6-7学高二数学人教a版选修-（第3..5空间向量运算的坐标表示）word版含解析

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1、www.gkstk.com绝密★启用前人教版选修2-1课时3.1.5空间向量运算的坐标表示一、选择题1．【题文】已知，，，则与的夹角为（）A．B．C．D．2．【题文】已知，则与向量共线的单位向量是（）A.B.C.D.3．【题文】设一地球仪的球心为空间直角坐标系的原点，球面上有两个点的坐标分别为，，则（）A．B．C．D．4．【题文】已知，，若，则(　　)A．，B．，C．，D．，5．【题文】设点关于原点的对称点为，则等于（）A．B．C．D．6．【题文】点到点，的距离相等，则的值为()A．B．C．D．7．【题文】若向量，，则()A．B．C．D．8．【题文】已知向量，

2、，且与互相垂直，则的值为（）A．B．C．D．二、填空题9．【题文】已知向量，，且，则实数的值为________．10．【题文】已知向量，，若，则__________.11．【题文】若向量，则__________.三、解答题12．【题文】已知向量，，，，．（1）求向量（2）求向量与所成角的余弦值．13．【题文】已知向量，试求向量，使得该向量与轴垂直，且满足．14．【题文】已知正三棱柱，底面边长，点分别是边的中点，建立如图所示的空间直角坐标系.(1)求三棱柱的侧棱长；(2)若为的中点，试用基底向量表示向量；(3)求异面直线与所成角的余弦值．人教版选修2-1课时3.

3、1.5空间向量运算的坐标表示参考答案与解析一、选择题1．【答案】C【解析】设与的夹角为，由题意可得，，，故选C.考点：空间向量坐标形式的运算，求向量夹角.【题型】选择题【难度】较易2．【答案】D【解析】由题意知，与向量共线的单位向量为，故选D．考点：空间向量中的共线向量，单位向量．【题型】选择题【难度】较易3．【答案】D【解析】．故选D．考点：空间两点之间的距离．【题型】选择题【难度】较易4．【答案】D【解析】因为，所以，所以，．考点：空间向量的平行求坐标．【题型】选择题【难度】较易5．【答案】A【解析】关于原点对称的两个点的坐标之间横坐标、纵坐标、竖坐标的数

4、都是相反数，故，所以，故选A.考点：关于原点对称的两个点的坐标，空间中两点间的距离公式.【题型】选择题【难度】一般6．【答案】B【解析】点到点，的距离相等，则有，故选B.考点：空间中两点间的距离公式.【题型】选择题【难度】一般7．【答案】D【解析】因为向量，，所以，B错误；，所以，D正确；，A错误；如果，则存在实数使，显然不成立，C错误.故选D．考点：空间向量的坐标运算．【题型】选择题【难度】一般8．【答案】D【解析】由向量的运算可知，同理得.与互相垂直，即，展开有，解得，故选D．考点：空间向量垂直的坐标运算．【题型】选择题【难度】一般二、填空题9．【答案】【

5、解析】因为，所以，解得．考点：空间向量垂直的坐标表示.【题型】填空题【难度】较易10．【答案】【解析】由，，知，存在实数满足，即，即解得.考点：向量平行的坐标运算.【题型】填空题【难度】较易11．【答案】【解析】因为，所以，，所以.考点：空间向量数量积的坐标运算.【题型】填空题【难度】一般三、解答题12．【答案】（1）向量，，（2）【解析】（1）∵向量，，，且，，∴解得，，.∴向量，，.（2）∵，，∴，，∴向量与所成角的余弦值为考点：空间向量的数量积坐标运算．【题型】解答题【难度】一般13．【答案】【解析】设向量，由题意，得即解得∴．考点：空间坐标系中点的坐标

6、表示.【题型】解答题【难度】一般14．【答案】(1)(2)(3)【解析】(1)设正三棱柱的侧棱长为，由题意得，，,，，，则，，因为，所以，所以.(2)(3)由(1)可知，.，所以异面直线与所成角的余弦值为.考点：空间坐标系中坐标运算，求棱长，异面直线所成角.【题型】解答题【难度】一般三个法五幅文人画有5个特和屈辱感他前往瑞典发送的发送到法国俄国个儿而后七日后教屠夫汉文条件虽然公司的营业日的分公司问题与入口化工集团具体如何退还退伙公司股份的七月五日合同公司软腭为人体热饭围绕捍卫条约人体也日1.夜人因为沿途统一欧哟与体育体育人体也有体育课接过槐金金葵花进口货更好的

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