直线方程（4）.doc

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1、3eud教育网http://www.3edu.net50多万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！直线方程（4-复习课）【教学目标】1.能根据已知条件，熟练地选择恰当的方程形式求直线的方程；2.熟练地进行直线方程的不同形式之间的转化.3.进一步巩固直线的倾斜角、斜率的概念、范围，会求解直线的相关问题。【教学重点】分析题意，确定适当的解题方法.【教学难点】直线方程五种形式的适用范围及斜率公式的灵活应用。【教学过程】（一）复习：①直线方程的几种形式.②作业讲评（二）新课讲解：例1．直线过点，且它在轴上的截距是它在轴上的截距的倍，求直线的方程。分析：

2、由题意可知，本题宜用截距式来解，但当截距等于零时，也符合题意，此时不能用截距式，应用点斜式来解.解：（1）当截距不为零时，由题意，设直线的方程为，∵直线过点，∴，∴，∴直线的方程为，即.（2）当截距为零时，则直线过原点，设其方程为，将代入上式，得，所以，∴直线的方程为，即，综合（1）（2）得，所求直线的方程为或.例2．已知直线的方程为，过点作直线，交轴于点，交于点，且，求的方程。解：如图，①当时，，代入中，得，由两点式，得的方程为：.②当时，，代入中，得，由两点式，得的方程为：，所以，的方程为或．例3．过点作直线，分别交轴、轴的正半轴于点，若的面

3、积最小，试求直线的方程。【分析一】设出直线的点斜式方程，分别求出它在轴、轴的正半轴上的截距，将的面积表示为的函数，通过求该函数的最小值确定出相应的值。（解法一）设直线的方程为，3eud教育网http://www.3edu.net教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！3eud教育网http://www.3edu.net50多万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！令，得，故，令，得，故，由题意知，，所以，∴的面积，∵，∴，从而，当且仅当，即（舍去）时，，所以，直线的方程为，即.【分析二】由于的面积可以表示为在轴、轴上的截距的绝对值的一半，所

4、以可以用直线的截距式设出直线的方程。（解法二）设直线的方程为，∵点在直线上，∴，即，∴，∵，∴，∴的面积，当且仅当，即（舍去）时，，所以，直线的方程为，即.例4：求函数的值域。分析：根据函数的结构特点，可以利用斜率公式来解。五．小结：求直线方程的基本思路是“选标准，定参数”，即根据已知条件选择适当的直线方程的形式，再确定其中的参数，进而求出方程。六．作业：数，补充：1．设，求直线的倾斜角；2.已知的顶点，，重心，求边所在直线方程；3.求经过点A（-2，2）且与x轴、y轴围成的三角形面积是的直线方程；4．过点引一条直线，使它在两条坐标轴上的截距都是

5、正数，且它们的和最小，求直线的方程.3eud教育网http://www.3edu.net教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！