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1、江苏省泰兴中学高二数学阶段性检测一、填空题:本大题共14小题，每小题5分，共70分•请把答案填写在相应位置上.1.已知z是复数，i是虚数单位，若zi1i,则老二+▲・2.命题“V0eR,sin0<1n的否定是▲.3.已知直线I过直线x—y+2=0和2x+y+1=0的交点，且与直线x—3y+2=0垂直，则直线I的方程为▲.4.已知平面上定点Fi,F及动点M・命题甲：“
2、MR
3、一
4、MF21=2a>0(a为常数厂’；2命题乙：“M点轨迹是以Fi,F为焦点的双曲线"・则甲是乙的▲条件.(填“充2分不必要"、“必要不充
5、分"、“充要”、“既不充分也不必要"中的一个)牛5.函数y=+2lnx的单调减区间为▲x6.以直线3x-4y+12=0夹在两坐标轴间的线段为直径的圆的方程为▲=(厂)2y2有共同的渐近线，且经过点3,2、3的双曲线方程为▲x7.与双曲线19168.在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=4x的焦点为F,点P在抛物线上，若PF=2,则点P到抛'=+'+物线顶点O的距离是▲・9.已知函激f(x)的导函数为f(x),且满足关系式%'3xf(2)Inx=+E1.若x轴是曲线f(x)Inxkx3的一条切线，贝ijk▲2ex
6、aR有且仅有两个极值点"・銅数f(x)ax=_(=工X1,X2(X1怡)，则实数a的取值范围是[B12.ABC中，tan,3・若椭圆>4E以AB为长轴，且过A点C,则椭圆E的离心率鳧2X13.已知椭圆Fi21(abb上一点A关坪点_BO的对称点为0)124B,F为其右焦点，若AFBF,设ABF，且心率的取值范围是▲•在这两点处的切线14-设函数f(x)
7、ee2aI，若f(x)在区间(1,3a)内的图象上存在两点,二、解答题：本大题共六小题，共銅分•请在指定区域内作答，解答吋应写出文字邂程或演算步骤.15.（本
8、小题筋14分）已知z是复数，z+2i,丄均为实数（i为虚数单位且复数（z+ai）2在复平面上对应的点在第'2-i象限，（1）求乙（2）求实数a的取值范围16.（本小题溺14分）2已知aeR,虞函数f（x）=x+（a-1）x是区側，+oo）上的增函数,q：方程—ay2=1表示双曲线.（1）若p为真命题，求实数a的取值范围（2）若5且q”为真命题，求实数a的取值范围17.（本小曹4分2己知函数33（D求函数fL爲单调区囱）》⑵若在区间2上，fx4恒成立，求实数a的取值范围16.（本小题满分16分）某运输装置如图所
9、示，其中钢结构ABD是AB=BD=l,ZB=-的固3定装置，AB±可滑动的点C使CD垂直于底面（C不与A,B重合），且CD可伸缩（当CD伸缩时，装置ABD随之绕D在同一平面内旋转），利用该运TT输装置可以将货物从地面D处沿DCA运送至A处，货物从D处至C处运行速度为V,从C处至A处运行速度为3v・为了使运送货物的时间Z=0t最短，需腎送前调整运输装置中DCB的大/J、.0（1）当变化时，试将货物运行的时间t表示成的函数（用含有v和I的式子）；（2）当t最小时，C点应设计在AB的什么位置?19.椭圆（本小题满分
10、16分）Qz_XC：a厶y1(a2V)>离心率0）V=J准线方程为x22左、右焦点分别为Fi,F2（1）求椭圆C的方程+（2）已知点P2,1点M在线段PF2上，且MRMF23,F1M延长线交椭圆于点=0求kik1时，求PAPB的取值范围点AB的椭圆C上动点，PA、PB斜率分别为ki,k2,当20・(本小题满分16分)已知函数fx=ax_x+bx(a,bCR),()f(X)为其导函数，且x3时〒X有&小b9.(1)求f(x)的单调递减区间；=•+_++=>(2)若g(x)2mf(x)(6m8)x6m1,h(x)
11、mx,当m0时，对于任意x,g(x)和h(x)的值至少有一个是正数，求实数m的取值范围；>———(3)若不等式/()(In1)64fxkxxx(k为正整数)对任意正实数x恒成立，求!<的最大值.1.1-i2・三8eR,sin6>13.3x+y+2=0•必要不充分6.11.15.4xV510_8_4)e2解:12.(1)给x+yi(X,yeR),2i=x+(y+2)i,由题意得13.63]14.y=-2.x-2i1+i)2-i~=(x-2i)(251155(2x+2)+(x-4)i.(2)(z+ai)2*由题意
12、得x=4,/.z=4—2i.=(12+4a-a)+8(a-2)i.822•矽平面上对应的点在第一象限由于(z+ai)••・实数a的取值范劇(2,6)・14+r)上的增函数,2+(a—1)x是(1、16.解：(1)因为p为真命题，即函数f(x)=x所以一a—1<1.2解得a>-1.即实数a的取值范围［-1,(2)因为p且q”为真命题，所以P为真命题，且q也为真命题.17.解：⑴若a0,fijx的单调减
