俄罗斯现行中学几何教材的比较分析(1)

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1、从本学科出发，应着重选对国民经济具有一定实用价值和理论意义的课题。课题具有先进性，便于研究生提出新见解，特别是博士生必须有创新性的成果俄罗斯现行中学几何教材的比较分析(1)摘要：俄罗斯数学教材呈现多元化、多样化的局面后，普通学校使用比较多的现行中学几何教材有四套。比较分析这些教材的异同点、适用范围以及教材在处理公理化思想的做法，无疑会对我国正在进行的数学课程改革具有借鉴作用。对我国几何教学改革有以下启示：1.几何教学要有逻辑体系，不能只是空间关系和图形的介绍。2.坐标、向量和变换的概念是需要学生掌握的基础知识。3.应该

2、建立适合中国自己的课程体系。关键词：俄罗斯；中学；几何教材20世纪初一直到60年代，俄罗斯全国通用由基谢廖夫主编的《平面几何》与《立体几何》教材。60年代中期俄罗斯进行了数学教育现代化的改革，中学改用由柯尔莫戈洛夫主编的几何教材。80年代以后，为打破教材单一的局面，教育部开展编写中学数学教材的竞赛活动并在《学校数学》1987年No4；1988年No5上公布了数学教材竞赛的结果。《7—9年级几何》教材：阿达纳相等主编的获一等奖；巴卡列罗夫主编的获二等奖；亚历山大罗夫等主编的获三等奖。《10—11年级几何》教材：阿达纳

3、相等主编的获一等奖；巴卡列罗夫主编的获二等奖。1992年，这些获奖教材被教育部推荐出版并在普通学校推广，供数学教师选择使用。至此，俄罗斯数学教材呈现多元化、多样化的局面。课题份量和难易程度要恰当，博士生能在二年内作出结果，硕士生能在一年内作出结果，特别是对实验条件等要有恰当的估计。从本学科出发，应着重选对国民经济具有一定实用价值和理论意义的课题。课题具有先进性，便于研究生提出新见解，特别是博士生必须有创新性的成果现对普通学校使用比较多的以下现行四套中学几何教材的内容与特点加以介绍：巴卡列罗夫主编的《7—9年级几何》和《

4、10—11年级几何》；阿达纳相等主编的《7—9年级几何》和《10—11年级几何》；亚历山大罗夫等主编的《7—9年级几何》和《10—11年级几何》；沙雷金主编《7—9年级几何》和《10—11年级几何》。一、中学几何教材的基本内容表1几何教材基本内容年级/主编巴卡列罗夫阿达纳相等7—9年级1.最简单几何图形的基本性质2.邻角与对顶角3.三角形全等的判定4.三角形内角和5.几何作图6.四边形7.毕达哥拉斯定理8.平面上的笛卡儿坐标系9.运动10.向量课题份量和难易程度要恰当，博士生能在二年内作出结果，硕士生能在一年内作出结果

5、，特别是对实验条件等要有恰当的估计。从本学科出发，应着重选对国民经济具有一定实用价值和理论意义的课题。课题具有先进性，便于研究生提出新见解，特别是博士生必须有创新性的成果11.图形的相似12.解三角形13.多边形14.图形的面积15.立体几何初步1.几何初步的知识2.三角形3.平行线4.三角形边与角之间的关系5.四边形6.面积7.相似三角形8.圆9.向量10.坐标法11.三角形边角间的关系，向量的数量积12.圆周长和圆面积13.运动14.立体几何初步10—11年级1.立体几何公理及其最简单的结论2.直线与平面的平行课题

6、份量和难易程度要恰当，博士生能在二年内作出结果，硕士生能在一年内作出结果，特别是对实验条件等要有恰当的估计。从本学科出发，应着重选对国民经济具有一定实用价值和理论意义的课题。课题具有先进性，便于研究生提出新见解，特别是博士生必须有创新性的成果3.直线与平面的垂直4.笛卡儿坐标系和空间中的向量5.多面体6.旋转体7.多面体体积8.旋转体体积与表面积1.直线与平面平行2.直线和平面垂直3.多面体4.空间向量5.空间坐标法6.圆柱，圆锥和球7.物体体积附录1.空间图形的画法2.关于几何学的公理年级/主编亚历山大罗夫等沙雷金7

7、—9年级1.几何的起源2.三角形课题份量和难易程度要恰当，博士生能在二年内作出结果，硕士生能在一年内作出结果，特别是对实验条件等要有恰当的估计。从本学科出发，应着重选对国民经济具有一定实用价值和理论意义的课题。课题具有先进性，便于研究生提出新见解，特别是博士生必须有创新性的成果3.平行4.多边形的面积5.三角形中的度量关系6.向量7.旋转图形8.几何学的其他方法1.几何学习什么？几何学的基本概念2.平面的基本性质3.三角形和圆初步知识4.几何题的类型和它们的解法5.平行线和角6.相似7.三角形与圆中的度量关系8.几何问

8、题与几何定理9.多边形的面积10.圆的周长，圆的面积11.坐标与向量12.平面几何变换10—11年级1.立体几何的基础知识2.直线和平面的垂直和平行3.投影距离角课题份量和难易程度要恰当，博士生能在二年内作出结果，硕士生能在一年内作出结果，特别是对实验条件等要有恰当的估计。从本学科出发，应着重选对国民经济具有一定实用价值和理论意义