北京市昌平区7届新课标人教版九级上期末考试数学试题含答案解析

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1、昌平区2015-2016学年第一学期初三年级期末质量抽测数学试卷2016．1学校姓名考试编号考生须知1．本试卷共8页，共五道大题，29道小题，满分120分．考试时间120分钟．2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考试编号．3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．4．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．在平面直角坐标系中，将点A（﹣2，3）向右平移3个单位长度后得到的对应点A′的坐标是A．（1，3）B．（﹣2，﹣3）C．（﹣2，6）D．（﹣2，1）2

2、．下面四个几何体中，主视图是圆的是ABCD3．“双十二”期间，小冉的妈妈在网上商城给小冉买了一个书包，除了书包打八折外还随机赠送购买者1支笔（除颜色外其它都相同且数量有限）．小冉的妈妈购买成功时，还有5支黑色，3支绿色，2支红色的笔.那么随机赠送的笔为绿色的概率为A．B．C．D．4.已知⊙O的半径长为5，若点P在⊙O内，那么下列结论正确的是A.OP＞5B.OP=5C.0＜OP＜5D.0≤OP＜55．如右图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，则的值等于A．B．C．D．6．已知是y关于x的二次函数，那么m的值为A．-2B.2C.D.07．如右图，线段AB是⊙

3、O的直径，弦CD丄AB，∠CAB=20°，则∠AOD等于A．120°B．140°C．150°D．160°8．二次函数的最小值为A.5B.0C.-3D.-49．如右图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A1B1C．若∠A=40°，∠B1=110°，则∠BCA1的度数是　A．90°B．80°C．50°D．30°10.如右图，正方形ABCD和正三角形AEF都内接于⊙O，EF与BC，CD分别相交于点G，H，则的值为A.B.C.D.二、填空题（共6道小题，每小题3分，共18分）11．如果，那么锐角的度数为.12．如右图，四边形ABCD内接于⊙O，E是BC延长线上一点，若∠B

4、AD=105°，则∠DCE的度数是.13．在一个不透明的口袋中装有5个除了标号外其余都完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号小于4的概率为.14．如右图，AB是⊙O的直径，弦于点E，,则阴影部分的面积为.15．如图1，将一个量角器与一张等边三角形（△ABC）纸片放置成轴对称图形，CD⊥AB,垂足为D，半圆（量角器）的圆心与点D重合，此时，测得顶点C到量角器最高点的距离CE＝2cm，将量角器沿DC方向平移1cm，半圆（量角器）恰与△ABC的边AC，BC相切，如图2,则AB的长为cm.16.如右图，我们把抛物线y＝－x(x－3)（0≤

5、x≤3）记为C1，它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180°得C2，交x轴于另一点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3，交x轴于另一点A3；……；如此进行下去，直至得C2016．①C1的对称轴方程是；②若点P（6047，m）在抛物线C2016上，则m=.三、解答题（共6道小题，每小题5分，共30分）17．计算：．18．如下图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上.（1）画出将△ABC向右平移2个单位后得到的△A1B1C1，再画出将△A1B1C1绕点B1按逆时针方向旋转90°后所得到的△A2B1C2

6、；（2）求线段B1C1旋转到B1C2的过程中，点C1所经过的路径长．19．抛物线上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：x…－2－1012…y…04664…（1）求这个二次函数的表达式及顶点坐标；（2）直接写出当y＜0时x的取值范围．20.如下图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=，求AB的长.21.某小区为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余、可回收和其他三类，分别记为a，b，c，并且设置了相应的垃圾箱，“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱和“其他垃圾”箱，分别记为A，B，C．（1）若小明将一袋分好类的生活垃圾随机投入一类垃圾箱，请画树状图或列表求垃

7、圾投放正确的概率；（2）为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该小区三类垃圾箱中总共100吨生活垃圾，数据统计如下表（单位：吨）：试估计该小区居民“厨余垃圾”投放正确的概率约是多少．22.如右图，二次函数的顶点坐标为M(1，-4).（1）求出该二次函数的图象与x轴的交点A，B的坐标；（2）在二次函数的图象上是否存在点P（点P与点M不重合），使，若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．四、解答题（共4道小题，每小题5分，共20分）23．如右图，△ABC内接于⊙O，∠B=60°，CD是⊙O的直径，点P是CD延长线上的一