4-5学山东省枣庄六中高三（下）期初数学试卷_87

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1、2014-2015学年山东省枣庄六中高三（下）期初数学试卷　一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．集合A={x

2、x2﹣x﹣2≤0}，B={x

3、x＜1}，则A∩（∁RB）=（　　）　A．{x

4、x＞1}B．{x

5、1＜x≤2}C．{x

6、x≥1}D．{x

7、1≤x≤2}　2．已知i为虚数单位，则复数=（　　）　A．﹣iB．iC．1+iD．1﹣i　3．设Sn是等比数列{an}的前n项和，S4=5S2，则的值为（　　）　A．﹣2或﹣1B．1或2C．±2或﹣1D．±1或2　4．在等差数列{an}中，已知a3+a8=10，则3a5

8、+a7=（　　）　A．10B．18C．20D．28　5．执行如图所示的程序框图，若输入的x的值为2，则输出的x的值为（　　）　A．3B．126C．127D．128　6．某钢厂的年产量由1990年的40万吨增加到2000年的50万吨，如果按照这样的年增长率计算，则该钢厂2010年的年产量约为（　　）　A．60万吨B．61万吨C．63万吨D．64万吨　7．过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于A，B两点，O为坐标原点．若

9、AF

10、=3，则△AOB的面积为（　　）　A．B．C．D．2　8．下列说法正确的是（　　）　A．“p∨q为真”是“p∧q为真”的充分不必要条件　B．已知随机变量X

11、～N（2，σ2），且P（X≤4）=0.84，则P（X≤0）=0.16　C．若a，b∈[0，1]，则不等式成立的概率是　D．已知空间直线a，b，c，若a⊥b，b⊥c，则a∥c　9．已知球O面上的四点A、B、C、D，DA⊥平面ABC，AB⊥BC，DA=AB=BC=，则球O的体积等于（　　）　A．B．C．D．　10．若函数y=f（x）的导函数在区间（a，b）上的图象关于直线x=对称，则函数y=f（x）在区间[a，b]上的图象可能是（　　）　A．①B．②C．③D．③④　　二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．不等式

12、x+1

13、+

14、x﹣2

15、≤5的解集为　　　　　　．　12．已

16、知变量x，y满足约束条件，则z=x+2y的最大值是　　　　　　．　13．在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=2，AC=1，若，则=　　　　　　．　14．从0，1，2，3，4中任取四个数字组成无重复数字的四位数，其中偶数的个数是　　　　　　（用数字作答）．　15．设f（x）是定义在R上的奇函数，且f（2）=0．当x＞0时，有f（x）＞xf′（x）恒成立，则不等式x2f（x）＜0的解集为　　　　　　．　　三、解答题（本大题共6小题，共76分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16．已知向量=（cos（2x﹣），cosx+sinx），=（1，cosx﹣sinx），函数f（x）

17、=．（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；（Ⅱ）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知f（A）=，a=2，B=，求△ABC的面积S．　17．在如图所示的几何体中，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，∠ABC=60°，AB=2CB=2．在梯形ACEF中，EF∥AC，且AC=2EF，EC⊥平面ABCD．（Ⅰ）求证：BC⊥AF；（Ⅱ）若二面角D﹣AF﹣C为45°，求CE的长．　18．中国男子篮球职业联赛总决赛采用七场四胜制（即先胜四场者获胜）．进入总决赛的甲乙两队中，若每一场比赛甲队获胜的概率为，乙队获胜的概率为，假设每场比赛的结果互相独立．现已赛完两场，乙队以2：0暂

18、时领先．（Ⅰ）求甲队获得这次比赛胜利的概率；（Ⅱ）设比赛结束时两队比赛的场数为随机变量X，求随机变量X的分布列和数学期望EX．　19．若数列{An}满足An+1=An2，则称数列{An}为“平方递推数列”．已知数列{an}中，a1=9，点（an，an+1）在函数f（x）=x2+2x的图象上，其中n为正整数．（Ⅰ）证明数列{an+1}是“平方递推数列”，且数列{lg（an+1）}为等比数列；（Ⅱ）设（Ⅰ）中“平方递推数列”的前n项积为Tn，即Tn=（a1+1）（a2+1）…（an+1），求lgTn；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，记bn=，求数列{bn}的前n项和Sn，并求使Sn＞4026的

19、n的最小值．　20．已知椭圆C：（a＞b＞0）的焦距为2，且过点（1，），右焦点为F2．设A，B是C上的两个动点，线段AB的中点M的横坐标为，线段AB的中垂线交椭圆C于P，Q两点．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）求的取值范围．　21．已知函数f（x）=ex﹣m﹣ln（2x）．（Ⅰ）设x=1是函数f（x）的极值点，求m的值并讨论f（x）的单调性；（Ⅱ）当m≤2时，证明：f（x）＞﹣ln2．　　2014-2015学年山东省枣庄六中高三（下）期初数学试卷参考答案与试题解析　一、