奥数：第讲.比较预估算.学生版

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1、第一讲比较与计算教学目标本讲是在分数计算方面技巧的基础上，进一步认识小数、分数，只是从比较大小方面认识它们，这一讲主要介绍一些比较较为复杂的小数、分数大小的方法，主要有通分子、通分母、倒数法、放缩法等。知识点拨一、小数的大小比较常用方法：为方便比较，往往把这些小数排成一个竖列，并在它们的末尾添上适当的“0”，使它们都变成小数位数相同的小数.(如果是循环小数，就把它改写成一般写法的形式)二、分数的大小比较常用方法：⑴通分母：分子小的分数小.⑵通分子：分母小的分数大.⑶比倒数：倒数大的分数小.⑷与1相减比较法：分别与1相减，差

2、大的分数小．(适用于真分数)⑸重要结论：①对于两个真分数，如果分子和分母相差相同的数，则分子和分母都大的分数比较大；②对于两个假分数，如果分子和分母相差相同的数，则分子和分母都小的分数比较大．⑹放缩法在实际解题的过程中，我们还会用到其它一些思路！同学们要根据具体情况展开思维！⑺十字相乘法⑻中间值法三、数的估算时常用方法：（1）放缩法：为求出某数的整数部分，设法放大或缩小．使结果介于某两个接近数之间，从而估算出结果．（2）变换结构：将原来算式或问题变形为便于估算的形式．例题精讲模块一：数的大小比较⑴比较以下小数，找到最大的数

3、：，，，，⑵比较以下5个数，排列大小：1，，，.例题11【巩固】有8个数，，，，，是其中6个，如果按从小到大的顺序排列时，第4个数是，那么按从大到小排列时，第4个数是哪一个数?(第六届希望杯1试试题)在小数上加两个循环点，能得到的最小的循环小数是_______(注：公元2007年10月24日北京时间18时05分，我国第一颗月球探测卫星“嫦娥一号”由“长征三号甲”运载火箭在西昌卫星发射中心升空，编写此题是为了纪念这个值得中国人民骄傲的时刻。)例题22如果，，那么a，b中较大的数是例题33【巩固】（第六届迎春杯决赛）如果，，A

4、与B中哪个数较大？【巩固】请把这4个数从大到小排列．试比较和的大小.例题44（1）把下列各数按照从小到大的顺序排列：，，，（2）(幼苗杯数学邀请赛)把下列分数用“”号连接起来：，，，，例题55，在上式的方框内填入一个整数，使两端的不等号成立，那么要填的整数是多少?例题66【巩固】⑴比大比小的分数有无数多个，则分子为27的分数是_________.(写出一个即可)⑵下面方框里填什么自然数时，不等式成立?１与相比，哪个更大，为什么？例题77在中选出若干个数使它们的和大于3，最少要选多少个数?例题88在下面9个算式中:①，②,③

5、,④,⑤，⑥，⑦，⑧,⑨,第几个算式的答数最小，这个答数是多少?例题99设a=，b=，则在a与b中，较大的数是______．例题1010用“＞”号把下列分数连接起来：　　　　　　　　　　　例题1111试比较:与哪一个大?例题1212从六个数中选出三个数，分别记为A，B，C.要求选出的三个数使得A×（B-C）尽量大，并写出A×（B-C）的最简分数表示。例题1313模块二：数的估算求数的整数部分．例题1414【巩固】(06年清华附测试题)已知：S,则S的整数部分是.【巩固】(第六届小数报决赛)A8.88.988.9988.99

6、988.99998，A的整数部分是_________.【巩固】(第五届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛)计算8.011.248.021.238.031.22的整数部分.A=1＋＋＋＋＋＋＋＋…＋的整数部分是多少?例题1515老师在黑板上写了七个自然数，让小明计算它们的平均数（保留小数点后面两位）．小明计算出的答数是14.73，老师说：“除最后一位数字外其它都对了．”那么，正确的得数应是______.例题1616【巩固】有13个自然数，它们的平均值利用四舍五入精确到小数点后一位是26.9．那么，精确到小数点后两位数是多少？有一列

7、数，第一个数是133，第二个数是57，从第三个数开始，每个数都是它前面两个数的平均数，那么，第16个数的整数部分是_______．例题1717家庭作业给下列不等式中的循环小数添加循环点：0.19980.19980.19980.1998练习11(数学爱好者夏令营测试题)在，，中，最小的分数是__________.练习22这里有五个分数：如果按大小顺序排列，排在中间的是哪个数?练习33下式中五个分数都是最简真分数，要使不等式成立，这些分母的和最小是多少？练习44(第三届华杯赛复赛试题)求数的整数部分是几？练习55已知除法算式：

8、1234567891011121331211101987654321．它的计算结果的小数点后的前三位数字分别是.练习66月测备选试比较和的大小备选11(祖冲之杯数学邀请赛)如果，那么A和B中较大的数是.备选22已知x0.90.990.9990.9999999999．求x的整数部分．备选33⑴找出一个比大