个电子元件能正常工作的概率

3、为0.5，要使整个线路正常工作的概率不小于0.95，n至少为（）A.3B.4C.5D.68.一射手对同一目标独立地进行4次射击，已知至少命中一次的概率为，则此射手的命中率是（）A.B.C.D.9.的展开式中的的系数是（）A.275B.270C.540D.545新疆奎屯市第一高级中学第8页（共8页）排列组合二项式定理与概率训练题王新敞10.有一道竞赛题，甲解出它的概率为，乙解出它的概率为，丙解出它的概率为，则甲、乙、丙三人独立解答此题，只有1人解出此题的概率是（）A.B.C.D.111．事件A与事件B互斥是

4、事件A、事件B对立的（）A.充分不必要条件；B.必要不充分条件；C.充分必要条件；D.既不充分也不必要条件12．若P（AB）=0，则事件A与事件B的关系是（）A.互斥事件；B.A、B中至少有一个是不可能事件；C.互斥事件或至少有一个是不可能事件；D.以上都不对二、填空题（每小题4分，共16分）13．四封信投入3个不同的信箱，其不同的投信方法有种14．如图，一个地区分为5个行政区域，现给地图着色，要求相邻区域不得使用同一颜色，现有4种颜色可供选择，则不同的着色方法共有种15．若以连续投掷两次骰子分别得到的点

5、数m、n作为点P的坐标，则点P落在直线x+y=5下方的概率是________16．在编号为1，2，3，…，n的n张奖卷中，采取不放回方式抽奖，若1号为获奖号码，则在第k次（1≤k≤n）抽签时抽到1号奖卷的概率为________三、解答题（本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）设m，n∈Z+，m、n≥1，f（x）=（1+x）m+（1+x）n的展开式中，x的系数为19（1）求f（x）展开式中x2的系数的最大、小值；（2）对于使f（x）中x2的系数取最小值时的

6、m、n的值，求x7的系数新疆奎屯市第一高级中学第8页（共8页）排列组合二项式定理与概率训练题王新敞18．（本小题满分12分）从5双不同的鞋中任意取出4只，求下列事件的概率：（1）所取的4只鞋中恰好有2只是成双的；（2）所取的4只鞋中至少有2只是成双的19．（本小题满分12分）有8位游客乘坐一辆旅游车随机到3个景点中的一个景点参观，如果某景点无人下车，该车就不停车，求恰好有2次停车的概率20．（本小题满分12分）已知的展开式的系数和比的展开式的系数和大992,求的展开式中:①二项式系数最大的项;②系数的绝对

7、值最大的项新疆奎屯市第一高级中学第8页（共8页）排列组合二项式定理与概率训练题王新敞21．（本小题满分12分）有6个房间安排4个旅游者住宿，每人可以随意进哪一间，而且一个房间也可以住几个人求下列事件的概率：（1）事件A：指定的4个房间中各有1人；（2）事件B：恰有4个房间中各有1人；　　（3）事件C：指定的某个房间中有两人；（4）事件D：第1号房间有1人，第2号房间有3人　　22．（本小题满分14分）已知{}（是正整数）是首项是，公比是的等比数列（1）求和：；（2）由（1）的结果归纳概括出关于正整数的一个

8、结论，并加以证明；（3）设是等比数列的前项的和，求新疆奎屯市第一高级中学第8页（共8页）排列组合二项式定理与概率训练题王新敞排列组合二项式定理与概率参考答案：1.A2.B3.A4.C5.C6.A7.C8.B9.C10.B11．B12．C13．14．7215．16．17．设m，n∈Z+，m、n≥1，f（x）=（1+x）m+（1+x）n的展开式中，x的系数为19（1）求f（x）展开式中x2的系数的最大、小值；（2）对于使f（x）中