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《上海市延安中学2013-2014学年高二数学上学期期末考试试题沪教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、上海市延安中学2013学年度第一学期期末考试高二年级数学试卷(考试时间：90分钟满分：100分)班级姓名学号成绩一、填空题(每题3分，共42分)1、方程组[x~2y~5=。的增广矩阵为.[3兀+y=22、抛物线/=2y的准线方程是・3、过点P(5,3)和点2(-2,4)的直线的倾斜角为.4、执行右边的程序框图，输入k=8,则输出S的值是.5、已知点4(4,一3)和B(2,-l),点P满足IPA1=1PBI,则点P的轨迹方程是.a136、已知直线dx+y+3=0过点(一1,一1)，贝I」行列式112的值2-11为•7、若方程丄+二_=1表示焦点在
2、兀轴上的椭圆，则实数£的取值范围是4-k6+k8、已知直线厶：2兀+〃巧—1=0平行于直线/2:(/n-l)x+^+l=O,则实数9、直线『=也+3与圆F+)/—6x—4y+9=0相交于M,N两点，若阿"
3、»2的，则k的取值范围是.10、若曲线y=yl4-x2与直线y=2)+3有两个不同的公共点，则实数£的取值范伟I是.11、点F是抛物线y2=x±的动点，点Q的坐标为(3,0),则的最小值为.12、一条光线从点A(—3,5)射到直线l：x-y-3=0后，在反射到另一点B(2,12),则反射光线所在的直线方程是・13、记直线/“：^+(〃+l)y
4、—l=0SwNj与坐标轴所围成的直角三角形面积为S「则lim(S
5、+S2+S3+•••+)—兀2，214、已知P为椭圆C:—+^-=1上的任意一点，尺为椭圆C的右焦点，M点的坐标为2516〜（1,3）,则PM+PF2的最小值为.二、选择题（每题4分，共16分）15、已知点A（-3,0）和点fi（3,0）,动点M满1=4,则点M的轨迹方程是()22(A)-丄=1(兀<0)；4522(C)---^-=l(x<0)；95(B)---丄=1(兀〉0)4522(D)---丄=1(兀>0)9516、已知直线/j：ox+2y-l=0与直线人：处一2
6、y_3=0,i（a=2”是“厶的方向向量是厶的法向量”的（）（A）充分非必要条件；（C）充要条件；（B）必耍非充分条件；（D）既非充分又非必要条件.17、直线x=2与双曲线兰・4-），=1的渐近线交于人、B两点,设P为双Illi线上的任意一点，若OP=aOA+bOB（ci,bwR,0为丛标原点），则〃满足的关系是（）(A)ab=V（DW+叫.18、如图，函数）,=令+半的图像是双曲线，下列关于该双曲线的性质的描述中正确的个数是（①渐近线方程是“丰曲“0；②对称轴所在的直线方程为y=屈和y③实轴长和虚轴长之比为3:石；④其共辘双曲线的方程为y=^
7、-—.V3x(A)1个;(B)2个;(C)3个;(D)4个.三、简答题（共42分）19、（木题6分）已知双1111线与椭圆—+=1焦点相同，且其一条渐近线方程为164x-V2y=0,求该双］11
8、线方程.20、（本题7分）已知曲线C在y轴右侧，C上每一点到点F（1,O）的距离减去它到y轴距离的羌都等于1,求曲线C的方程.21、（本题7分）已知直线厶：2兀+）一4=0,求厶关于直线Z:3x+4y-l=0的对称的直线的方程.22、(本题10分，第1小题3分，第2小题7分)如图，抛物线的方程为y2=2px(p>0).(1)当°二4时，求该抛物线上纵处
9、标为2的点到其焦点F的距离;(2)已知该抛物线上一点P的纵坐标为t(t>0),过P作两条直线分别交抛物线与A(召』)、B(x2,.y2),当PA与的斜率存在且倾斜角互补时，求证：北严为定值；并用常数“、/表示直线的斜率.23、(木题12分，第1小题4分，第2小题8分)22如图，已知椭圆C的方程为—+^=102<12),且长轴长与焦距之比为V3：V2，圆O的12h~圆心在原点O,H•经过椭圆C的短轴顶点.(1)求椭圆C和圆O的方程;(2)是否存在同时满足下列条件的直线儿①与圆O相切与点M(M位于第一象限)；②与椭圆C和交于A、B两点,使得OAOB
10、=2.若存在，求出此肓线方程，若不存在，请说明理由.上海市延安中学2013学年度第一学期期末考试高二年级数学试卷（考试时间：90分钟满分：100分）班级姓名学号成绩・、填空题（每题3分，共42分）1、方程组Y—2v—S=0少~的增广矩阵为3兀+y=2<1-2<312、抛物线x2=2y的准线方程是y=过点P（5,3）和点Q（-2,4）的直线的倾斜角为_兀一arctan丄—74、执行右边的程序框图，输入k=,则输出S的值是705、已知点人（4,一3）和B（2，—1），点P满足IPAITPBI,则点P的轨迹方程是x-y-5=06、已知直线ax+y+3
11、=0过点（一1，一1）,则彳亍歹U式11-1的值227、若方程亠+亠一=1表示焦点在兀轴上的椭圆，则实数R的取值范围是4-k6十k—（一6,-1）_・
