各地区经济状况对教育水平影响的多元统计分析

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1、Y812386同等学力人员申请硕士学位论文论文题目：申请人姓名：申请人单位：指导教师：学科、专业：研究方向：年级：各地区经济状况对教育水平影响的多元统计分析张雅红鞍山师范学院杨启昌应用数学应用统计203级辽宁师范大学研究生部2005年3月2日各地区经济状况对教育水平影响的多／÷统计分析挲812326各地区经济状况对教育水平影响的多元统计分析研究生：张雅红指导教师：杨启昌学斟专业：压用数学(应用统计)中文摘要：本文利用多元统计分析中的因子分析、线性回归分析、典型相关分析等多种统计方法，借助于SPSS及SAS统计款件，建立我国国民经济总产值与教育发震状况的各辩模型，对我

2、国各迪嚣(2001年)国民经济慧产值与教育发展水平以及两者之间的关系做了相关分析．选取能代表各地国民经济总产值和教育发展状况的各八项指标，首先利用因子分析对我国27个省按照国民经济总产值和教育发展状况分剐进行分类，客观、合理的分析了我国各省国民经济总产值和教育发展的现状，然后分别用逐步回归以及加权最小二乘回归来建立国民经济总产值中各变量与教育经费投入之闻的线性回归方程，从中选取最优回归方程．最后用典型相关分析来说明两组变量之间的相关关系．关键词：闲子分析；逐步回归；加权最小二乘同归；典罄相关分析；1引言多元统计分析是本世纪初在数理统计的基础上逐渐发展起来的一门应用数

3、学学科，是一种综合分析方法，它能够在多个对象和多个指标互相关联的情况F分析出它们的统计规簿．从四十年代后期以来，由于电子计算枫的出现和发展，使多元统计分析方法在实际上作中的应用有了更为现实的意义，阏而多元统计分析的应用范围日益广泛，近米在T业、农业、生物、医学、经济、商业、教育等领域也褥到了广泛的应增，并苴在实践当中越来越发挥着重要幸车增[1]．捅缺地也使多元统计分析在理论和方法上得到更为迅速的发展．改革开放以来，我国的经济得到了快速的发展，同时我国在各方面的教育各地区经济状况对教育水平影响的多儿统计分析也取得了巨大的成就，教育与经济的发展总是相互促进，此起彼妖。协

4、调发展的教育有效促进经济增长，教育源源不断地“生产”出创造知识、传播知识和运用知识的人力资本，体现出比其他产业更高效率的特征，因此，协调发展的教育能有效促进经济的增长；另一方面，经济增长为教育协调发展提供物质基础，经济发展的水平决定着教育的规模、内容、组织形式、教学方式和教育手段，还决定着劳动力的素质和教育培养人才的素质。正如我国的经济发展存在很强的地方差异一样，我国的教育发展也存住地方发展的不平衡性，并且这种区域性差异成上升趋势。王善迈等学者的实证研究表明我国教育的区域性差异确实呈上升趋势[2】。因此单纯地研究教育的区域性问题而脱离经济发展的地方差异是不客观的，如

5、何准确客观地分析这些差异具有现实的理论意义。在此首先利用因子分析研究我国省际之间教育与经济的发展水平究竟有多大，教育发展与经济发展水平的联系如何等问题；然而王蓉的研究发现小学和初中的教育经费支出上的不平等主要是由省内差异引起的，而非省际差异f31．各地区教育经费的投入直接影响该地区的教育发展水平，并且教育经费的投入直接受经济水平的制约，他们之间究竟有何线性关系，在本文的第三部分利用逐步回归和加权最小二乘回归分析建立起同归方程，进而说明经济发展对教育发展影响的数量关系。最后，利用典型相关分析说明体现经济与教育发展水平的各指标问的相关性。2因子分析2．1统计学上的定义定

6、义：在社会、政治、经济和医学领域的研究中往往需要对反映事物的多个变鼍进行大量的观察，收集大量的数据以便进行分析，寻找规律．在大多数的情况r，许多变量之间存在一定的相关关系．因此有可能用较少的综合指标分析存在于各变量中的各类信息，而各综合指标之间彼此是不相关的，代表各类信息的综合指标称为因子．这些因子可以看成是简化了的新变量，他们保留了原始变量的大部分信息和变易性．各因子给出了原始变量的，L种基本的结合关系，往往表示对原问题起决定作用的几个基本因素．通过因子可以再现原始变量之间的相关关系，揭示产生这些关系的内在原因．从而有助于探索事物的因果关系．[4]因子分析的特点为

7、：(1)因子变量的数量远少于原有的指标变量的数虽，对因子变量的分析能减少分析的工作量．(2)子变量不是对原有变量的取舍，而是根据原始变量的信息进行重新绸构，它能够反映原有变量大部分的信息．子变量之间不存在线性关系，对变量的分析比较方便．(3)因子变量具有命名解释性，即该变量是对某些原始变量信息的综合和反映．．2．各地区经济状况对教育水平影响的多元统讣分析对多变量的平面数据进行最佳综合和简化，即在保证数据信息丢失最少的原则F，对高维变量空间进行降维处理．显然在一个低维空间解释系统，耍比在·个高维系统空间容易得多．英国统计学家在对英国157个城市发展水平进行调查时，