7高三数学（理）同步双测：专题.《函数图像的应用及函数与方程》（b）卷含答案解析

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1、www.ks5u.com班级姓名学号分数《函数图像的应用及函数与方程》测试卷（B卷）（测试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）1.方程的根所在区间为（）A．B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：设，则是增函数，又，，所以有唯一的零点，所以方程的根所在区间为，选C.考点：函数与方程.2.函数的部分图像可能是（）ABCD【答案】B．考点：函数图象判断．3.若函数的大致图象如右图所示，则函数的大致图象为（）【答案】B【解析】试题分析：由已知得的图像是由的图像向左

2、平移1个单位，故，,所以的图像为B．考点：1、指数函数和对数函数的图像；2、图像的变换.4.已知是上的奇函数，当时，的图象如图所示，那么不等式的解集是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】即故考点：函数图像的应用5.已知函数与函数有一个相同的零点，则与()A．均为正值B．均为负值C.一正一负D.至少有一个等于【答案】D考点：函数的零点6.若，则函数在区间上恰好有（）A．0个零点B．1个零点C．2个零点D．3个零点【答案】选B考点：函数的零点7.已知函数f(x)＝x－log3x，若实数x0是方程f(

3、x)＝0的解，且0＜x1＜x0，则f(x1)的值(　　)．A．恒为负B．等于零C．恒为正D．不大于零【答案】C【解析】当x＞0时，f(x)＝x－log3x是减函数，又x0是方程f(x)＝0的根，即f(x0)＝0.∴当0＜x1＜x0时，f(x1)＞f(x0)＝0.考点：函数与方程8.若定义在R上的偶函数满足，且当时，，则函数的零点个数是（）A．0B．2C．4D．8【答案】C【解析】试题分析：若函数f（x）满足f（x+2）=f（x），则函数是以2为周期的周期函数，又由函数是定义在R上的偶函数，结合当x

4、∈时，f（x）=x，在同一坐标系中画出函数y=f（x）与函数的图象如下图所示：由图可知函数y=f（x）与函数的图象共有4个交点，即函数的零点个数是4个，故选C考点：1.函数与方程2.函数零点个数.9.当直线与曲线有3个公共点时,实数的取值范围是（　　）A．B．C．D．【答案】A【解析】此题考查函数与方程思想的应用、化归于转化思想的应用、考查学生利用数形结合思想解决问题的能力；利用结论：“函数与函数的交点个数问题方程根的个数问题的零点的个数问题”来解决；因为，题目等价于两个函数的图像有3个交点，如右

5、图所示：当在点时二者有两个交点，所以要继续逆时针旋转即可，所以考点：函数的零点10.如图，函数的图象为折线，则不等式的解集是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】如图所示，把函数的图象向左平移一个单位得到的图象时两图象相交，不等式的解为，用集合表示解集选C考点：本题考查作基本函数图象和函数图象变换及利用函数图象解不等式等有关知识，体现了数形结合思想.11.已知函数函数，其中，若函数恰有4个零点，则的取值范围是()（A）（B）（C）（D）【答案】D【解析】由得，所以，即,所以恰有4个零点等价于方程有

6、4个不同的解，即函数与函数的图象的4个公共点，由图象可知.考点：求函数解析、函数与方程思、数形结合.12.如图，长方形的边，，是的中点，点沿着边，与运动，记．将动到、两点距离之和表示为的函数，则的图像大致为（）【答案】B考点：函数的图象和性质．二．填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13.已知函数有一个零点所在的区间为,则的值为.【答案】【解析】试题分析：由函数，得：，故函数在单调递增，在单调递减，由于所以只能在上取，易知当时，满足.考点：函数的零点.14.若函数（有两个零点，则的取值范围是.

7、【答案】【解析】试题分析：由函数（得：，画出函数和，函数（有两个零点，即函数有两个不同的交点，故可知：当时不可能有两个交点，当时，由图像可知当即有两个交点.考点：1.函数的图像；2.函数的零点15.设函数①若，则的最小值为；②若恰有2个零点，则实数的取值范围是．【答案】(1)1，(2)或.②若函数与轴有无交点，则函数与轴有两个交点，当时与轴有无交点，在与轴有无交点，不合题意；当时，，与轴有两个交点，和，由于，两交点横坐标均满足；综上所述的取值范围或.考点：本题考点为函数的有关性质，涉及函数图象、函

8、数的最值，函数的零点、分类讨论思想解16.函数，若a，b，c，d是互不相等的实数，且，则a+b+c+d的取值范围为___．【答案】（4，2017）【解析】试题分析：由题意，不妨设a＜b＜c＜d，则-1