压型钢板混凝土叠合板非线性有限元分析

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1、压型钢板混凝土叠合板非线性有限元分析摘要：对压型钢板混凝土叠合板进行了非线性有限元分析，分析中考虑了混凝土开裂后切向刚度的折减，以及钢筋与混凝土、圧型钢板与混凝上的相对滑移的影响。通过实例分析表明，该方法可有效替代试验分析方法，从而减少试验所需的大量人力、物力和资金。关键词压型钢板混凝土非线性冇限元压型钢板由于自重轻、施工快等一系列的优点，在西欧、美、日等国发达国家获得了广泛的采用，该结构形式不仅可作为楼板、屋面板，还可用作墙板。压型钢板的使用初期，它仅作为楼面混凝土板的永久性模板，在混凝土未疑固之前的施工阶段，承受自重、湿混凝土重及

2、施工活荷载。随着压型钢板型式的不断发展，特别是在其上轧制凹凸不平的齿榴，使其不仅在施工阶段可用作永久性模板，在使用阶段还可当作组合板结构中的受力钢筋，从而减少混凝土板中的钢筋的用量。国内使用压型钢板起步较晚，但发展较快，现已有几十台生产压型钢板的轧机，能保证供应压型钢板；并且冶金工业部己颁布了《压型金属板设计施工规程》(YBJ316-88)及《钢与混凝土组合楼层设计施工规程》(YB9238-92),这为国内采用压型钢板与组合板奠定了基础。现已有大量髙层建筑，如北京香格里拉饭店等都已经采用压型钢板作楼层永久性模板或作组合板。目前，压型钢

3、板混凝土叠合板设计方法往往来自基于大量试验数据上的经验公式，虽然这些经验公式能够反映压型钢板混凝土叠合板的基本性能，对常规设计来说也是行Z有效且简便易行的，但是在使用上毕竟有局限性；己有的理论分析也是按线弹性理对其进行分析,分析结果较为粗糙。本文利用非线性有限元方法对压型钢板混凝土卷合板进行了分析，该方法不仅能够求出结构内力和变形发展的全过程；而且能够描述裂缝的形成和扩展，以及结构的破坏过程及其形态，从而揭示出结构的薄弱部位和环节，以利于优化结构设计。1.基本理论1.1计算采用的本构关系1.1.1混凝土的本构关系混凝土单向受压的应力应

4、变关系采用SAENZ公式⑴，表达式为:(0<^<£0)(1)式中(7——相应于应变£的应力；£0——相应于圆柱体抗压强度&的应变二0.002)；Eo一一混凝土原点切线模量；Es一一最大应力点人的割线模量。混凝土在单轴受拉下的应力应变关系取理想弹性应力应变曲线。破坏准则为拉应力达到设计强度力。1.1.2钢筋的本构关系对受拉区钢筋采用T.T.C.HSU提出的本构关系当/；<(0.93-2B)/Mfs=EA当£>(0・93-2B)厶时,钢筋屈服强度。(6)IxxlyxIzxIxyiyyIzyIxz盟Izzfs=(0.91-2B)fy+(0.

5、02+0.25B)E、£、式中B-反映钢筋平均屈服应力的系数：Es——钢筋弹性模量；fy1.1.3压型钢板材料的本构关系对受拉区压型钢板材料的木构关系当fcf5时'fcf=Ecf£cf当/八几时，fcf=fey2单元类型及刚度矩阵2.1钢筋单元钢筋采用离散模式，取空间杆单元。设钢筋面积为A,利用虚功原理，钢筋单元的刚度矩阵。[K]=[B]tD[B]在弹性区，D二Es，则EA00EA001111001100001000对1111EA100111100称1110[K]=考虑局部坐标与整体坐标的坐标转换有:[K]=[T]7[Kr[T][门为

6、坐标转换矩阵。[T]其小仁"Ig-是局部坐标与整体坐标的方向余弦。Ixx=cos(兀,y)Ixy-cos(x,j)Ixz=cos(x,z)其它两组方向余弦与上式相似。在塑性区，D=0,则[K]=[0]2.2混凝土单元为了较好地反映混凝土中裂缝的开展，采用八结点六血体单元，单元刚度矩阵为[K]=[B]t[D]c[B]⑻式中[B1为混凝土应变矩阵，[D]c为弹性矩阵，[D]c可以写成[D]c=[T]r[Dz]c[T](9)其屮[T]是转换矩阵则[K]=[B]7[T][ZT

7、c[7T[B](10)2.3压型钢板单元压型钢板单元按弹性壳考虑。

8、3单元裂缝及压坏(屈服)后的处理3.1裂缝模式本文采用分散式裂缝模型，一旦混凝土单元主拉应力0汀,则认为该单元沿卬方向全部开裂。3.2混凝土开裂、压坏后的处理对混凝土单元，我们只取拉裂与压碎两种模式。当单元某主方向达到拉裂条件时，该方向应力和弹模调整为零，垂直方向弹模调整为原弹模的0.8倍；当单元某主方向达到压碎条件时，单元各方向应力和弹模均调整为零。并将开裂、压坏单元的超额应力释放，作为外荷载转移到其余单元上去。3.3钢筋单元屈服后的处理当y，认为单元屈服，需作以下处理：(1)将超额应力转换为等效结点力。超额应力oex=-fy(1

9、1)结点力与结点位移关系式{/?F=[K]{/}°二(12)且5=6-人(13)则{Ry=[B]T(yexLA(14)⑵调整后的单元应力6”=fy(15)4.非线性有限元分析步骤本文采用增量法分级加载制度囚，计算步骤为：