浙江省高等职业技术教育招生考试数学模拟试卷

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1、浙江省高等职业技术教育招生考试数学模拟试卷一、选择题：（本大题共15小题，每小题3分，共45分）1、下列四个关系正确的是A、0w{O}B、0c{0}D、2、若abcw乩且a>b,则下列不等式成立的是a、£<£ahB、ac>beC、c-abe23、函数y=-x2的单调增区间为D、B>[0，+g）4、已知tana=-2,cosa>0,则sin（龙一a）=A、V

2、5B、2^5-y-C、2a/5D、+2V5—>—♦fa+b-cA、0兀~2C、D、5龙~65、如图，向量AB=a,AC=b,CD=c,则向量3D可以表示为A、a—b七cC、6、直线x+73=0的倾斜角

3、为7、直线x++3=0与（m-2）%+3y+m=0平行，贝ij〃=A、—1B、一C、3D、一1或328、在下列四个命题中，假命题为A、如果一条直线垂直于平面内的无数条直线，那么这条直线和这个平面垂直B、垂直于圆的两条直径的直线必垂直于圆所在的平面C、过点A垂直于直线a的所有直线都在过点A垂直于a的平面内D、三条共点直线两两垂直，那么其屮一条直线垂直于另两条直线确定的平面9、将底面直径与高都是4的圆锥形铁块熔化后铸成一个球，则球的半径为C、2-V2D、2-V6A、V12B、V410、函数y=-asin的最大值为3,则0=三、解答题：（本大题共9小题，共75分，解答题应写出文字

4、说明及演算步骤）A、2B、-2C、411、在AABC中，cosAcosBcosC>0,则AABC—定为A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形在等比数列｛a“｝中，若°4+=—'①+=一2812、A、IB、1C、2D、D、±2（三种情况均冇可能,贝ijax+。2+如=(D、413、椭圆4/+尸=i的焦点坐标为A、B.C、(-a/3,0),(73,0)D.14、抛物线的焦点坐标为（0,—I4a）（ovO）,则其标准方程为2A、y=ax2B、y=-axC、x=—y2a•D、15s方程兀2sin&+y?cos&=1（尹呵表示的曲线是A、椭圆B、双曲线C、抛物线、填空题：（本大题共

5、6小题，每小题5分，共30分）D、两条平行直线16、函数y=log2（2-x）+（x-l）°的定义域为.17、二项式（1-x）9的展开式中系数最大项是18、过点（1,-3）的等轴双曲线的标准方程为o19、如果/（2x）=2则/（-6）=o20、已知函数y=2sin（。兀+0）（⑵>0）的信息如图,则CO=（3分）；（p—（2分）。21、若兀且x+2y=4,则gx+gy的最大值为22、（本题满分8分）已知集合A不含元素5,并满足{l,3}cAc{1,2,3,5,7,8},求符合条件的集合A共有多少个。a1223、（本题满分8分）^sin-=-,（71ae—,7i（2）c

6、os—+a24、（本题满分8分）已知抛物线C}:y2=20x的焦点是中心在坐标原点的双曲线C?的一个焦点，且双曲线C。的离心率为丄，求双曲线C。的顶点坐标与渐近线方程。“3-25、（本题满分8分,每小题4分）已知数列{%}的前〃项和公式为Sn=n2-2n,⑴求这个数列的通项公式；⑵若等比数列{/?〃}中，b}=a2,b2=,求b?。26、（本题满分8分，每小题4分）某校数学竞赛小组有两位指导老师与五位学生，代表学校参加市数学竞赛，并获得了团体一等奖，现需站成一排拍照留念，问：⑴老师甲站左端，老师乙站右端，有多少种不同的排法？⑵两位老师必相邻，有多少种不同的排法?27、（本题满

7、分8分，每小题4分）己知AABC的三个内角A,B,C依次成等差数列，且最大边与最小边分别是方程X2-5x4-3=0的两根，求：⑴第三边的长；（2）44BC的面积。28、（本题满分8分，每小题4分）已知二次函数f{x）=x2+bx^c对任意实数都满足y（x-l）=/（-l-x）,且其图象与直线y=-5相切，求：⑴二次函数的解析式；⑵其图象被兀轴截得的弦长。29、（本题满分9分，第1小题5分，第二小题4分）如图，已知正ABC的边长为a,E,F分别是边AB.AC的中点，沿EF把AABC折叠成直二面角，求：（1）二面角A-BC-E的度数:（2）四棱锥A—EBCF的体积。30、（本题

8、满分10分第1小题4分，第2小题6分）已知直线/的倾角为兰，圆C的圆心为（-1,2）,若圆C上点到直线/的最近距离为V2-1,最远距离为V2+1,求：⑴圆的标准方程；⑵直线/的方程。浙江省2009年高等职业技术教育招生考试数学模拟卷答案16、17、126/；8821、lg2三、解答题：（本大题共9小题，共75分，解答题应写出文字说明及演算步骤）22、（本题满分8分）解：符合条件的集合A的个数为：C；）+C；+C；+C；=2?=8（个）19、20、27T23、（本题满分8分）解:•••aea:.cos—=