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《【含答案与解析】新人教数学7年级上同步训练：第2章第1节整式》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、七年级数学（人教版上）同步练习第二章第一节整式一•教学内容：整式1.单项式的有关概念，如何确定单项式的系数和次数；2•多项式的有关概念，如何确定多项式的系数和次数；3.什么是整式；4.分析实际问题中的数量关系，培养用字母表示数量关系以及解决实际问题的能力.二.知识要点：1.用字母表示数时，应注意以下几点：（1）加、减、乘、除、乘方等运算符号将数和表示数的字母连接而成的式子是代数式.（2）代数式中出现的乘号一般用“•”或省略不写，例如4乘臼写作4日・a（3）在代数式中出现除法运算时，一般按分数的写法来写，例如臼除以广写作匚5（4）代数式中大于1的分数系数一般写成假分数，
2、例如亍"2.单项式（1）如3曰，刃，一6龙，—k等,它们都是数与字母的积，像这样的式子叫做单项式.对于单项式的理解有以下几点需要注意：①单项式反映的或者是数与字母，或者是字母与字母之间的运算关系，且这种运.1算只能是乘法，而不能含有加减运算，如代数式乞（^+1）3不是单项式.②字母不能出现在分母里，如不是单项式，因为它是刀与刃的除法运算.③单独的一个数或一个字母也是单项式，如0,-2,日都是单项式.（2）单项式的系数：是指单项式中的数字因数，如-Sty2,羊L的系数分另g是一g,3多项式的次数：是指多项式里次数最高的项的次数.应当注意的是：不要与单项式的次数混淆，而误
3、认为多项式的次数是各项次数之和，如多项式3”+2^+1的次数是4,而不是4+2=6,故此多项式叫做四次三项式.4.单项式与多项式统称为整式.三.重点难点:如果一个单项式只含有字母因数，它的系数就是1或一1,如仍就是1•/〃，其系数是1;—云b就是一1•ab,其系数是一1.（3）单项式的次数：是指一个单项式中所有字母的指数的和.掌握好这个概念要注意以下儿点：①从木质上说，单项式的次数就是单项式中字母因数的个数，如5才方就是5aaab,有4个字母因数，因此它的次数就是4.②确定单项式的次数时，不要漏掉“1”.如单项式3/yz3的次数是2+1+3=6,字母因数的指数为1时，
4、不能认为它没有指数.③单项式的次数只与单项式中的字母因数的指数有关，而不能谋加入系数的指数，如单项式―）八迪的次数是字母日、b、c的指数和，即3+4+5=12,而不是2+3+4+5=14・④单独一个非零数字的次数是零.1.多项式（1）多项式：是指几个单项式的和.其含义有：①必须由单项式组成；②体现和的运算法则，如3分+方一5是多项式，而3x-2中，—不是单顷式，故毁-Z不是多项式.yyy（2）多项式的项：是指多项式中的每个单项式.其中不含字母的项叫做常数项.要特别注意，多项式的项包括它前面的性质符号（正号或负号）.另外，一个多项式化简后含有几项，就叫做几项式.多项式屮
5、的某一项的次数是刃，这一项就叫做刃次项.如多项式x+2xy+x—x+y—1是六项式，”的次数是3,叫三次项，2刃、#的次数都是2,都叫二次项，一儿y的次数都是1,都叫一次项，后面的一1叫常数项.1.重点：单项式和多项式的有关概念.2.难点：如何确定单项式的次数和系数，如何确定多项式的次数.【典型例题】例1.（1）某市对一段全长1500米的道路进行改造.原计划每天修x米，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天修路比原计划的2倍还多35米，那么修这条路实际用了天.（2）某商店经销一批衬衣，每件进价为日元，零售价比进价高酬，后因市场变化，该商店把零售价调整
6、为原来零售价的酬出售，那么调整后每件衬衣的零售价是（）A.a（1+/酬）（1—酬）元B.a瞅（1—酬）元C.a（1+加））加元D.a（1+加）•n%）元分析：（1）修这条路实际用的天数等于这条路的全长1500米除以实际每天的工作量，原计划每天修％米，实际施工吋，每天比原计划的2倍还多35米，即（2才+35）米.用1500除以（2^+35）就可以了.（2）每件衬衣进价为日元，零售价比进价高酬，那么零售价就是日（1+/酬），后來零售价调整为原來的酬，也就是日（1+/酬）酬.解=15002x+35评析：用字母表示数时，要注意书写代数式的惯例（数字在前字母在后，乘号省略，如果
7、是除法写成分数的形式，系数是代分数时写成假分数,数字和字母写在括号的前面等）例2.找出下列代数式屮的单项式，并写出各单项式的系数和次数.x-7-1,x+牛分析：单项式表示的超与字母的积.工-7和x+2表示字母与数字的加减运算,不是单项式.二包含有数与字母的除法，也不是单项式单独一个数字是单项式，它的次数是0.解=Stfx,-］是单项式.$的系数是g次数是1；的系数是8,次数是4；-1的系数是一1,次数是0.评析：判定一个代数式是否是单项式，关键就是看式子中的数字与字母或字母与字母之间是不是纯粹的乘积关系，如果含有加、减、除的关系，那么它就不是单项式.
