参赛课件-乘法交换律和结合律

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1、乘法交换律和结合律你能在下列的（）内填上合适的数吗？28+320=320+（）；(27+138)+62=27+(+)；35+（）=（）+35。你能说出填数的依据吗？谁能用字母分别表示加法的交换律和结合律？在下列○内填上合适的运算符号。4○10=10○4(2○3)○5=2○(3○5)问题一：工人叔叔要给一个长8米、宽6米的教室铺地板，需要多少平方米的地板？6×8=48（㎡）或8×6=48（㎡）问题二：如果48平方米的教室要铺地砖，每平方米铺4块地砖，每块地砖5元，买地砖要多少钱？48×4×5=960（

2、元）或48×（4×5）=960（元）6×8=8×648×4×5=48×（4×5）你从等式中发现了什么？提出猜想加法交换律：a＋b=b＋a加法结合律：a＋b＋c=a＋(b＋c)是否存在乘法交换律a×b=b×a？是否存在乘法结合律a×b×c=a×(b×c)？如何证明这两个猜想？数形结合验证乘法交换律长8米、宽6米的教室面积，也就是求：以下长方形一共有几个1平方米的正方形？每行8个正方形，6行：8×6=48（个）每列6个正方形，8列：6×8=48（个）6个8和8个6是一回事，只是观察角度不同，实际都是求这

3、幅图一共有几个正方形，因此，6×8=8×6。数形结合验证乘法结合律如果用棱长1分米的方块填满长8分米、宽6分米、高5分米的空箱。一共需要多少个方块？8×6×5=8×5×6=6×5×88×6×5=8×（6×5）8×5×6=8×（5×6）6×5×8=6×（5×8）乘法结合律实质是交换律的一种形式，三个数相乘，先算前两个数和先算后两个数结果都是一样的。交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。用字母表示：a×b=b×a先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。用字母表示：(a×b)×c

4、=a×(b×c)练习巩固（1）填空。54×72=□×□38×□=25×□□×□=b×a25×136×8=□×（□×□）50×(42×12)=□×□×□□×□×□=a×(b×c)72542538ab136258501242abc（2）简便计算练习巩固301×51211×213125×（8×12）25×9×4=(300+1)×512=300×512+1×512=153600+512=154112=(10+1)×213=10×213+1×213=2130+213=2343=125×8×12=1000×12

5、=12000=25×4×9=100×9=900比较：乘法交换律、结合律和加法交换律、结合律，有什么相同点与不同点？相同点是数的位置交换，计算结果不变。不同点是一个是加法，另一个乘法，一个是和不变，一个是积不变。思考：减法和除法是不是也有交换律和结合律呢？交换律和结合律在加法和乘法中是存在，但在减法和除法中是不存在的。再见