近五年高考数学(理科)立体几何题目汇总

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1、高考真题集锦（立体几何部分）1.(2016.理1）如图是由圆柱和圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积是（）A20πB24πC28πD.32π2.是两个平面，m,n是两条直线，有下列四个命题：（1）如果m⊥n,m⊥，n∥，那么；（2）如果m⊥，n∥，那么m⊥n.（3）如果那么m∥β。（4）如果m∥n,，那么m与所成的角和n与β所成的角相等。其中正确的命题有___________3.（2016年理1）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半径．若该几何体的体积是，则

2、它的表面积是A17πB.18πC.20πD.28π4.平面过正方体的顶点A，//平面，平面ABCD  =m，I平面=n,则m,n所成角的正弦值为（）A.B.C.D.5.（2016年理1）如图，在以A,B,C,D,E,F为顶点的五面体中，面ABEF为正方形，AF=2FD，∠AFD=90°，且二面角D-AF-E与二面角C-BE-F都是60° .（12分）（Ⅰ）证明：平面ABEF⊥平面EFDC； （Ⅱ）求二面角E-BC-A的余弦值.6. (2015年理1）圆柱被一个平面截取一部分后与半球（半径为r）组成一

3、个几何体，该几何体三视图的正视图和俯视图如图所示，若该几何体的表面积是16+20π，则r=（）A.1B.2C.7D.87.如图，四边形ABCD为菱形，∠ABC=120°，E,F是平面ABCD同一侧的亮点，BE⊥平面ABCD,DF⊥平面ABCD,BE=2DF,AE⊥EC.(1)证明：平面AEC⊥平面AFC;(2)求直线AE与直线CF所成角的余弦值。8.一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如下图，则截取部分体积和剩余部分体积的比值为（）9.如图，长方体中，AB=16，BC=10，AA1=8

4、，点E，F分别在上，，过点E,F的平面α与此长方体的面相交，交线围成一个正方形。（1）在图中画出这个正方形（不必说明画法和理由）；（2）求直线AF与平面α所成的角的正弦值10.如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，AB=5，AC=6，点E,F分别在AD,CD上，AE=CF=，EF交BD于点H.将△DEF沿EF折到△DEF¢的位置，OD’=（1）证明：D’H⊥平面ABCD（2）求二面角B-D’A-C的正弦值