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《6-1-9和倍问题（三）教师版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、6-1-5.和倍问题1.学会分析题意并且熟练的利用线段图法能够分析和倍问题2.掌握寻找和倍的方法解决问题.知识点说明：和倍问题就是已知两个数的和以及它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题.解答此类应用题时要根据题目中所给的条件和问題，画出线段图，使数量关系一目了然，从而找出解题规律，正确迅速地列式解答。和倍问题的特点是已知两个数的和与大数是小数的几倍，要求两个数，一般是把较小数看作1倍数，大数就是几倍数，这样就可知总和相当于小数的几倍了，可求出小数，再求大数.和倍问题的数量关系式是：和m（倍数+1）=小数小数x倍数二大数或和一小数=大数如果要求两个数的差，要
2、先求1份数：1份数X（倍数一1）=两数差.解决和倍问题，关犍是学会画线段图，这样可以帮助我们更好的弄清各数量之间的关系。【例1］某项竞赛分一等奖、二等奖和三等奖，每个一等奖的奖金是每个二等奖奖金的2倍，每个二等奖的奖金是每个三等奖奖金的2倍.如果评出一、二、三等奖各2人，那么每个一等奖的奖金是308元.如果评出1个一等奖，2个二等奖，3个三等奖，那么一等奖的奖金是多少元？【考点】和倍问题【难度】5星【题型】解答【解析】我们把每个三等奖奖金看作1份，那么每个二等奖奖金是2份，每个一等奖奖金则是4份.当一、二、三等奖各评2人时，2个一等奖的奖金之和是（308x2）元，
3、2个二等奖的奖金之和等于1个一等奖的奖金308元，2个三等奖的奖金等于1个二等奖奖金（30^:元.所以奖金总额是：30&2b30-830-8=2元.当评1个一等奖，2个二等奖，3个三等奖时，1个一等奖奖金看做4份，2个二等奖奖金2x2=4（份），3个三等奖奖金的份数是1x3=3（份），总份数就是：4+4+3=11（份）・这样，可以求出1份数为1078-11=98元，一等奖奖金为：98x4=392（元）.【答案】392元【例2］有5堆苹果，较小的3堆平均有18个苹果，较大的2堆，苹果数之差为5个；又较大的3堆平均有苹果26个，较小的2堆苹果之差为7个；最大堆与最小堆
4、平均有22个苹果，问：各堆各有多少个苹果？【考点】和倍问题【难度】5星【题型】解答【解析】方法二：作图表示题目各个量之间的关系能让复杂的关系看起来简洁明了且不易混乱，用下图表示它们的关系：•7个最大堆与最小堆平均22个，那么最大堆与最小堆一共有22x2=44（个）；较大的2堆，苹果数之差为5个，得知次大堆比最大堆少5个苹果；较小的2堆苹果之差为7个，说明次小堆比最小堆多7个苹果，因此，得知次小堆和次大堆之和为：44-5+7=46（个），这样最大堆、最小堆、次大堆、次小堆四堆苹果数量之和是：44+46=90（个），较大的3堆苹果之和：26x3=78（个），较小的3堆
5、苹果之和：18x3=54（个），较大的3堆苹果和较小的3堆苹果总和等于最大堆、次大堆、最小堆、次小堆以及2个中间堆的数量之和.所以，中间堆的数量是：（78+54-90）一2=21（个），最大堆与次大堆的和是：78-21=57（个），最大堆有苹杲：（57+5）*2=31（个），次大堆有：57-31=26（个），同理最小堆有苹果：（54-21-7）4-2=13（个），次小堆有苹果:13+7=20（个）.方法一：最大堆与最小堆共22x2=44个苹果.较大的2堆与较小的2堆共44x2+7-5=90个苹果.所以中间的一堆有：（18x3+26x3—90）一2=21个苹果；较大
6、的2堆有：26x3-21=57个苹果；最大的一堆有：（57+5）一2=31个苹果；次大的一堆有：57-31=26个苹果；较小的2堆有：18x3—21=33个苹果；次小的一堆有：（33+7）+2=20个苹果；最小的一堆有：20-7=13个苹果.【答案】最小的有13个，次小的有20个，中间的有21个，次大的有26,最大的有31【例3】食堂买来5只羊，每次取出两只合称一次重量，得到10种不同重量（单位：千克）：47,50,51,52,53,54,55,57,58,59.问：这五只羊各重多少千克？【考点】和倍问题【难度】5星【题型】解答【解析】可以设定羊的重量从轻到重分别
7、为A,B,C,D,E.则4+B=47,D+E=59.同时不难整体分析得到A+3+C+D+S-0百1荷2+53+54+5牛5夕5f8:千克.则C=134-47-5台千克.不难有A+C=50,£+0=58.则A=22千克，£=30千克，3=25千克，£>=29千克.【答案】这五只羊重为：22,25,28,29,30【例4】某小学五年级和六年级参加创新杯数学邀请赛共有16人，其中：五年级的学生比六年级的学生多；六年级的男生比五年级的男生多；五年级的男生比五年级的女生多；六年级的女生至少有1人.那么六年级的男生有人.【考点】和倍问题【难度】4星【题型】填空【关犍词】200
8、8年，湖北
