新课程标准下“图形与几何”复习策略的思考

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1、新课程标准下“图形与几何”复习策略的思考　　《义务教育数学课程标准（修订稿）》中的几何框架按照图形的性质、图形的变化、图形与坐标三条主线设置学习版块，因此教师在复习时可以沿用这三个主线进行展开。复习时从空间和平面的基本图形入手，结合图形的性质、分类和度量以及图形的平移、旋转、轴对称、相似和投影；运用坐标描述图形的位置和运动。进行各个模块的集中复习。而传统的复习教学策略是每个模块的复习时间不同，复习时教师与学生关注的多数是基本图形性质的证明与应用，这些基本知识与基本技能的提高，极少关注学生的观察、操作、推理、想象等过程；更不

2、能够积极倡导学生的自主探索、合作交流与实践创新。因此，我们在实施新课程时，必须打破传统的教学观念和方法，按照新课程的新理念和新方法去实施新课标。下面从几个方面来思考在图形与几何的复习中的教学策略。　　一、从运动的观点和变化的角度来研究图形以及图形之间的关系4　　由于图形的轴对称、图形的平移、图形的旋转，以及图形的相似（包括位似），这些知识之间关系密切，而且在标准中呈现的学习总体目标也较为重要，这部分内容主要研究图形之间运动和变化的关系，所以从运动的观点和变化的角度来研究图形，这个方法本身也是十分重要的。如在复习四边形如平行

3、四边形、矩形、菱形、正方形时，教师可以引导学生构建知识网络图从中心对称和轴对称的角度入手，来研究各个图形的性质，并运用坐标描述图形的位置和运动。这样既复习了图形的性质又回顾了图形的变化、图形与坐标等相关知识。由此学生也能构建一个复习“图形与几何”部分知识的基本模型。　　二、抓住“图形与几何”各部分知识间的内在联系，发展学生思维　　系统性、逻辑性是数学的主要特征之一。数学本身的知识间的内在联系是很紧密的，各部分知识都不是孤立的，而是一个结构严密的整体。数学教学主要是思维活动的教学，所以复习时只有根据学生的认知特点，引导学生按

4、照“图形与几何”各部分知识间的内在联系规律进行思维活动，才能提高学生的思维能力。为此，复习教学时教师从较好的知识结构出发，把教学的重点放在一般性、普遍性的方法上，对核心知识加以综合，提升学生的分析水平，优化学生的数学方法上，依据知识之间的逻辑关系和迁移条件，引导学生抓住旧知识与新知识的连接点，抓住新知识的生长点，抓住逻辑推理的新起点。这样就自然地把新知识与已有知识科学地联系起来发展学生思维。比如三角形是最基本的平面图形之一，所以在复习四边形时可以类比、转化为三角形来复习，如果掌握了三角形的基本知识，其他图形就可以考虑转化为

5、三角形去处理了。　　三、注重知识的归类、变式、优化，更要注重对本质属性的追究　　在复习时教师要关注图形的轴对称、图形的平移、图形的旋转，以及图形的相似（包括位似）等知识的归类。多设计一些情景题和图案设计题，让学生逐步学会用已有的数学知识去探究新的数学问题，学会将实际问题抽象为数学问题并加以解决；教师可以将单纯的几何论证，改变为猜测、发现和基于猜测基础之上的计算和证明。教师引导学生通过对基本图形的基本性质进行必要的论证，注重对“图形与几何”4部分知识本质属性的追究，学生体会证明的必要性，理解证明的基本过程，注重让学生经历观察

6、、操作、推理、想象等过程，倡导自主探索、合作交流与实践创新的学习方式，充分体现“图形与几何”的教育价值。　　复习中，教师在知识的归类并夯实基础的前提下，要善于将学生从思维的定式中解脱出来，养成多角度、多侧面分析问题的习惯，以培养学生思维的广泛性、缜密性和创新性。对课本中典型的例、习题，要多引申、多研究，不能就题做题。要以课本中的典型例题为载体，开展变式讨论，达到“以全带面，做一题会一片”提高复习能力。　　四、突出数学的思想方法和基本活动经验，把所学的知识融会贯通　　在学习数学的过程中，除了基础知识和基本技能之外，还有什么是

7、重要的，是必须重视的，那就是还应该关注数学的基本思想和数学的基本活动经验，这些是基础知识和基本技能所不能包括的。应该算是对于课程的一个发展，也是成功的完善，是学生获得良好数学教育的重要组成部分。发展数学思想其实是让学生学会从数学的角度进行思考，所以初中数学“图形与几何”的总复习中，教师务必要立足于教材中的基础知识、基本技能和基本的数学思想，注意对核心知识的梳理，掌握主干知识，使“三基”在学生的头脑中形成一个条理分明、排列有序、关系明晰的结构体系，进而引导学生能将基础知识准确地进行存储、检索、抽取。同时在“图形与几何”的复习

8、中，我们要将数学课堂作为数学活动的场　　所，让学生亲身经历数学问题的提出过程、数学知识的形成过程、数学理论的发展过程，让学生在参与数学思维活动、经历知识产生发展的过程中，逐步提高他们的数学能力。4　　教育家波利亚说：“抽象的道理是重要的，但要用一切办法使它们看得见、摸得着。”数学知识的很多内容，本身就具