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《【新导学案】高中数学人教版必修一：第一章《集合与函数的概念（复习）》(2)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第一章《集合与函数的概念(复习)》导学案【学习目标】1.合肴关概念和性质，掌握集合的交、并、补等三种运算的，会利用几何直观性研究间题，如数轴分析、Venn图；2.深刻理解函数的有关概念，理解对应法则、图象等有关性质，掌握函数的单调性和奇偶性的判定方法和步骤，并会运用解决实际问题.【知识链接】(复习教材P]Pm找出疑惑之处)复习1：集合部分.①概念：一组对象的全体形成一个集合②特征：确定性・、互异性、无序性③表示：列举法{1,2,3,・・・}、描述法{知必④关系：丘、纟、匸、呈、=⑤运算：/IUB、CblA⑥性质：A—A —A,….⑦方法
2、：数轴分析、怡/加图示.复习2：函数部分.①三要素：定义域、值域、对应法则；②单调性：/(x)定义域内某区间〃，x}9x2eD,x,/任2)，则/(兀)的〃上递减.③最大(小)值求法：配方法、图象法、单调法.④奇偶性：对/'(X)定义域内任意兀，/(-x)=-/(%)0奇函数；/(-x)=f(x)o偶函数.特点：定义域关于原点对称，图象关于)，轴对•称.【学习过程】探典型例题例1设集合A={x
3、%2—ax+a2-19=0},B={x
4、x2-5x+6=0},C
5、={xx2+2x-8=0}.(1)若AflB二AUB,求日的值；(2)若0早且ACIC二0,求日的值；(3.)若ARB二AC1CH0,求日的值.]+X*例2已知函数/(对是偶函数，且兀<0时，/(%)=—-x(1)求/(5)的值；(2)求f(x)=0时兀的值；(3)当兀>0时,求/(兀)的解析式.例3设函数/(X)=-^4•［一JT(1)求它的定义域；(2)判断它的奇偶性;(1)求证：/(-)=-/(%):探动手试试练1.(2)求证：/(兀)在［l,+oo)上递增.判断下列函数的奇偶性：0Y，4-V(1)/(X)二二L斗；(2)f(x
6、)=x3-2x；x+1(3)f(x)=a(xeR)；(4)f(x)=x(l-x)x(l+x)x>0,x<0.练2.将长度为20物的铁丝分成两段，分别围成一个正方形和一个圆，要使正方形与圆的面积之和最小，正方形的周长应为多少？【学习反思】探学习小结1.集合的三种运算：交、并、补；2.集合的两种研究方法：数轴分析、怡/加图示；3.函数的三要素：•定义域、解析式、值域；4.函数的单调性、最大(小)值、奇偶性的研究.探知识拓展要作函数y=f(x+a)的图象，只需将函数y=/(x)的图象向左(a>0)或向右(a<0)平移
7、°
8、个单位即可.称之为函数
9、图象的左、右平移变换.要作函数)，=/(兀)+力的图象，只需将函数y=/(x)的图象向上(力>0)或向下(/?<0)平移
10、创个单彳立即可.・称之为函数图象的上、下平移变换.心【基础达标】探自我评价你完成本节导学案的情况为（）・A.很好B.较好C.一般D.较差淤当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：1.若A={xx2<0]f则下列结论屮正确的是（）・A.A=0B.0包C.A=0D.0却2.函数y=xx^px,xeR是（）.A.偶函数B.奇函数C.不具有奇偶函数D.与/?有关1.在区间（-8,0）上为增函数的是（）.XA.y=B.
11、y=——+2C.y=-x2-2x-1D.y=+x22.某班有学生55人，其中音乐爱好者34人，体育爱好者43人，还有4人既不爱好体育也不爱好音乐，则班级屮即爱好体育又爱好音乐的有人.3.函数/（兀）在R上为奇函数，且x>0时，/（X）=Vx+1,则当x<0,/（x）=.【拓展提升】1.数集力满足条件：若aeA,a^l,则丄wA.1+a（1）若2eA,则在/!中还有两个元素是什么；（2）若力为单元集，求出S和G.2.己知/（x）是定义在R上的断数，设迪）=爪）+/（-少比）=/（龙）-/（-龙）22（1）试判断g（x）与加兀）的奇偶性;（
12、2）试判断g（x）,h（x）^f（x）的关系;（3）由此你猜想得出什么样的结论，并说明理由？亲爱的同学:经过一番刻苦学习，大家一定跃跃欲试地展示了一下自己的身手吧！成绩肯定会很理想的,在以后的学习中大家一定要用学到的知识让知识飞起来，学以致用！在考试的过程中也要养成仔细阅读，认真审题，努力思考，以最好的状态考出好成绩！你有没有做到这些呢？是不是又忘了检查了？快去再检查一下刚完成的试卷吧!
