【含答案与解析】新人教数学7级上同步训练:第章第节整式的加减

【含答案与解析】新人教数学7级上同步训练:第章第节整式的加减

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1、七年级数学(人教版上)同步练习第二章第二节整式的加减一.本周教学内容:整式的加减二.知识要点:1.知识点概要(1)理解同类项的概念,掌握判别同类项的依据。(2)理解去括号法则,能准确、熟练地去括号。(3)理解添括号法则,能根据要求正确地添加括号。(4)理解合并同类项的法则,能正确地合并同类项(5)熟练掌握数与整式相乘的运算,能进行整式的加减运算。(6)会用字母表示代数式,运用整体代换的方法进行整式的加减运算及求值。2.重点难点(1)判别同类项。(2)去括号、添括号。(3)合并同类项。(4)整式加减。三.考点分析:(一)同类项

2、1.同类项的概念:所含字母相同,并且相同字母的次数也分别相等的项叫做同类项。2.同类项的识别:找相同——“所含字母相同,相同字母的指数分别相同”;避无关——“与系数、字母排列顺序无关”;常数都是同类项。可简化为“同类项,除了系数都一样,常数都是同类项。”3.合并同类项的法则:把所在单项式的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数保持不变。(二)去括号与添括号1.去括号法则:括号前面是“+”号,把括号与它前面的“+”号去掉,括号里的各项都不变符号;括号前面是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,括号里的各项都变号。此法

3、则可简记为:“-”变“+”不变。2.添括号法则:所添括号前没有“+”号,括号里的各项都不变号;所添括号前面是“-”号,括号里的各项都要改变符号。(三)整式加减1.整式的加减,实际上就是去括号和合并同类项,进行整式加减运算的一般步骤是:(1)根据去括号法则去掉括号;(2)准确找出同类项,按照合并同类项法则合并同类项。2.求多项式的值时,一般先合并同类项,再求值。【典型例题】例1.下列各组中,不是同类项的是()。A.与B.与C.与D.与分析:要判断两个单项式是否为同类项,只需抓住两个“相同”即可:一看这两个项中所含字母是否相同;

4、二看相同字母的指数是否相等,它与两项的系数无关,也与式中字母排列的顺序无关。解:选B。例2.下列计算,正确的是()。A.B.2x+x=3xC.D.2x+3y=5xy分析:合并同类项就是把同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变。显然A、C不符合要求,而D中的两项不是同类项,无法合并。解:B。例3.下列去括号错误的是()。A.B.C.D.分析:去括号法则可简记为:“-”变“+”不变。A、C括号前是负号,去掉括号,各项都改变了符号;B、D括号前是正号,去掉括号,括号内各项不改变符号。解:B。例4.若

5、m-2

6、+

7、(-1)2=0,问单项式3x2ym+n-1和x2m-n+1y4是同类项吗?分析:根据题意可求出的值,再将所求得的值分别代入单项式,看相同字母的指数是否相同。解:因为

8、m-2

9、+(-1)2=0,所以m-2=0,-1=0,即m=2,n=3。所以3x2ym+n-1=3x2y4,x2m-n+1y4=x2y4满足同类项的两个条件。所以单项式3x2ym+n-1和x2m-n+1y4是同类项。例5.学生小虎计算某整式减去时,由于粗心,误认为加上此式,得到的结果为,试求此题的正确结果。解析:依题设知某整式为:==;故正确结果为:==。评注:这

10、类复原正确型题目的解题策略是:先由错解找到某整式(如这里的被减式),再按原题的要求进行运算,即可得到正确的答案。例6.先去括号,再合并同类项:。分析:本题涉及了多项式化简的运算顺序,多重括号的去括号,一般按去小括号→去中括号→去大括号的程序,逐渐去掉括号,每去一层括号都要合并同类项一次,以使运算简便。也可以由外向里即按去大括号→去中括号→去小括号的程序逐渐去掉括号。解:方法一;方法二:。例7.化简求值:,其中。分析:先去括号,再合并同类项,然后代入求值。解:。把代入,得原式=。例8.当x=1时,代数式的值为2005,求x=-

11、1时,代数式的值。解析:当x=1时,=2005,p+q=2004;当x=-1时,=--(p+q)+1=-2004+1=-2003。评注:“整体”思想在数学解题中经常用到,请同学们在解题时恰当使用。例9.课堂上李老师给出了一道整式求值的题目,李老师把要求的整式(7a-6ab+3ab)-(-3a-6ab+3ab+10a-3)写完后,让王红同学顺便给出一组a、b的值,老师自己说答案,当王红说完:“a=65,b=-2005”后,李老师不假思索,立刻就说出答案“3”。同学们莫名其妙,觉得不可思议,但李老师用坚定的口吻说:“这个答案准确

12、无误”,亲爱的同学你相信吗?你能说出其中的道理吗?解析:可将整式化简,便可知晓其中的奥妙。原式=7a-6ab+3ab+3a+6ab-3ab-10a+3=(7a+3a-10a)+(-6ab+6ab)+(3ab-3ab)+3=0+0+0+3=3。原来此代数式的值与a、b的取值无关。因而无论a、

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