中考数学 教材知识复习 第三章 函数 课时14 平面直角坐标系与函数的概念课件

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1、第三章　函数课时14平面直角坐标系与函数的概念知识要点·归纳1．平面直角坐标系及点的坐标(1)平面直角坐标系的定义：在平面内，两条________且具有公共______的数轴组成了平面直角坐标系．(2)平面直角坐标系中点的特征：①各象限点的坐标的符号特征：第一象限(＋，＋)；第二象限(____，____)；第三象限(______，____)；第四象限(____，____)．如在平面直角坐标系中，点P(－2，x2＋1)在第______象限．②坐标轴上点的坐标特征：x轴上的点的纵坐标为______；y轴

2、上的点的横坐标为______；原点的坐标为__________．互相垂直原点－－－－＋＋二00(0，0)③象限角平分线上的点的坐标特征：第一、三象限角平分线上的点的横、纵坐标相等；第二、四象限角平分线上的点的横、纵坐标____________．④点P(a，b)关于原点的对称点P0的坐标为(－a，－b)；关于x轴的对称点P′坐标为(a，－b)；关于y轴的对称点P′′坐标为(－a，b)，这是具有对称性质的点的坐标特征．2．函数的有关概念及其表达式(1)变量：某一变化的过程中可以取不同数值的量叫做变量．(

3、2)常量：某一变化的过程中保持相同数值的量叫做常量．互为相反数(3)函数：在某一变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有____________的值与它对应，那么称y是x的函数，其中x是__________，y是因变量．(4)函数的表示方法有：________、________、________．在解决一些与函数有关的问题时，有时可以同时用两种或两种以上的方法来表示函数．3．函数的图象一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每个对应值分别作点的___________________

4、_，那么坐标平面内由这些点组成的图象，就是这个函数的图象．唯一确定自变量列表法图象法解析法横坐标、纵坐标4．函数自变量的取值范围(1)函数关系式是整式，自变量取值是____________；(2)函数关系式是分式，自变量取值应使得________不等于0；(3)函数关系式是偶次根式，自变量取值为____________为非负数；(4)对于有实际意义的函数，自变量的取值范围还应使实际问题有意义．5．易错知识辨析(1)坐标原点、x轴、y轴不属于任何象限．(2)点P(2，1)和Q(1，2)表示不同的点．(

5、3)实际问题的函数式，使实际问题有意义．全体实数分母被开方数课堂内容·检测1．(2016·扬州)函数y＝中，自变量x的取值范围是()A．x＞1B．x≥1C．x＜1D．x≤12．(2015·金华)点P(4，3)所在的象限是()A．第一象限　　　　　　B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．(2015·武汉)下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况．根据图中信息，下列说法错误的是()A．4：00气温最低B．6：00气温为24℃C．14：00气温最高D．气温是30℃的时刻为16：00BAD4．已知线段CD

6、是由线段AB平移得到的，点A(－1，4)的对应点为C(4，7)，则点B(－4，－1)的对应点D的坐标为()A．(1，2)B．(2，9)C．(5，3)D．(－9，－4)5．若点P(a，b)到x轴的距离是3，到y轴的距离是5，则这样的点P共有()A．1个　　B．2个　　C．3个　　D．4个AD考点·专项突破考点一　平面直角坐标系内点的坐标特征[例1]　在平面直角坐标系中，若点(2x＋1，x－2)在第四象限，则x的取值范围是(　)[分析]　根据平面直角坐标系中点的坐标特征可得[答案]　DD考点二　距离与点

7、的坐标的关系[例2]　菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，若OA＝2，∠AOC＝45°，则B点的坐标是(　)[分析]　过A作AE⊥CO，根据“OA＝2，∠AOC＝45°”求出OE、AE的长度，点B的坐标便不难求出．[答案]　DD考点三　函数及其图象的应用[例3]　(2015·台州)图1中的摩天轮可抽象成一个圆，圆上一点离地面的高度y(m)与旋转时间x(min)之间的关系如图2所示．(1)根据图2填表：x(min)036812…y(m)…(2)变量y是x的函数吗？为什么？(3)根据图中的信息

8、，请写出摩天轮的直径．[分析]　(1)根据图2的信息填表即可．(2)结合图象，根据函数的定义“设在某变化过程中有两个变量x、y，如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就称y是x的函数”，从而得出结论．(3)根据图中的信息，摩天轮上一点离地面的高度最低为5m，最高为70m，因此，摩天轮的直径为70－5＝65m.[解答]　(1)5　70　5　54　5(2)变量y是x的函数，因为从图2可知，每一个x值都对应唯一一个y值，所以根据函数的定义可