4、1,-1),则m=.6.已知点(2,5),(4,5)是抛物线y=ax2+bx+c±的两点，则这条抛物线的对称轴是.三、解答题(共40分)1.已知二次函数的图象的对称轴为x=2,函数的最小值为3,图彖经过点(-1,5),求此二次函数现竽的关系式.2.二次函数的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C,如图2所示,AC=,BC=Z心p事空辺次函数图象的关系式._/lC图23.己知关于x的二次函数y=x2-mx+m2+12-mx-,这两个二次两数的图象屮的一条与X轴交于A,B两个不同的点•(1)试判断哪个二次函数的图象经过A,B两点；(2)若A点坐标
5、为(-1,0),试求B点坐标；(3)在(2)的条件下，对于经过A,B两点的二次函数，当x取何值吋，y的值随x值的增大而减小?(B卷)拓广提高一、选择题(每题4分，共8分)1.把二次函数y=3x?的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数关系式为()A.y=3(x-2)2+lB.y=3(x+2)2-lC.y=3(x-2)2-lD.y=3(x+2)2+l2.已知二次函数y=x2-2mx+m-l的图彖经过原点，与x轴的另一个交点为A,抛物线的顶点为B,则AOAB的面3]积为()A.—B.2;C.l;D.-2二、填空题：(每题
6、2分，共2()分)1.已知二次函数y=2x2-mx-4的图象与x轴的两个交点的横坐标的倒数和为2,则m=_2.二次函数y=ax2+bx+c的图彖如图5所示，则这个二次函数的关系式为，当彖回答:当x时,y>0.三、解答题1.⑴请你画出函数y=
7、x2-4x4-10的图象由图象你能发现这个函数具有哪些性质？(2)通过配方变形，说出函数y=-2x2+8x-8的图彖的开口方向、对称轴、顶点坐标，这个函数有最大值还是最小值?这个值是多少？2.根据下列条件，分别求出对应的二次函数关系式.(1)已知抛物线的顶点是(丄・2),且过点(1,10)；(2)已知抛物线过
8、三点:(0,・2),(1,0),(2,3).(C卷)新题推荐1.如图6所示,△ABC中,BC=4,ZB=45°,AB=341,M、N分别是AB、AC上的点,MN〃BC.设MN=x,AMNC的面积为S.⑴求出S与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.(2)是否存在平行于BC的线段MN,使AMNC的面积等于2?若存在，请求出MN的长；若不存在,请说明理由.11.2.如图7,已知直线)一一兀为抛物线y=-一兀+6交于A,B两点.(1)求A,B两点的坐标；(2)求线段的垂宜平分线的解析式；(3)如图2,取少线段等长的--根橡皮筋，端点分别固定在A
9、3两处.用铅笔拉着这根橡皮筋使笔尖P在肓•线上方的抛物线上移动，动点P将与A,B构成无数个三和形，这些三角形屮是否存在一个面积最人的三角形？如果存在,求出最大面积,并指出此时P点的坐标；如果不存在，请简要说明理由.参考答案:A卷一、1.D；2.A；3.C4.D5.C；6.D；二、1.12.尸-(x+3)2-2:3.-2；4.-15.4或・1；6.直线x=3:2三、1.解:・・•二次函数图象的对称轴为x=2,yM值=3,・••顶点坐标(2,3).设所求关系式为y=a(x-2)2+3.2把(・1,5)代入上式，得5=a(-l-2)2+3,a=-.83
10、5XH・992.解:VAC=2x/5,BC=V5,ZACB=90°,.-.AB=a//1C3・・・所求二次函数图象的关系式为二八尹2.-
