j--5广州市中考数学试卷

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1、2015年广东省广州市中考数学试卷(解析版) 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(3分)(2015•广州)四个数﹣3.14,0,1,2中为负数的是(  ) A.﹣3.14B.0C.1D.2考点:正数和负数.菁优网版权所有分析:根据负数是小于0的数,可得答案.解答:解:四个数﹣3.14,0,1,2中为负数的是﹣3.14,故选:A.点评:本题考查了正数和负数,解决本题的关键是小于0的数是负数. 2.(3分)(2015•广州)将图

2、中所示的图案以圆心为中心,旋转180°后得到的图案是(  )A.B.C.D.考点:生活中的旋转现象.菁优网版权所有分析:根据旋转的性质,旋转前后图形不发生任何变化,绕中心旋转180°,即是对应点绕旋转中心旋转180°,即可得出所要图形.解答:解:将图中所示的图案以圆心为中心,旋转180°后得到的图案是.故选:D.点评:此题主要考查了旋转中,中心旋转180°后图形的性质,此题应注意图形的旋转变换. 3.(3分)(2015•广州)已知⊙O的半径为5,直线l是⊙O的切线,则点O到直线l的距离是(  ) A

3、.2.5B.3C.5D.10考点:切线的性质.菁优网版权所有分析:根据直线与圆的位置关系可直接得到点O到直线l的距离是5.解答:解:∵直线l与半径为r的⊙O相切,∴点O到直线l的距离等于圆的半径,即点O到直线l的距离为5.故选C.点评:本题考查了切线的性质以及直线与圆的位置关系:设⊙O的半径为r,圆心O到直线l的距离为d,直线l和⊙O相交⇔d<r;直线l和⊙O相切⇔d=r;当直线l和⊙O相离⇔d>r. 4.(3分)(2015•广州)两名同学进行了10次三级蛙跳测试,经计算,他们的平均成绩相同,若要比

4、较这两名同学的成绩哪一位更稳定,通常还需要比较他们成绩的(  ) A.众数B.中位数C.方差D.以上都不对考点:统计量的选择.菁优网版权所有分析:根据方差的意义:是反映一组数据波动大小,稳定程度的量;方差越大,表明这组数据偏离平均数越大,即波动越大,反之也成立.故要判断哪一名学生的成绩比较稳定,通常需要比较这两名学生三级蛙跳测试成绩的方差.解答:解:由于方差能反映数据的稳定性,需要比较这两名学生三级蛙跳成绩的方差.故选:C.点评:本题考查方差的意义以及对其他统计量的意义的理解.它是反映一组数据波动大

5、小,方差越大,表明这组数据偏离平均数越大,即波动越大,反之也成立. 5.(3分)(2015•广州)下列计算正确的是(  ) A.ab•ab=2abB.(2a)3=2a3 C.3﹣=3(a≥0)D.•=(a≥0,b≥0)考点:二次根式的加减法;幂的乘方与积的乘方;单项式乘单项式;二次根式的乘除法.菁优网版权所有分析:分别利用积的乘方以及二次根式的乘法运算法则化简求出即可.解答:解:A、ab•ab=a2b2,故此选项错误;B、(2a)3=8a3,故此选项错误;C、3﹣=2(a≥0),故此选项错误;D、•

6、=(a≥0,b≥0),正确.故选:D.点评:此题主要考查了二次根式的加减运算以及积的乘方运算等知识,正确掌握相关性质是解题关键. 6.(3分)(2015•广州)如图是一个几何体的三视图,则该几何体的展开图可以是(  ) A.B.C.D.考点:由三视图判断几何体;几何体的展开图.菁优网版权所有分析:由主视图和俯视图可得此几何体为柱体,根据左视图是圆可判断出此几何体为圆柱,再根据圆柱展开图的特点即可求解.解答:解:∵主视图和左视图是长方形,∴该几何体是柱体,∵俯视图是圆,∴该几何体是圆柱,∴该几何体的展

7、开图可以是.故选:A.点评:此题考查由三视图判断几何体,三视图里有两个相同可确定该几何体是柱体,锥体还是球体,由另一个试图确定其具体形状.同时考查了几何体的展开图. 7.(3分)(2015•广州)已知a,b满足方程组,则a+b的值为(  ) A.﹣4B.4C.﹣2D.2考点:解二元一次方程组.菁优网版权所有专题:计算题.分析:求出方程组的解得到a与b的值,即可确定出a+b的值.解答:解:,①+②×5得:16a=32,即a=2,把a=2代入①得:b=2,则a+b=4,故选B.点评:此题考查了解二元一次

8、方程组,利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元法与加减消元法. 8.(3分)(2015•广州)下列命题中,真命题的个数有(  )①对角线互相平分的四边形是平行四边形;②两组对角分别相等的四边形是平行四边形;③一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形. A.3个B.2个C.1个D.0个考点:命题与定理;平行四边形的判定.菁优网版权所有分析:分别利用平行四边形的判定方法:(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形;(2)两组对角分别相等的四边形是平行四边形,进而

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