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时间:2019-01-04
《高考数学大一轮复习 第七章 不等式 7_1 不等关系与不等式课件 文 新人教版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、§7.1不等关系与不等式基础知识 自主学习课时作业题型分类 深度剖析内容索引基础知识 自主学习1.两个实数比较大小的方法知识梳理=><=><2.不等式的基本性质性质性质内容特别提醒对称性a>b⇔_______⇔传递性a>b,b>c⇒____⇒可加性a>b⇔______________⇔可乘性⇒注意c的符号⇒bca+c>b+cac>bcacb>0⇒(n∈N,n≥1)a,b同为正数可开方性a>b>0⇒(n∈N,n≥2)a+c>b+dac>bdan>bn(1)倒数的性质3.不等式的一些常用性质<<><<(2
2、)有关分数的性质判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)两个实数a,b之间,有且只有a>b,a=b,ab,则考点自测答案解析∵a>b,当c<0时,acb时,a3>b3,故选D.A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案解析3.
3、若a,b∈R,且a+
4、b
5、<0,则下列不等式中正确的是A.a-b>0B.a3+b3>0C.a2-b2<0D.a+b<0答案解析由a+
6、b
7、<0知,a<0,且
8、a
9、>
10、b
11、,当b≥0时,a+b<0成立,当b<0时,a+b<0成立,∴a+b<0.故选D.4.如果a∈R,且a2+a<0,则a,a2,-a,-a2的大小关系是______________.答案解析a<-a2-1,∴-a212、___.答案解析∵00,b-1<0,∴a2+b2-b<0,∴a2+b2NC.M=ND.不确定答案解析M-N=a1a2-(a1+a2-1)=a1a2-a1-a2+1=a1(a2-1)-(a2-1)=(a1-1)(a2-1),又∵a1∈(0,1),a2∈(013、,1),∴a1-1<0,a2-1<0.∴(a1-1)(a2-1)>0,即M-N>0.∴M>N.A.ab;易知当x>e时,函数f(x)单调递减.因为e<3<4<5,所以f(3)>f(4)>f(5),即c14、单调性法:将要比较的两个数作为一个函数的两个函数值,根据函数单调性得出大小关系.A.A≤BB.A≥BC.AB答案解析∵A≥0,B≥0,∴A≥B.(2)若a=1816,b=1618,则a与b的大小关系为________.答案解析a0,1618>0,∴1816<1618.即aacB.c(b-a)<0C.cb20答案解析由c0.由b>c得ab>ac一定成立.(2)已15、知a,b,c,d为实数,则“a>b且c>d”是“ac+bd>bc+ad”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案解析因为c>d,所以c-d>0.又a>b,所以两边同时乘以(c-d),得a(c-d)>b(c-d),即ac+bd>bc+ad.若ac+bd>bc+ad,则a(c-d)>b(c-d),也可能ab且c>d”是“ac+bd>bc+ad”的充分不必要条件.思维升华解决此类问题常用两种方法:一是直接使用不等式的性质逐个验证;二是利用特殊值法排除错误答案.利用不等式的性质判断不等式是否成立时要特别注16、意前提条件.答案解析方法一∵a>0>b,c
12、___.答案解析∵00,b-1<0,∴a2+b2-b<0,∴a2+b2NC.M=ND.不确定答案解析M-N=a1a2-(a1+a2-1)=a1a2-a1-a2+1=a1(a2-1)-(a2-1)=(a1-1)(a2-1),又∵a1∈(0,1),a2∈(0
13、,1),∴a1-1<0,a2-1<0.∴(a1-1)(a2-1)>0,即M-N>0.∴M>N.A.ab;易知当x>e时,函数f(x)单调递减.因为e<3<4<5,所以f(3)>f(4)>f(5),即c
14、单调性法:将要比较的两个数作为一个函数的两个函数值,根据函数单调性得出大小关系.A.A≤BB.A≥BC.AB答案解析∵A≥0,B≥0,∴A≥B.(2)若a=1816,b=1618,则a与b的大小关系为________.答案解析a0,1618>0,∴1816<1618.即aacB.c(b-a)<0C.cb20答案解析由c0.由b>c得ab>ac一定成立.(2)已
15、知a,b,c,d为实数,则“a>b且c>d”是“ac+bd>bc+ad”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案解析因为c>d,所以c-d>0.又a>b,所以两边同时乘以(c-d),得a(c-d)>b(c-d),即ac+bd>bc+ad.若ac+bd>bc+ad,则a(c-d)>b(c-d),也可能ab且c>d”是“ac+bd>bc+ad”的充分不必要条件.思维升华解决此类问题常用两种方法:一是直接使用不等式的性质逐个验证;二是利用特殊值法排除错误答案.利用不等式的性质判断不等式是否成立时要特别注
16、意前提条件.答案解析方法一∵a>0>b,c
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