logistic 回归分析在昆虫毒理学中的应用

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1、从本学科出发，应着重选对国民经济具有一定实用价值和理论意义的课题。课题具有先进性，便于研究生提出新见解，特别是博士生必须有创新性的成果Logistic回归分析在昆虫毒理学中的应用【摘要】　　用Logistic回归分析方法对一定剂量的农药空间中昆虫的击倒率达50%所需的时间作出估计。【关键词】Logistic回归分析击倒率剂量水平ApplicationofLogisticRegressionAnalysisinInsectToxicologyAbstractThroughLogisticregressionanalysis,thetimeforthe0%knocking

2、downrateofinsectswithcertaindoseofpesticidehasbeenestimated.KeywordsLogisticregressionanalysis;knockdownrate;doselevel　　　　1问题的提出假定一只昆虫被置放在可能导致其击倒的农药的空间中，令T为该农药击倒昆虫的药剂量的临界点值，即极小击倒剂量水平，则当剂量水平高于T时，该昆虫将被击倒；当剂量水平低于T时，该昆虫将存活。课题份量和难易程度要恰当，博士生能在二年内作出结果，硕士生能在一年内作出结果，特别是对实验条件等要有恰当的估计。从本学科出发，应着重选对

3、国民经济具有一定实用价值和理论意义的课题。课题具有先进性，便于研究生提出新见解，特别是博士生必须有创新性的成果由于各个昆虫对药剂的适应性以及自身遗传性等多方面因素的差异，同一种昆虫的不同个体的值是不完全相同的，为一随机变量。当我们把一大堆昆虫置于有某种农药的空间中时，T的分布为正态分布、Logistic分布或极值分布等。有实际价值的问题是求出T的具体分布或分布参数。然而对每个个体而言，T值是难于观测到的。因为假定将一只昆虫置于一给定药剂量水平的空间而它未被击倒时，那么我们可以知道T将大于该给定药剂量水平。而当昆虫接受了这给定药剂量水平的药物后，临界点值将发生变化；或者

4、昆虫变得体弱了，从而使临界点值T将有所降低；或者昆虫产生了抗药性，从而使临界点值T提高了。总之，临界点值T将发生改变，于是该昆虫已经不能被用于下一步实验了。反之，若一只昆虫置于一给定药剂量水平的空间之后击倒了，那么这说明临界点值T小于或等于该给定药剂量水平，T究竟多大仍不知，但该昆虫已经击倒，同样也不能用于进一步实验之中了。因此，随机变量T是不可观测到的，人们只能观测到一只昆虫对各种特定剂量水平农药的反应，或者击倒或者未击倒，于是我们可引进随机变量Y：Y=1该昆虫被击倒0该昆虫未被击倒其参数π(x)=P(Y=1)=P(T≤x)为击倒概率。在昆虫毒理学中，人们一般研究0

5、%个体的击倒率及其对应剂量水平x。为此常将应试昆虫分成若干组，每个组处理的昆虫为n，而不同组昆虫分别配置不同剂量水平x，并观测得到其中未击倒个数为y。我们的目标是建立击倒比例在剂量水平x条件下的数学模型，其中x常取对数尺度。课题份量和难易程度要恰当，博士生能在二年内作出结果，硕士生能在一年内作出结果，特别是对实验条件等要有恰当的估计。从本学科出发，应着重选对国民经济具有一定实用价值和理论意义的课题。课题具有先进性，便于研究生提出新见解，特别是博士生必须有创新性的成果尽管临界点值T的分布连续，但由于其分布的不可观测性，我们将用可观测的离散型随机变量Y去代替对T的研究，并

6、希望由此估计出T的分布参数或分布的各分位值，特别是中位数。　2模型的建立我们现在用Logistic回归方法来处理该种问题。Logistic分布函数为：F(x)=P(T≤x)=1-11+ex其分布密度为：f(x)=F′(x)=ex(1+ex)此时该分布的p(0因为p∈(0,1)，不能取到一切实数。如果把p换成lnp1-p，记Logitp=lnp1-p，则Logitp∈(-∞,+∞)。Logistic回归方法就是通过建立Logitp与x1,x2,…,xk之间的线形模型来研究p与x1,x2,…,xk之间的关系。样本回归方程为Logitp=lnp1-p=a+b1x1+b2x2

7、+…,+bkxk，可解得p=ea+b1x1+b2x2+…,+bkxk1+ea+b1x1+b2x2+…,+bkxk。现在我们要研究的是当昆虫被放置在不同的农药剂量水平的空间中时，昆虫的击倒率与剂量水平之间的关系，并且重点研究击倒率达到50%所需时间，因为这个时间常常用来度量该农药的药效，并在昆虫毒理学中有着重要的意义。某市白蚁防治所就某种防治白蚁的农药在不同剂量下，对白蚁的击倒率进行了实验研究。实验中每个试验瓶投入20只白蚁，在不同剂量的该农药水平下观测每只白蚁被农药击倒的时间，并由此计算课题份量和难易程度要恰当，博士生能在二年内作出结果，硕士生能在一