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时间:2019-01-03
《中考数学教材知识复习第三章函数课时14平面直角坐标系与函数的概念课件》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第三章 函数课时14平面直角坐标系与函数的概念知识要点·归纳1.平面直角坐标系及点的坐标(1)平面直角坐标系的定义:在平面内,两条________且具有公共______的数轴组成了平面直角坐标系.(2)平面直角坐标系中点的特征:①各象限点的坐标的符号特征:第一象限(+,+);第二象限(____,____);第三象限(______,____);第四象限(____,____).如在平面直角坐标系中,点P(-2,x2+1)在第______象限.②坐标轴上点的坐标特征:x轴上的点的纵坐标为______;y轴上的点的横坐标为______;原
2、点的坐标为__________.互相垂直原点----++二00(0,0)③象限角平分线上的点的坐标特征:第一、三象限角平分线上的点的横、纵坐标相等;第二、四象限角平分线上的点的横、纵坐标____________.④点P(a,b)关于原点的对称点P0的坐标为(-a,-b);关于x轴的对称点P′坐标为(a,-b);关于y轴的对称点P′′坐标为(-a,b),这是具有对称性质的点的坐标特征.2.函数的有关概念及其表达式(1)变量:某一变化的过程中可以取不同数值的量叫做变量.(2)常量:某一变化的过程中保持相同数值的量叫做常量.互为相反数(
3、3)函数:在某一变化过程中有两个变量x和y,如果对于x的每一个值,y都有____________的值与它对应,那么称y是x的函数,其中x是__________,y是因变量.(4)函数的表示方法有:________、________、________.在解决一些与函数有关的问题时,有时可以同时用两种或两种以上的方法来表示函数.3.函数的图象一般地,对于一个函数,如果把自变量与函数的每个对应值分别作点的____________________,那么坐标平面内由这些点组成的图象,就是这个函数的图象.唯一确定自变量列表法图象法解析法横坐标
4、、纵坐标4.函数自变量的取值范围(1)函数关系式是整式,自变量取值是____________;(2)函数关系式是分式,自变量取值应使得________不等于0;(3)函数关系式是偶次根式,自变量取值为____________为非负数;(4)对于有实际意义的函数,自变量的取值范围还应使实际问题有意义.5.易错知识辨析(1)坐标原点、x轴、y轴不属于任何象限.(2)点P(2,1)和Q(1,2)表示不同的点.(3)实际问题的函数式,使实际问题有意义.全体实数分母被开方数课堂内容·检测1.(2016·扬州)函数y=中,自变量x的取值范围是
5、()A.x>1B.x≥1C.x<1D.x≤12.(2015·金华)点P(4,3)所在的象限是()A.第一象限 B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.(2015·武汉)下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况.根据图中信息,下列说法错误的是()A.4:00气温最低B.6:00气温为24℃C.14:00气温最高D.气温是30℃的时刻为16:00BAD4.已知线段CD是由线段AB平移得到的,点A(-1,4)的对应点为C(4,7),则点B(-4,-1)的对应点D的坐标为()A.(1,2)B.(2,9)C.(5,3)D.(-9,
6、-4)5.若点P(a,b)到x轴的距离是3,到y轴的距离是5,则这样的点P共有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个AD考点·专项突破考点一 平面直角坐标系内点的坐标特征[例1] 在平面直角坐标系中,若点(2x+1,x-2)在第四象限,则x的取值范围是( )[分析] 根据平面直角坐标系中点的坐标特征可得[答案] DD考点二 距离与点的坐标的关系[例2] 菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,若OA=2,∠AOC=45°,则B点的坐标是( )[分析] 过A作AE⊥CO,根据“OA=2,∠AOC=45°”求出OE、A
7、E的长度,点B的坐标便不难求出.[答案] DD考点三 函数及其图象的应用[例3] (2015·台州)图1中的摩天轮可抽象成一个圆,圆上一点离地面的高度y(m)与旋转时间x(min)之间的关系如图2所示.(1)根据图2填表:x(min)036812…y(m)…(2)变量y是x的函数吗?为什么?(3)根据图中的信息,请写出摩天轮的直径.[分析] (1)根据图2的信息填表即可.(2)结合图象,根据函数的定义“设在某变化过程中有两个变量x、y,如果对于x在某一范围内的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与它对应,那么就称y是x的函数”,从而
8、得出结论.(3)根据图中的信息,摩天轮上一点离地面的高度最低为5m,最高为70m,因此,摩天轮的直径为70-5=65m.[解答] (1)5 70 5 54 5(2)变量y是x的函数,因为从图2可知,每一个x值都对应唯一一个y值,所以根据函数的定义可
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