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1、静安区2014学年第一学期期末教学质量检测高三年级数学（文科）试卷（试卷满分150分考试时间120分钟）2014.12一、填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分.1.计算：lim—-—=.28]2并~+72.已知集合M={yy=2x,x>0},N={xy=]g（2x-x2）},则MpN=.3.己知等差数列{色}的首项为3,公差为4,则该数列的前九项和S“=•4.一个不透明袋中有10个不同颜色的同样大小的球，从中任意摸出2个，共有种不同结果（用
2、数值作答）.X—45.不等式一V0的解集是2x-l6.设（1一兀）*二々+q兀6Z7X7+«8X8,贝
3、JI6/0I+
4、«!I+•**+I6/7
5、+
6、
7、=•7.已知圆锥底面的半径为1,侧面展开图是一个圆心角为2的扇形，则该圆锥的侧面积3是.&已知角Q的顶点与直角坐标系的原点重合，始边在x轴的正半轴上，终边在射线y=-2x（x<0）上，则sin26f=.9.已知两个向量方，5的夹角为30°,
8、方匸厶为单位向量，c=ta+（l-t）b,若b±=o,则/=.10.己知两条直线的方程分别为厶：x-y+l=0和厶：2x-y+2=0,则这两条
9、直线的夹角大小为（结果用反三角函数值表示）.11.若Q,0是一二次方程2x2+x+3=0的两根，则——=.a012.直线/经过点P（-2,l）且点A（-2,-l）到直线Z的距离等于1,则直线/的方程是.13.己知实数x、y满足
10、x
11、>
12、y
13、+l,则上二？的取值范闱是.x14.一个无穷等比数列的首项为2,公比为负数，各项和为S,则S的取值范围是•二、选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案•考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分.15.在下列幕函数中，是偶函数且在（0
14、,+oo）上是增函数的是（）I12A.y=B.y=x2C.y=x3D.y=x39.己知直线A：3x—(£+2)y+6=0与直线厶：也+(2k—3)y+2=0,记3—伙+2）・D=0是两条直线/「与直线厶平行的（）k2—3A.充分非必要条件C.充要条件B•必要非充分条件D.既非充分乂非必要条件17.己知i为虚数单位，图中复平面内的点A表示复数z,则表示复数丄的点是（）1+1A.MB.NC.PD.Q1&到空间不共面的四点距离相等的平面的个数为（）A.1个B.4个C.7个w…L/••••••••••••••••p1o1■[X'•p-2
15、-•qD.8个三、解答题（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.19.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.•AR在锐角讪C中，a、b、c分别为内角A、B、C所对的边长，且满足牛「矿（1）求的大小;（2）若b二"，OABC的面积S二也，求q+c的值.420.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分4分，第2小题满分10分.上海岀租车的价格规定：起步费14元，可行3公里，3公里以后按每公里2.4元计算，可再行7公里；超过1（）公里按每公
16、里3.6元计算，假设不考虑堵车和红绿灯等所引起的费用，也不考虑实际收取费用去掉不足一元的零头等实际情况，即每一次乘车的车费由行车里程唯一确定.（1）小明乘出租车从学校到家，共8公里，请问他应付出租车费多少元？（本小题只需要回答最后结果）（2）求车费y（元）与行车里程兀（公里）之间的函数关系式y=/（x）.20.(本题满分14分)本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分6分.如图，正方体ABCD-A.B^D,的棱长为2,点P为面ADD.A,的对角线的中点.PM丄平面ABCD交4D与M,MN1BD于N.(1)求异面直线pn与a
17、g所成角的大小;(2)求三棱锥P-BMN的体积.(结果可用反三角函数值表示)BC21.(本题满分16分)本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分4分，第3小题满分8分.已知函数/(x)=log^(Vx2+1+x)(其中a>1).(1)判断函数y=.f(x)的奇偶性，并说明理由；(2)求函数y=/(X)的反函数『=/_1(x):(3)若两个函数F(x)与G(x)在闭区间［阳］上恒满足
18、F⑴-G(x)
19、>2,则称函数F(x)与G(x)在闭区间［p,g］上是分离的.试判断函数y=p'M与g(x)=/在闭区间［1,2］±是否分离？
20、若分离，求出实数q的取值范围；若不分离，请说明理由.22.(本题满分16分)本题共有3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分6分，第3小题满分7分.在数列｛色｝中，已知E"，前〃项和为S”，且s“=n(a厂陽).(其中mN*)(1)求Q］;（2）求
