基于动柔度矩阵和支持向量机的井架损伤识别技术

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1、Vol.10No.26Sep.2010©2010Sci.Tech.Engng.笫1()卷第26期201()年9月1671—1815(2010)26-6421-04科学技术与工程ScienceTechnologyandEngineering石油技术基于动柔度矩阵和支持向量机的井架损伤识别技术陈桂娟邹龙庆(东北石油大学，大庆163318)摘要动柔度矩阵是结构损伤检测的有力工具。支持向世机是在统计学习理论上发展出的一种学习机器，其针对小样本分类识别性能优越。提出了一套基于支持向量机和动柔度矩阵的损伤识别技术。对

2、JJ160/41-K型石油井架模型进行了损伤实盼研究，利用实骑数据构建了分类识别支持向畳机，并以数償仿真计算，盼证了该技术的有效性。关键词支持向量机动柔度矩阵损伤石油井架分类识别中图法分类号TE22；文献标占码A石油井架作为钻机系统起升设备中近要组成部分之一,具安全件能苴接关系到整套钻机系统的安全生产，现已被纳入评价钻机体系安全运行的项R之中⑴。近年来，动柔度矩阵被证明是结构损伤检测的冇力工具，相对于频率和振型，柔度矩阵对损伤是最敏感的。通过测量出结构的低阶振型，即可计算井架结构动柔度矩阵的变化"⑶O支持

3、向凰机称(SVM)是一种新型学习器，它在解决小样本、非线性和高维的机器学问题中表现出了许多特有的优势，而且其学习容易控制，能获得全局最优解,不会产生局部最值间题⑷。本文以JJ160/41—K型井架模型为对象进行损伤实验，利用动柔度矩阵构造了损伤标识向量，对分类支持向量机进行训练，建立/支持向最机分类识别器，并以有限元软件进行损伤仿真计算，验证了支持向量机损伤识别的有效性。2010年6月21日收到黑龙江省教育厅科学技术研究项目(11541010)资助第-作者简介：陈桂娟(1981-),女，辽宁瓦房店市人，讲

4、师，大庆石油学院油气田地面丁程专业硕士，研究方向：石油井架的设计、检测及承载能力安全评定。E-mail：cgj2OO4@126.eomc1支持向駅机支持向M机理论是针对二类模式识别问题提出的,理论框架宵到20肚纪90年代中期才荃本建立起来。对于两类模式识别问题，设有几个样本比及其所属类别刃,表示为(xny,)y.eI-1,1

5、,(i=1,2…几)o则它可以被一个嚴优分类超平面没有错误地分开，且使分类间隔最大化。使分类间隔最大的优化问题可以转化为在约束条件：Yi(w•Xi+b)-1M0,i=1,…，zi(1

6、)下求函数：(炒)=yIIII2=y(w・w)(2)最小值的优化I'可题。把这个问题转化为如下的对偶问题：即在约束条件nX兀®=°•和山M0,I=1,•••(3)之下对6求下列函数的最大值n

7、nQ(a)=工6-5■工吓〃仍•勺)(4)<=

8、乙

9、(w*+6*

10、=sgn{Xa；y,(x,•x)+6*}(5)式(5)中sgn(・)为符号函数。由于非支持向就对应的町均为零，因此上式中求和实际上只是对支持向駅进行的。而犷为分类的阈值，可由任意-•

11、个支持向嵐用式(1)在等号成立时求彳9,或者通过两类中任意一对支持向址取平均值得到。上面是对线性问题的解决方法。对于非线性问题，可以通过非线性变换将其转化为某个髙维空间中的线性问题，在变换空间中求得最优分类面。在上面的问题中，只涉及了训练样本之间的内积运算。这样，在高维空间实际上只需进行内积运算，而这种内积运算是可以用原空间中的核函数实现的。根据泛函的有关理论，只要有一种核函数K(石，力)满足Mercer条件，它就对应着某一变换空间中的内积。因此，在最优分类面中采用适当的内积核函数就可以实现从低维空间向高

12、维空间的映射，从而实现某一非线性分类变换后的线性分类。2动柔度矩阵损伤识别指标振动系统受到外力激励时，其运动微分方程如式(6)所示。mx+ex+kx=f(t)(6)式(6)中,％为位移向量，没m、c、k分别为“自由度系统的质量、阻尼、刚度矩阵,/(门为外激励力。若所受激励为简谐力，即/(f)“严,则式(1)写成：mx+ex+kx=人严(7)对于自由振动(/("=0),式(6)可以写成：mx+ex+Arx=0(8)其解的通用形式为x=(9)把式(9)代人式(7)可得(&-a)2m+ia)c)X=f0(10)

13、由于"-(om+iax?)具冇刚度的特性，设矩阵：Z(3)=(k-a)2m+a)c)(11)则刀(3)称为动刚度矩阵，设矩阵：H(•)=Z(cu)-'(12)则〃(3)即为动柔度矩阵⑴。对于动柔度矩阵H(3),随看频率的增大，高频项的影响可以忽略不汁，只需要测曲前几个低频模态参数就可获得较好的精度。动柔度矩阵的每个元索叫定义为第i个自由度上作用单位力引起的第j个自由度的位移,对自由度i,柔度矩阵［〃］中的第i列与之对应,这里