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《2017年高中数学人教a版必修2教案：22两条直线平行与垂直的判定word版含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、两条直线平行与垂直的判定【教学目标】1.掌握两条直线平行的充要条件，并会判断两条直线是否平行.掌握两条直线垂直的充要条件，并会判断两条直线是否垂直•培养和提高学生联系、对应、转化等辩证思维能力.2.通过教学，提倡学生用旧知识解决新问题，注意解析儿何思想方法的渗透，同时注意思考要严密，表述要规范，培养学生探索、概括能力.【重点难点】教学重点:掌握两条直线平行、垂直的充要条件，并会判断两条直线是否平行、垂直.教学难点:是斜率不存在时两直线垂直情况的讨论（公式适用的前提条件）.【课时安排】1课时【教学过
2、程】导入新课设问（1）平面内不重合的两条直线的位置关系有哪几种？（2）两条直线的倾斜角相等，这两条直线是否平行？反过来是否成立？（3）44a=rSutana=tanp?啲什么条件？根据倾斜角和斜率的关系，能否利用斜率来判定两条直线平行呢？推进新课新知探究提出问题①平面内不重合的两条直线的位置关系有几种？②两条直线的倾斜角相等，这两条直线是否平行？反过来是否成立？③他书'是“tana=tan卩'的什么条件?④两条直线的斜率相等，这两条直线是否平行？反过来是否成立？⑤h〃12时，k
3、与k2满足什么关系
4、？⑥h丄H时，ki与k2满足什么关系?活动:①教师引导得出平面内不重合的两条直线的位置关系有平行和相交，其中垂直是相交的特例.②数形结合容易得出结论.③注意到倾斜角是90。的直线没有斜率，即tan90°不存在.④注意到倾斜角是90。的直线没有斜率.⑤必要性：如果1］〃〔2，如图1所示，它们的倾斜角相等，即ai=ot2，tanai=tana2,即k
5、=k：2.图1充分性：如果ki=k2,即tanai=tana2?・.・0。勺
6、<180。，0°7、法得出两条直线垂直的充要条件.讨论结果：①平面内不重合的两条直线的位置关系有平行和相交，其中垂直是相交的特例.②两条直线的倾斜角相等，这两条直线平行，反过来成立.③“CX书'是“tana=tan卩'的充要条件.④两条直线的斜率相等，这两条直线平行，反过来成立.⑤li〃boki=k：2・⑥h丄12«kik2=-l.应用示例例1已知A(2,3),B(-4,0),P(一3,1),Q(一1,2),判断直线BA与PQ的位置关系，并证明你的结论.解:直线顼的斜率狀呈心，直线PQ的斜率kpQ=2-1-1-(-3
8、)=0.5,因为k_BA=kpQ.所以直线BA〃PQ.变式训练若A(・2,3),B(3,・2),C(丄,m)三点共线，则m的值为()D.2C.-2分析:kAB=kBC,-2-33+2m+21,m=—•2答案：A例2已知四边形ABCD的四个顶点分别为A(0,0),B(2,-1),C(4,2),D(2,3),试判断四边形ABCD的形状，并给出证明.解：AB边所在直线的斜率kAB二丄，2CD边所在直线的斜率kCD=--,2BC边所在直线的斜率kBC=-,2DA边所在直线的斜率kDA=-・2因为kAB=k
9、cD,kBc=kDA,所以AB〃CD,BC〃DA.因此四边形ABCD是平行四边形.变式训练直线h：ax+3y+l=0,12：x+(a-2)y+a=0,它们的倾斜角及斜率依次分别为％,(i2，kpk2.(1)a=时,ai=150°；(2)a=时,12丄X轴；(3)a=时,11〃h;(4)a=时,h、b重合;(5)a=时，h丄b答案：(1)V3(2)2(3)3(4)-1(5)1.5拓展提升问题：已知P(—3,2),Q(3,4)及直线ax+y+3=0.若此直线分别与PQ的延长线、QP的延长线相交，试分别
10、求出a的取值范围.(图2)解：直线1：斜率为参变数也，易知I75PQ、AQ、AP、1的斜率分别为:kPQ=-,kAQ=-,kAP=--,k1=-a.71若1与PQ延长线相交，由图，可知kpQ亍;若1与QP的延长线相交，则kpQ>ki>kAp,解得--11、渗透，同时注意思考要严密，表述要规范，培养学生探索、概括能力.1.认识事物之间的相互联系，用联系的观点看问题.作业习题3.1A组4、5.
