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1、发动机前端附件皮带传动系统自由振动分析与参数优化丁水佑民，劳耀新,侯之超清华大学汽车安全与节能国家重点实验室摘要：对于采用摆怦张紧装遥的发动机前端附件零楔带传动系统，皮带横向振动与带轮转动掘动彼此耦合。对其运动的描述导致具有连续变量和离敢变量的混合陀螺动力学方程。本文对一•简单多楔带传动模型，给出了其自由振动方程，采用Holzer方法计算了系统幡合振动的固有频率与主振型。通过仿貞•计算，讨论了张紧臂长度、初始倾角与扭转弹簧刚度对系统第一阶固有频率的影响，并基于笫一阶固仃频率最大对系统进行了初步优化设计。关键词：丽端附件皮带传动，自由振动，优化1引言传统上，汽车发动机前端附件传动系统(Fro
2、ntendaccessorydrive,FEAD),是借助名组三角带将来自发动机曲轴的动力分别传递给空调压缩机、水泵、风扇、动力转向泵、交流发电机、分电器等，实现相关功能自1979年以來，国际上逐渐采川单根多楔帯驱动各附件⑴。因其空间布直类似蛇形，也称蛇形(serpentine)平带传动。自上世纪90年代以來，国内汽车界也开始探讨设计多楔带传动系统忆叫近年來更逐渐广泛地采用多楔帯传动。不过，自行改造或设计的这类附件帯传动往往面临振动大、并导致相关零件过早疲劳的问题。与英它带传动一样，多楔带传动系统存在两类振动：带的横向振动与带轮的转动振动。皮带的横向振动是典型的纵向移动弹性体的振动问题⑷。
3、与普通三角帯和平帯传动的差别不同在于，FEAD系统采用了单.根％楔帯，带较长。为了保证功率或运动传递，需要补偿皮帯变形，为此附设自动张紧机构，比如偏心张紧轮、摆臂张紧机构等。其中摆臂式口动张紧装置，因为非定心张紧轮的存在，皮带的横向振动和各带轮轴的转动振动彼此耦合，以至于曲轴驱动力矩的很小波动可能引发非常显著的皮帯振动⑸。如何准确揭示影楔帶传动系统振动的特点与机理，对合理设计前端附件传动系统并改善乘坐舒适性具有重要的意义。多楔带传动系统在国内的实际应用时日尚短，有关动力学，特别是对由张紧装置导致的耦合振动问题的研究还很少有文献报导。本文计算了一个简单多楔带传动系统模型的固有振动特性，着重讨
4、论了张紧臂臂长、端部扭转弹簧刚度以及初始姿态角对系统慕频的影响。2模型带传动系统及其振动方程虽然发动机就端附件多楔带传动系统通常由包扌占曲轴、张紧轮等多个带轮组成，但是根据带轮的性质可以分为主动轮、从动轮(包拆惰轮)、张紧轮三种。不难理解，对于研究耦合振动的分析方法而言，从动轮的数量没有本质的影响。为此采用［1］所提出的由2个带轮与I个张紧装置构成的模型带传动系统，图1。图中，兀」(心1,2,3,4)表示各带轮中心的坐标：/；•(/=1,2,3,4)为带轮半径：带段上数字/(/=1,2,3)为各段带编号。不计皮带的弯曲刚度带，忽略皮带楔入或离开带轮摩擦效应，并认为轮带之间不打滑，且假设带以
5、准谕态方式伸缩、带的质量和刚度均匀分布、带的轴向运动速度为常数。依据这些假设，对各段多楔带和各带轮分别应用Hamilton原理与Newton第二定律，经线性化处理可得到如卞运动方程⑴：皮带的横向运动方程：加(出+2cm，iJ—化切卫=°J=1，2,3(1)带轮线性振动方程：WjXj+(«+他)召一《尢2cos^jXj-k3x4=0(2)m2x2-kg+(他+k2)x2一(心cos©?-cos^))x3一k2x4=0(3)fn4x4--k2x2+k2cosy/2x3+(k2+Zr3)x4=0(4)张紧臂的运动线性方程：卜&%(/")+mcwu(h“sin+區町.』0・『)-〃心沧(0』)]s
6、iny/2一k(兀3COS0]+尤2_xjcos屮-k2(x3COS02+兀一X2)C0S#2(5)一k+ka)x3=m我3以上各式中,是第i段带的横向挠度,m^pA是带单位长度的质钛c是带的运动速度，下标"•和J表示对X与1的偏微分。%是在平衡状态下带段i的张紧力(P„=心-〃山2,是作用在第i段皮带上的初始张紧力)。兀=说，“=(图1),J,为带轮i的转动惯量。匕=EA/lf，厶是第/•段皮带的长度。屮、和i//2是在平衡状态下张紧臂和临近皮带的装配角。k严匕是张紧臂端部扭转弹簧刚度。焉是由张紧臂的几何位移引起的几何张紧刚度，叱=-A2sim//3自由振动分析与初步优化3.1自由振
7、动分析方程(范)表明，张紧肾将帯段1与2的横向振动与各帘轮转动振动耦合起來。但是帯段3的运动与各带轮的转动不在在如任何耦合。将系统分成两个子系统求解：子系统1仅包含与其它部分运动不耦合的带段3,其它部件构成子系统2。对方程(1)取i=3施加两端简支边界条件求解⑷。子系统(2)对应运动方程(1)・(5)是包含连续变量与离散变量的混合自山振动方程。对此采用Holzer算法，建立联立动力学方程，运用两重迭代循环计算出各阶固有频
