中考数学复习第10讲四边形试题

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1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线第十讲四边形10.1多边形基础盘点多边形的内（外）角和：ｎ边形的内角和为（ｎ-2）×180°，外角和为360°；正ｎ边形的每个内角为，每个外角为．多边形的外角和是固定不变的．考点呈现考点1已知边数求角度例1(2015•无锡)八边形的内角和为（　　）A．180°B．360°C．1080°D．1440°分析：根据多边形的内角和公式直接进行计算．解：当n＝8时，(n－2)•180＝（8﹣2）•180°=6×180°=1080°，选C．点评：求n边形

2、的内角和，只需将n的值代入公式180(n－2)°即可．考点2已知角度求边数例2(2015·南宁)一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（）.A．60°B．72°C．90°D．108°分析：先由多边形的内角和求出边数，再由正多边形的每个外角都相等求外角度数．解：设此多边形为n边形，根据题意，得180°（n﹣2）=540°，即可求得n=5.而多边形的外角和等于360°，可知这个正多边形的每一个外角等于360°÷5=72°，故选B．点评：已知多边形的内角和求多边形的边数，常应用方程来解决问题．考点3多边形对角线例3若凸多边形的内角和为12600，则从一个顶

3、点出发引的对角线条数是___.解析：由内角和得（n-2）×1800=12600,解得n=9.由从多边形一个顶点出发引的对角线条数是n-3，即可知结论为6.点评：多边形每一个顶点引的对角线条数都是(n-3)条，n边形的对角线条数为.误区点拨例一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为（）A.5B.6C.7D.5或6或7错解：设这个多边形截去一个角后的边数为n，则180°（n-2)=720°，解得n=6．因为截去一个角后这个多边形的边数增加1，所以原多边形的边数5，选A.剖析：由于不知道这个多边形截去一个角后的情况，因此要先判断截去一个角后

4、多边形的边数，再分类讨论原多边形的边数.一个多边形截去一个角后，边数可能加1，可能不变，也可能减1.错解误认为只有第一种情况，思考不周造成错误.正解：设这个多边形截去一个角后边数不变，设其边数为n，则180°（n-2)=720°，解得n=6，所以原多边形的边数可能是5或6或7，故选D.跟踪训练1.（2015•丽水）一个多边形的每个内角均为120°，则这个多边形是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形2.（2015•资阳）一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是_______．政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近

5、平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线3.(2014•毕节)如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2340°的新多边形，则原多边形的边数为()A．13B．14C．15D．1610.2平行四边形基础盘点平行四边形性质：（1）平行四边形的对边平行且相等；（2）平行四边形的对角相等，邻角互补；（3）平行四边形的对角线互相平分；（4）平行四边形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点.平行四边

6、形判定：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（4）对角线互相平分的四边形是平行四边形．考点呈现考点1平行四边形的性质例1（1）（2015•梅州）如图1，在□ABCD中，BE平分∠ABC，BC=6，DE=2，则□ABCD的周长等于．（2）（2015•大连）如图2，在□ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，AC垂直于BC，且AB=10cm，AD=8cm，则OB=cm．图1图2分析：（1）根据□ABCD可得AE∥BC，根据平行线的性质和角平分线的性质可得出∠ABE=∠AEB，继而

7、可得AB=AE，然后根据已知可求得结果；（2）根据□ABCD可得BC=AD，AO=OC，BO=DO，则可在Rt△ABC中求出AC，进而得到OC，再在Rt△BOC中求OB．解：（1）因为四边形ABCD为平行四边形，所以AE∥BC，AD=BC，所以∠AEB=∠EBC．又BE平分∠ABC，所以∠ABE=∠EBC，所以∠ABE=∠AEB，所以AB=AE.所以AE+DE=AD=BC=6，所以AE+2=6，所以AE=4，所以AB=CD=4，所以□ABCD的周长为4+4+6+6=20.（2）因为AC垂直于BC，AB=10cm，B