地图学投影总结

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1、关于地图学中几种投影的总结类型一、方位投影方位投影是以平面作为投影面，使平面与地球表面相切或相割,并将球面上的经纬线投影到平面上所得到的图形。方位投影可分为透视方位投影类和非透视方位投影两。根据投影面和地球球面相切位置的不同，透视投影可分为三种①当投影面切于地球极点时，称为正轴方位投影。②当投影面切于赤道时，称为横轴方位投影。③当投影面切于既不在极点也不在赤道时，称为斜轴方位投影。一、正轴方位投影投影中心为极点，纬线为同心圆，经线为同心圆的半径，两条经线间的夹角与实地相等。等变形线都是以投影中心为

2、圆。包括等角、等距变形性质，主要用于制作两极地区图。1•正轴等角方位投影平射正轴方位投影又叫等角方位投影或球面投影。投影条件：视点位于球面上，投影面切于极点。特点：①纬线投影为以极点为纬线方向上的长度比大于1o赤道上的长度变形比原来扩大1倍。②经线投影为以极点为心的放射性直线束，经线夹角等于相应的经差，沿经线方向上的长度比大于1,赤道上各点沿经线方向上的长度变形比原来扩大1倍。③这种投影的误差分布规律是，由投影中心向外逐渐增大。④经纬线投影后，仍保持正交，所以经纬线方向就是主方向，又因为m二n,即

3、主方向长度比相等，⑤没有角度变形，但面积变形较大，在投影边缘面积变形是中心的四倍。2.正轴等距方位投影等距方位投影属于任意投影，它既不等积也不等角。投影后经线保持正长，经线上纬距保持相等。角度、面积等变形线为以投影中心为圆心的同心圆。在此投影中，球面上的微圆投影为椭圆，且误差椭圆的长半径和纬线方向一致，短半径与经线方向一致，并且等于微圆半径r又由于自投影中心，纬线扩大的程度越来越大，所以变形椭圆的长半径也越来越长，椭圆就越来越扁了。等距正轴方位投影常用来做两极的投影。二.横轴方位投影平面与球面相切

4、，其切点位于赤道上的任意点。特点：通过投影中心的中央经线和赤道投影为直线，其他经纬线投影后都是对称于中央经线和赤道的曲线1•横轴等距方位投影其特点是在中央经线上从中心向南向北，纬线间隔相等；在赤道上，自投影中心向西，向东，经线间隔是逐渐扩大的。2•横轴等积方位投影其特点是在中央经线上从中心向南向北，纬线间隔是逐渐缩小的；在赤道上，自投影中心向西，向东，经线间隔也是逐渐缩小的。三、斜轴方位投影投影面切于两极和赤道间的任意一点上。在这种投影中，中央经线投影为直线，其他经线投影为对称于中央经线的曲线，纬

5、线投影为曲线。1•斜轴等距方位投影其特点是在中央经线上自投影中心向上、向下纬线间隔是相等的。2•等积斜轴方位投影其特点是在中央经线上自投影中心向上、向下的纬线间隔逐渐减小。若间隔是逐渐增大的，是等角斜轴方位投影。六、几种方位投影变形性质的图形判别方位投影经纬线形式具有共同的特征，判别时先看构成形式（经纬线网判别是正轴、横轴、斜轴方位投影。正轴投影,其纬线为以投影中心为于投影中心的放射状直线，夹角相等。横轴投影，赤道与中央经线为垂直的直线，其他经纬线为曲线。斜轴投影，除中央经线为直线外，其余的经纬线

6、均为曲线。然后根据中央经线上经纬线间隔的变化，判别变形性质。等角方位投影，在中央经线上，纬线间隔从投影中心向外逐渐增大；等积方位投影，逐渐缩小；等距方位投影，间隔相等。如上可判断方位投影的变形性质及推断出投影的名称。绘制地图时，总是希望地图上的变形尽可能小，而且分布比较均匀。一般要求等变形线最好与制图区域轮廓一致。因此，方位投影适合绘制区域轮廓大致为圆形的地图。从区域所在的地理位置来说，两极地区和南、北半球图采用正轴方位投影；赤道附近地区和东、西半球图采用横轴方位投影；其他地区和水、陆半球图采用斜

7、轴方位投影。类型二、圆柱投影假定以圆柱面作为投影面，把地球面上的经纬线网投影到圆柱面上，然后沿圆柱面的母线把圆柱切开展成平面，就得到圆柱投影。当圆柱面和地球体相切时，称为切圆柱投影，和地球体相割时称为割圆柱投影。由于圆柱和地球体相切相割的位置不同，圆柱投影又分为正轴.横轴和斜轴圆柱投影三种：正轴圆柱投影——圆柱的轴和地球的地轴一致；2•横轴圆柱投影3•斜轴圆柱投影——圆柱的轴通过地心，和地轴不垂直不重合。在上述三种投影方式中，最常用的是正轴圆柱投影，假定视点在球心，正轴圆柱投影中，经纬线网的特点是

8、：1、经线投影为平行直线，平行线间的距离和经差成正比。2、纬线投影成为一组与经线正交的平行直线，平行线间的距离视投影条件而异。3、和圆柱面相切的赤道弧长或相割的两条纬线的弧长为正长无变形。圆柱投影按变形性质可分为等角圆柱投影、等积圆柱投影和任意圆柱投影。一.高斯——克吕格投影原理：假设用一空心椭圆柱横套在地球椭球体上，使椭圆柱轴通过地心，椭圆柱面与椭球体面某一经线相切；然后，用解析法使地球椭球体面上经纬网投影到椭圆柱面上，并保持角度相等的关系，最后将椭圆柱面切开展平，就得到投影后的