高中数学 第1章 常用逻辑用语 3 全称量词与存在量词学案 苏教版选修

《高中数学 第1章 常用逻辑用语 3 全称量词与存在量词学案 苏教版选修》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线1.3.1　量词1.3.2　含有一个量词的命题的否定1.理解全称量词和存在量词的意义.(重点)2.能判定全称命题与存在性命题的真假.(难点)3.能正确地对含有一个量词的命题进行否定.(重点、易混点)[基础·初探]教材整理1　全称量词、存在量词与全称命题、存在性命题阅读教材P13，完成下列问题.1.全称量词与全称命题(1)“所有”、“任意”、“每一个”等表示全体的量词在逻辑中称为全称量词，通常用符号“∀x”表示“

2、对任意x”.(2)含有全称量词的命题称为全称命题，一般形式为：∀x∈M，p(x).2.存在量词和存在性命题(1)“有一个”、“有些”、“存在一个”等表示部分的量词在逻辑中称为存在量词，通常用符号“∃x”表示“存在x”.(2)含有存在量词的命题称为存在性命题，一般形式为：∃x∈M，p(x).判断正误：(1)“有些”“某个”“有的”等短语不是存在量词.(　　)(2)全称量词的含义是“任意性”，存在量词的含义是“存在性”.(　　)(3)全称命题一定含有全称量词，存在性命题一定含有存在量词.(　　)(4)∃x∈M，p(x)与∀x∈M，綈p(x)的真假

3、性相反.(　　)【解析】　(1)×.“有些”“某个”“有的”都表示部分，是存在量词.(2)√.由全称量词与存在量词的定义可知(2)正确.政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线(3)×.有些全称命题与存在性命题可能省略量词.(4)√.命题p与其否定綈p真假性相反.【答案】　(1)×　(2)√　(3)×

4、　(4)√教材整理2　全称命题与存在性命题的否定阅读教材P15例1以上部分，完成下列问题.1.全称命题的否定全称命题p綈p结论∀x∈M，p(x)∃x∈M，綈p(x)全称命题的否定是存在性命题2.存在性命题的否定存在性命题p綈p结论∃x∈M，p(x)∀x∈M，綈p(x)存在性命题的否定是全称命题　(2014·安徽高考改编)命题“∀x∈R，

5、x

6、＋x2≥0”的否定是________.【导学号：24830013】【解析】　原命题为全称命题其否定为“∃x0∈R，

7、x0

8、＋x<0”.【答案】　∃x0∈R，

9、x0

10、＋x<0[质疑·手记]预习完成后，请将你

11、的疑问记录，并与“小伙伴们”探讨交流：疑问1：________________________________________________________解惑：________________________________________________________疑问2：________________________________________________________解惑：________________________________________________________疑问3：_____________

12、___________________________________________政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线解惑：________________________________________________________[小组合作型]用量词表示命题　判断下列命题是否为全称命题或

13、存在性命题，若是，用符号表示.并判断其真假.(1)对任意实数α，有sin2α＋cos2α＝1；(2)存在一条直线，其斜率不存在；(3)对所有的实数a，b，方程ax＋b＝0都有唯一解；(4)存在实数x0，使得＝2.【精彩点拨】　判断全称命题还是存在性命题→用符号“∀”或“∃”表示【自主解答】　(1)是全称命题，用符号表示为“∀α∈R，sin2x＋cos2α＝1”，是真命题.(2)是存在性命题，用符号表示为“∃直线l，l的斜率不存在”，是真命题.(3)是全称命题，用符号表示为“∀a，b∈R，方程ax＋b＝0都有唯一解”，是假命题.(4)是存在性命

14、题，用符号表示为“∃x0∈R，＝2”，是假命题.1.有些命题不是典型的全称命题或存在性命题，却表达了相应的意义，这时可适当引入量词，用量词表示命题，准确体会命题的含