261二次函数教案1

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1、二次函数本章概况本章由三个部分构成・1.二次函数的图象与性质.2.二次函数与一元二次方程之间的关系.3.二次函数的实际应用.知识方面，它是在一次函数，反比例函数的基础上，对函数认识的完善与提高；也是对方程的理解的补充同时，也是以后学习初等函数的基础.本章配有丰富的实际应用实例，让学生充分感受到数学的应用价值与实际意义，激发学生学习数学的热情，让他们在应用中得到锻炼，各方血能力得到提高.木章教学目标1.知识与技能(1)了解二次函数的定义，能用表格、表达式、图象来表示变量之间的二次函数关系.(2)会用描点法作出二

2、次函数图象.(3)理解二次函数图象及其性质，能根据二次函数表达式确定二次函数图象的开口方向，对称轴和顶点坐标.(4)理解一元二次方程与二次函数Z间的关系，并能利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根.(5)能利用二次函数解决实际问题，发展学生的数学应用能力.2.过程与方法(1)经历探索、分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程，进一步体验如何用数字的方法描述变暈Z间的数暈关系.(2)经历二次函数图彖的探索过程，从简单到复杂，从特殊到一般，逐步探索，达到对抛物线自身特点的认识和对二次函数性质的理解.(可采用联

3、想、对比、概括和反思等方法)(3)进一步加强用函数观点来解决实际问题的能力.3.情感、态度与价值观通过作图、类比、总结与归纳，逐步完善对二次函数图象及其性质的认识，积累与人合作、探究、交流的经验.获得相应的知识与技能.通过二次函数的大量实际应用，获得用函数解决实际问题的经验，体会二次函数的意义与价值.木章重点难点1.重点了解二次函数的含义，理解二次函数的图象及其性质.能用二次函数的性质解决实际问题，体会一元二次方程与二次函数的关系.1.难点(1)逐步获得二次函数图象特征及其性质.(2)应用二次函数解决实际间题

4、.本章课时分配内容课时26」二次函数526.2用函数观点看一元二次方程226.3实际问题与二次函数3木章总结提升2本章教学建议1.在利用函数图像讨论二次函数的性质时，要放慢节奏，逐步理解、完善•要充分结合点的坐标的意义及实际问题中包含的特定意义，来理解函数的图象与性质.2.加强数形结合的思想，达到数形互补，从而提高学生的分析能力.3.在讨论二次函数图象的对称轴和顶点坐标时，要尽量引导学生进行图象与图象Z间的比较，表达式与表达式之间的比较，建立图形和表达式之间的联系，以达到学生对二次函数图象的対称轴、顶点坐标公

5、式的理解.4.注意小规律的理解与总结强调解决实际问题的注意事项.(如平面直角坐标系的建立,横轴、纵轴的实际意义，自变量的取值范围等)26.1二次函数教学目标1.知识与技能能够表示简单变暈间的二次函数关系.理解二次函数的意义与特征，提高学生的分析，概括的能力.2.过程与方法逐个探求不同实例中两个变量之间的关系，后总结、概括，得出二次函数的定义，获得用二次函数来表示变量之间关系的体验.3.情感、态度与价值观进一步增强用数学方法解决实际问题的能力，体会二次函数在广泛应用中的作用.教学重点难点I.重点二次函数实例分析

6、、二次函数定义的理解2•难点从实例屮抽象出二次函数的定义，会分析实例屮的二次函数关系.教与学互动设计（-）创设情境导入新课导语一回忆一次函数和反比例函数的定义，图象特征，它们为解决实际问题起了很大的作用，从而导人新课导语二观察海湾战争期间，导弹拦截的瞬间图片（或在黑板画岀示意图）.思考：为何导弹长了眼睛，它的运动路线有何规律呢？这些需耍我们对两数作进一步了解，从而导人新课.导语三观察喷泉水的流动弧线，篮球运动的路线……探究这些优美的弧线与什么函数有关呢？（-）合作交流解读探究1.用自变量的二次式表示函数关系【

7、想一想】①正方体的棱长为x,表面积为y,则v=6“.（用含x的代数式表示）②圆的面积为S,半径为R,则S=上（用含R的代数式表示）【探究1］多边形的对角线d与边数n有什么关系？【思路分析】从多边形的一个顶点出发，可以作多少条对角线？从n个顶点出发，又可以作多少条对角线？【答案】从多边形的一个顶点出发，可以作（n-3）条对角线，从n个顶点出发，可以作丄.I】.（n—3）条对角线.BPd=—-n-（n—3）.22【点评】思路是从简单到复杂.【易错点】对关系式中丄不很理解.2【探究2】某工厂一种产品现在的年产量是2

8、0件，计划今后两年增加产量.如果每年都比上一年的产量增加x倍那么，两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定.y与x之间的关系应怎样表示？【解析】一年后的产量为20（l+x）.再过一年后的产量为20(1+x)2.即两年后的产量为20(1+x)2.【答案】y=20(l+x)2【点评】此题必须理解每一年的产量.2.二次函数的定义观察比较以下关系式113®y=bx2；②d=—n-(n—3)即y=—n