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《近五年立体几何全国卷高考的题目》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、实用标准文案2011年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（8）在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如右图所示，则相应的俯视图可以为(D)（18）（本小题满分12分）如图，四棱锥中，底面为平行四边形。底面。（I）证明：（II）设，求棱锥的高。精彩文档实用标准文案2012年普通高等学校招生全国统一考试文科数学7.如图，网格纸上小正方形的边长为精彩文档实用标准文案，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（）【解析】选由三视图可知，该几何体是三棱锥，底面是俯视图，高为，所以几何体的体积为,选B.（19）（本
2、小题满分12分）如图，三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱垂直底面，∠ACB=90°，AC=BC=AA1，D是棱AA1的中点(Ｉ)证明：平面BDC1⊥平面BDC（Ⅱ）平面BDC1分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比.CBADC1A1精彩文档实用标准文案2013年普通高等学校招生全国统一考试（11）某几何函数的三视图如图所示，则该几何的体积为（）（A）（B）（C）（D）19.（本小题满分12分）如图，三棱柱中，，，。（Ⅰ）证明：；精彩文档实用标准文案（Ⅱ）若，，求三棱柱的体积。2013年普通高等学校招生全国统一考试(
3、新课标Ⅱ卷)9、一个四面体的顶点在空间直角坐标系中的坐标分别是，，，，画该四面体三视图中的正视图时，以平面为投影面，则得到正视图可以为（）(A)(B)(C)(D)【答案】A【解析】在空间直角坐标系中，先画出四面体的直观图，以zOx平面为投影面，则得到正视图(坐标系中红色部分),所以选A.（15）已知正四棱锥的体积为，底面边长为，则以为球心，为半径的球的表面积为________。【答案】精彩文档实用标准文案【解析】设正四棱锥的高为，则，解得高。则底面正方形的对角线长为，所以,所以球的表面积为.（18）如图，直三棱柱
4、中，，分别是，的中点，。（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）设，，求三棱锥的体积。2014年高招全国课标1（文科数学word解析版）第Ⅰ卷8.如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的事一个几何体的三视图，则这个几何体是（）A.三棱锥B.三棱柱C.四棱锥D.四棱柱【答案】：B【解析】：根据所给三视图易知，对应的几何体是一个横放着的三棱柱.选B19(本题满分12分)如图，三棱柱中，侧面为菱形，的中点为，且平面.（I）证明：（II）若,精彩文档实用标准文案求三棱柱的高.【解析】：（I）连结，则O为与的交点，因为侧面为菱形，所以
5、^，又平面，故=平面，由于平面，故………6分（II）作OD⊥BC,垂足为D,连结AD,作OH⊥AD,垂足为H,由于BC⊥AO,BC⊥OD,故BC⊥平面AOD,所以OH⊥BC.又OH⊥AD,所以OH⊥平面ABC.因为,所以△为等边三角形,又BC=1,可得OD=，由于，所以，由OH·AD=OD·OA,且，得OH=又O为B1C的中点,所以点B1到平面ABC的距离为,故三棱柱ABC-A1B1C1的高为……………………….12分2014年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（6）如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1c
6、m），图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为（A）（B）（C）(D)【答案】C精彩文档实用标准文案【解析】（18）（本小题满分12分）如图，四凌锥p—ABCD中，底面ABCD为矩形，PA上面ABCD，E为PD的点。（I）证明：PP//平面AEC;(II)设置AP=1，AD=,三凌P-ABD的体积V=，求A到平面PBC的距离。【解析】（1）设AC的中点为G,连接EG。在三角形PBD中，中位线EG//PB,且EG在平面AE
7、C上，所以PB//平面AEC.(2)2015年普通高等学校招生全国统一考试（新课标1卷）文数6、《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：精彩文档实用标准文案“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺，问”积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米有（）（A）斛（B）斛（C）斛（D）斛【答案】B【解析】试题分析：设圆锥底面半径为
8、r，则=，所以米堆的体积为=，故堆放的米约为÷1.62≈22，故选B.考点：本题主要考查圆锥的性质与圆锥的体积公式11、圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为）组成一个几何体，该几何体的三视图中的正视图和俯视图如图所示，若该几何体的表面积为，则()（A）（B）（C）（D）【答案】B【解析】试题分析：由正视图和俯视图知，该几何体是半球与半个圆柱的组合体，圆柱的半径与球的半
