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《数学：21《合情推理与演绎推理》测试2（新人教a版选修1—2）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、合情推理与演绎推理测试题2（选修1-2）班级.姓名学号得分一、选择题：1、与函数〉，=兀为相同函数的是（）2A.y-V?B.y=—C.y-（?lnvD.y-log?2v2、下面使用类比推理正确的是（）・A.“若a・3=b・3,则。=5”类推出“若a・O=b・O,则d=B・“若（d+b）c=ac+bc”类推出“（a•b）c=ac•be”C.“若（a+b）c=ac+bc”类推出“巴也二纟+°（cHO）”cccD.“（db）n=d?””类推出“（d+b）n二3、有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线bg平面Q，直线GU平面直线/?〃平面则直线/?〃直线G”的
2、结论显然是错误的，这是因为（）A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误4、用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（）。A.假设三内角都不大于60度；B.假设三内角都大于60度；C.假设三内角至多有一个大于60度；D.假设三内角•至多有两个大于60度。5、当/2=1,2,3,4,5,6时，比较2"和/J的大小并猜想（）A.7?>1时，2n>n2B.n>3时，2n>n2C.比时，D.n>5时，2W>n26、已知兀yw/?,则”厂51”是=2+歹25]“的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件120.5
3、1abC7、在下列表格中，每格填上一个数字后，使每一行成等差数列，每一列成等比数列，则a+b+c的值是（）A.1B.2.C.3D.48、对“a,b,c是不全相等的正数”，给出两个判断：①（6Z—/?）2+（/?—c）2+（c—a）?HO；②awb,b$c,c$a不能同时成立,下列说法正确的是（）A.①対②错B.①错②对C.①对②对D.①错②错9、设a,b,c三数成等比数列,而兀y分别为和伉C的等差中项，则-+-=（）兀yA.1B.2C.3D.不确定X10、定义运算:x®y=(y（V-刃例女U3®4=4,则下列等式不能成立的是（）（兀<刃，A.x®y=y®xB.(x®y)®z=x®(y®
4、z)C.(x®y)2=x2®y2D.c-(x®y)=(c•%)®(c•y)(其中c>0)题号12345678910答案二、填空题:11、一同学在电脑中打出如下若干个圈：O・OO・OOO・OOOO・OOOOO•…若将此若干个圈依此规律继续下去，得到一系列的圈，那么在前120个圈中的•的个数是O12、类比平面几何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的两边AB、AC互相垂直，则三角形三边长之I'可满足关系：AB2+AC2=BC2o若三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直，则三棱锥的侧面积与底面积之间满足的关系为13>从1=1,1—4=—(1+2),1—4+9=1+2+3,1
5、—4+9—16=—(1+2+3+4),…,的值，推测HlQ”=，推广到第n个等式为.14>已知。［=3,an+}=,试通过计算a,,a3,a4,色+3三、解答题:15、在AABC中，证明:cos2Acos23_11ax+by<1。16、设a,b,x,yeR,Ra2^b2=l,x2y2=1.试证17、用反证法证明：如果①，那么宀2归H0。18N己知数列4，匕2，・八，。30，其中0
6、,02,…，d]0是首项为1,公差为1的等差数列；。10，%1，…，。20是公差为d的等差数列；。20,。21，…，。30是公差为〃2的等差数列(〃工0).(1)若也()=40,求d；(2)试写出如0关于d的
7、关系式，并求如0的取值范围；(3)续写已知数列,使得色0，如1，…卫40是公差为沪的等差数列，……，依次类推,把已知数列推广为无穷数•列.提出同(2)类似的问题((2)应当作为特例)，并进行研究,你能得到什么样的结论？•合情推理与演绎推理测试题（选修-2）答案提示1——1().DCABDBAABC11、1412、£°ABCD213、1-2cos2Acos2B16、证明：1=(a2+/?2)(x2+y2)=a2x2+«2>,2+b2x2+b2y2・>a2x2+2ayhx--h2y2=(cueby)2故+<117、假设兀2+2兀一1=0,则x=-i±yf2容易看出—1—V2<—,下面证明—
8、1+<—□2+32-42+-+(-l)H+,-A22=(-1),,+,-(1+2+3+•••+//)14、15、证明:cos2Acos2B_l-2sin2Al-2sin2BJ1_-2(•2asnrAb2由正弦泄理得:sin2A_sin2B要证：一1+血V丄，2只需证：V2<-,29只需证：2<-4上式显然成立，故有-1+应v丄。2综上，x=-l±V2v丄。而这与己知条件x>-相矛盾,22因此假设不成立，也即原命题成立。18^解：（1
