7高三数学（理）同步双测：专题.《函数图像的应用及函数与方程》（a）卷含答案解析

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1、www.ks5u.com班级姓名学号分数《函数图像的应用及函数与方程》测试卷（A卷）（测试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）1.下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（）（A）（B）（C）（D）【答案】A【解析】由选项可知，项均不是偶函数，故排除，项是偶函数，但项与轴没有交点，即项的函数不存在零点，故选A.考点：1.函数的奇偶性；2.函数零点的概念.2.函数的零点所在的区间为A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：由于，，因此，故函数在区间内有零点，故答案为B.考点：函数零点的判断.3.若方程在区间且上有一根，则a的值为A

2、．1B．2C．3D．4【答案】B考点：函数的零点4.函数上的零点个数为（）A、1个B、2个C、3个D、4个【答案】B【解析】因为函数的图像在上有两个交点，所以函数f(x)在区间上有两个零点.考点：1.函数与方程；2.函数图像的应用5.直线与函数的图象的交点个数为（）A．个B．个C．个D．个【答案】A【解析】作出图象，发现有个交点考点：函数图像的应用6．若函数（0且）在（）上既是奇函数又是增函数，则的图象是（）【答案】C【解析】试题分析：因为是奇函数，则，所以，又函数是增函数，所以，因而，则选C.考点：1.函数的单调性与奇偶性；2.函数的图像.7.方程的两根都大于2,

3、则m的取值范围是()A.B.C.D.【答案】C【解析】因为方程的两根都大于2,那么则解得m的取值范围考点：函数与方程8.函数的大致图像为（）【答案】D【解析】试题分析:由题知是偶函数，故排除A，B，又当0＜＜1时，＜0，故＜0，排除C，故选D.考点：函数图像与性质9.函数的图象如图所示，则下列结论成立的是（）（A），，（B），，（C），，（D），，【答案】C【解析】由及图象可知，，，则；当时，，所以；当，，所以，所以.故，，，选C.考点：1.函数的图象与应用.10.若二次函数的部分图像如右图所示，则函数的零点所在的区间是（）··xyO11A．B．C.D．【答案】C考

4、点：二次函数的性质；函数的零点；导数的运算。11.某同学在研究函数（R）时，分别给出下面几个结论：①等式在时恒成立；②函数f（x）的值域为（－1,1）；③若x1≠x2，则一定有f（x1）≠f（x2）；④函数在上有三个零点．其中正确结论的序号是（）A．①②B．①②③C．①③④D．①②③④【答案】B【解析】试题分析：因为（R），所以，，所以①正确；因为的图象如下图所示：由图象可知函数是奇函数，且在R上为单调增函数，值域为（－1,1），所以②③正确；因为，所以，当时，当时，函数在上只有一个零点，所以④不正确；故选B．考点：1、函数的奇偶性与单调性；2、函数的零点．11.设

5、则ab的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：由于函数的图象如图所示.由可得.可得（由于）.所以可得.故选C.考点：1.对数的性质.2.基本不等式12.已知函数满足，且是偶函数，当时，，若在区间内，函数有三个零点，则实数k的取值范围是（）A.B．C．D.【答案】C【解析】试题分析：∵函数满足，故有，故是周期为2的周期函数．又是偶函数，当时，，所以当时，，故当时，，当x∈时，由于函数有三个零点，故函数的图象与直线有三个交点，如图所示：把点代入，可得，将代入得，数形结合可得实数k的取值范围是，故选C.考点：函数的零点，函数的奇偶性，直线的斜率.二．填

6、空题（共4小题，每小题5分，共20分）13.函数有零点，则m的取值范围为__________．【答案】考点：1.函数的单调性；2.函数的零点.14.，则函数的零点的个数有__________个【答案】3【解析】函数，则作图可知函数的零点的个数有3个考点：函数的零点15.若方程有两个不等的实根，则的取值范围是【答案】【解析】，表示以圆的为圆心，半径为1的圆的上半部分，表示斜率为1的一组平行线，当这两个函数图像由两个交点时，根据图像，纵截距的取值范围是考点：函数图像的应用16.已知是定义在上且周期为3的函数，当时，，若函数在区间上有10个零点（互不相同），则实数的取值范

7、围是．【答案】考点：函数的交点．三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.已知关于的方程两根为，试求的最值。【答案】答案见解析【解析】求的最值，即应用方程根与系数的关系和判别式，求二次函数的条件极值的问题。即为方程的两根，，又考点：函数与方程18.设二次函数，方程的两根和满足．（1）求实数的取值范围；（2）试比较与的大小．并说明理由．【答案】（Ⅰ）所求实数的取值范围是．（II）．【解析】本话题主要是考查了二次函数的性质和方程根的问题的综合运用。（1）令，则由题意可得求解得参数a的范围。（2）方程，由韦达定理得，，