奥数：第4讲.图形的剪拼.学生版

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1、第四讲图形的剪拼教学目标本讲主要学习三大图形处理方法：1．理解掌握图形的分割；2．理解掌握图形的拼合；3．理解图形的剪拼．知识点拨本讲中很多类型的题目还要求同学们去动手尝试．通过本讲知识的学习，让同学们了解不同图形的分割、拼合、剪拼的方法，锻炼同学们的平面想象能力以及增强学生的动手操作能力．把一个几何图形按某种要求分成几个图形，就叫做图形的分割．反过来，按一定的要求也可以把几个图形拼成一个完美的图形，就叫做图形的拼合．将一个或者多个图形先分割开，再拼成一种指定的图形，则叫做图形的剪拼．我们在图形的分割、拼合和剪拼的过程中，都要结

2、合所提供的图形特点来思考．如果把一个图形分割成若干个大小、形状相等的部分，那么就要想办法找图形的对称点，把图形先分少，再分多．图形中，如果有数量方面的要求，可以先从数量入手，找出平分后每块上所含数量的多少，再结合数量来分割图形．如果是要把几个图形拼合成一个大图形，要特别注意每条边的长度，把相等的边长拼合在一起，先拼少的，再拼多的．如果是剪拼图形，要抓住“剪、拼前后图形的面积相等”这个关键，根据已知条件和图形的特点，通过分析推理和必要的计算，确定剪拼的方法．例题精讲板块一图形的分割用一条线段把一个长方形平均分割成两块，一共有多少种不同的

3、分割法？例题11【巩固】画一条直线，将六边形分成大小相等、形状相同的两部分，这样的直线有条．把任意一个三角形分成面积相等的4个小三角形，有许多种分法．请你画出4种不同的分法．例题22怎样把一个等边三角形分别分成8块和9块形状、大小都一样的三角形．例题33下图是一个直角梯形，请你画一条线段，把它分成两个形状相同并且面积相等的四边形．例题44在一块长方形的地里有一正方形的水池(如下图)．试画一条直线把除开水池外的这块地平分成两块．例题55把下图四等分，要求剪成的每个小图形形状、大小都一样．除了剪正方形外，你还有别的方法吗？例题66下图是一

4、个的方格纸，请用四种不同的方法将它分割成完全相同的两部分，但要保持每个小方格的完整．例题77下图是一个被挖去了为总面积四分之一小正方形的大正方形，请你将它分成大小形状完全一样的四部分．例题88下图是由五个正方形组成的图形．把它分成形状、大小都相同的四个图形，应怎样分？例题99已知左下图是由同样大小的5个正方形组成的．试将图形分割成4块形状、大小都一样的图形．例题1010下图是由18个小正方形组成的图形，请你把它分成6个完全相同的图形．例题1111一个正三角形形状的土地上有四棵大树(如下图所示)，现要把这块正三角形的土地分成和它形状相同

5、的四小块，并且要求每块地中都要有一棵大树．应怎样分？例题1212将下图分割成大小、形状相同的三块，使每一小块中都含有一个○．例题1313请把下面这个长方形沿方格线剪成形状、大小都相同的4块，使每一块内都含有“奥数读本”这四个字中的一个，该怎么剪？例题1414　板块二图形的拼合用两块大小一样的等腰直角三角形能拼成几种常见的图形？例题1515下面哪些图形自身用4次就能拼成一个正方形？例题1616用下面的3个图形，拼成右边的大正方形．例题1717有6个完全相同的，你能将它们拼成下面的形状吗？例题1818(保良局亚洲区城市小学数学邀请赛)三种

6、塑料板的型号如图：()()()已有型板30块，要购买、两种型号板若干，拼成正方形10个，型板每块价格5元，型板每块价格为4元．请你考虑要各买多少块，使所花的总钱数尽可能少，那么购买、两种板要花多少元？例题1919试用图a中的8个相等的直角三角形，拼成图b中的空心正八边形和图c中的空心正八角星．例题2020家庭作业把任意一个三角形分成面积相等的2个小三角形，有许多种分法．请你画出3种不同的分法．练习11右图是一个的方格纸，请用六种不同的方法将它分割成完全相同的两部分，但要保持每个小方格的完整．练习22下图是一个被挖去了为总面积四分之一小

7、正方形的大正方形，请你将它分成大小形状完全一样的两部分．如果分三部分呢？练习33用3个等腰直角三角形拼图，要求边与边完全重合，能拼出几种图形？练习44月测备选图中是由三个正三角形组成的梯形．你能把它分割成4个形状相同、面积相等的梯形吗？备选11用同样大小的四块等腰直角三角板，能否拼出一个三角形、一个正方形、一个长方形、一个梯形、一个平行四边形五种图形？若能，画出示意图．备选22用“四连块”拼成一个正方形，按编号画入右边图中．备选33把右图剪成形状、大小相等的8个小图形，怎么剪？作出分出的小图形．备选44三个法五幅文人画有5个特和屈辱感

8、他前往瑞典发送的发送到法国俄国个儿而后七日后教屠夫汉文条件虽然公司的营业日的分公司问题与入口化工集团具体如何退还退伙公司股份的七月五日合同公司软腭为人体热饭围绕捍卫条约人体也日1.夜人因为沿途统一欧哟与体育体育人体也有体