高三数学第二次模拟突破冲刺试题四文

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1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线江西省南昌市十校2017届高三数学第二次模拟突破冲刺试题（四）文一.选择题(60分)1．设集合，，则的子集的个数是：（）A．4B．3C．2D．12．已知复数，是z的共轭复数，则=（）A.B.C.1D.23.下列结论正确的是（）A．命题“如果，则”的否命题是“如果，则”；B．命题，命题则为假;C．“若则”的逆命题为真命题;D.若的展开式中第四项为常数项，则=4.已知，，则曲线为椭圆

2、的概率是（）A.B.C.D.第6题图5.定义矩阵，若，则A.图象关于中心对称B.图象关于直线对称C.在区间上单调递增D.周期为的奇函数6.如图所示的流程图,若输出的结果是9，则判断框中的横线上可以填入的最大整数为（）A．17B．16C．15D．14第7题图7.如图为某几何体的三视图，求该几何体的内切球的表面积为()A．B．3C．4D．政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三

3、者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线8.为防止部分学生考试时用搜题软件作弊，命题组指派名教师对数学卷的选择题、填空题和解答题这种题型进行改编，则每种题型至少指派一名教师的不同分派方法种数为（）A．B．C．D．9.已知都是定义在上的函数，，，且，且，．若数列的前项和大于，则的最小值为（）A．5B．6C．7D．810.对定义在上，并且同时满足以下两个条件的函数称为优函数，①对任意，恒有；②当时，总有成立，则下列函数不是优函数的是（）A．B．C．D

4、．11.已知双曲线与函数的图象交于点，若函数在点处的切线过双曲线左焦点，则双曲线的离心率是（）A．B．C．D．12.已知函数，则方程的根的个数不可能为（）A．6个B．5个C．4个D．3个二、填空题（20分）13．已知数列的前项和为，某三角形三边之比为，则该三角形最大角为_____________.14.设函数，是由轴和曲线及该曲线在点处的切线所围成的封闭区域，则在上的最小值为.政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的

5、重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线15．已知直线与抛物线交于两点，点，若，则_______.16．已知数列的前项和为，对任意，且恒成立，则实数的取值范围是．三、解答题（70分）17．(12分)已知中，为角所对的边，且.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若的面积为，并且边上的中线的长为，求的长.18．(12分)时下，租车已经成为新一代的流行词，租车自驾游也慢慢流行起来，某小车租车点的收费标准是，不超过2天按照30

6、0元计算；超过两天的部分每天收费标准为100元（不足1天的部分按1天计算）．有甲乙两人相互独立来该租车点租车自驾游（各租一车一次），设甲、乙不超过2天还车的概率分别为；2天以上且不超过3天还车的概率分别；两人租车时间都不会超过4天．（1）求甲所付租车费用大于乙所付租车费用的概率；（2）设甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量，求的分布列与数学期望．19．(12分)如图（1），在等腰梯形中，是梯形的高，，,现将梯形沿折起，使∥且，得一简单组合体如图（2）示，已知分别为的中点．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）若直线与平面所

7、成角的正切值为，则求平面与平面所成的锐二面角大小.政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线第19题图（2）第19题图（1）ABEFDC20．(12分)已知椭圆，直线经过的右顶点和上顶点.（1）求椭圆的方程；（2）设椭圆的右焦点为，过点作斜率不为的直线交椭圆于两点.设直线

8、和的斜率为.①求证:为定值；②求的面积的最大值.21．(12分)已知函数，其中是自然对数的底数.（1）求函数的零点；（2）若对任意均有两个极值点，一个在区间内，另一个在区间外，求的取值范围；请考生在第(22)、(23)二题中任选一题做答．注意：只能做所选定的题目．如果多做，则按所做的第一个题目计分，做答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑．22．(10分)在直角坐标系中，圆的