中考数学总复习 专题5 阅读理解型问题课件

《中考数学总复习 专题5 阅读理解型问题课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、专题5阅读理解型问题阅读理解能力是初中数学课程的主要目标，是改变学生学习方式，实现自主探索主动发展的基础.阅读理解型问题，一般篇幅较长，涉及内容丰富，构思新颖别致．这类问题，主要考查解题者的心理素质、自学能力和阅读理解能力；考查解题者的观察分析能力、判辩是非能力、类比操作能力、抽象概括能力、数学归纳能力以及数学语言表达能力．这就要求同学们在平时的学习活动中，逐步养成爱读书、会学习、善求知、勤动脑、会创新和独立获取新知识的良好习惯.中考导航阅读理解题型的方法技巧：(1)“阅读——理解——归纳”型问题，要理解所提供的材料，通过操作、观察、猜想、发现等探究过程，遵

2、循“特殊——一般——特殊”的认识规律.(2)“阅读——理解——应用”型问题，要灵活转化内容，用自己的语言来理解定义或定理等.(3)“阅读——理解——拓展”型问题，要充分挖掘材料的内涵和实质，整体获得知识，提高认识水平，同时要注重对信息的加工和提炼．解决阅读理解型问题的关键是首先仔细阅读信息，然后将信息转化为数学问题，感悟数学思想和方法，形成科学的思维方式和思维策略，进而解决问题.考点突破例1(2016·临沂)一般地，当α、β为任意角时，sin(α＋β)与sin(α－β)的值可以用下面的公式求得：sin(α＋β)＝sinα•cosβ＋cosα•sinβ；sin

3、(α－β)＝sinα•cosβ－cosα•sinβ.例如：sin90°＝sin(60°＋30°)＝sin60°•cos30°＋cos60°•sin30°＝答案分析规律方法考查角度一应用型(阅读—理解—建模—应用)类似地，可以求得sin15°的值是______________．规律方法分析把15°化为60°－45°，则可利用sin(α－β)＝sinα•cosβ－cosα•sinβ和特殊角的三角函数值计算出sin15°的值．本题考查了特殊角的三角函数值，应用中要熟记特殊角的三角函数值，一是按值的变化规律去记，正弦逐渐增大，余弦逐渐减小，正切逐渐增大；二是按特殊直

4、角三角形中各边特殊值规律去记.本题也考查了阅读理解能力.规律方法例2(2016·咸宁)阅读理解：我们知道，四边形具有不稳定性，容易变形.如图1，一个矩形发生变形后成为一个平行四边形.设这个平行四边形相邻两个内角中较小的一个内角为α，我们把的值叫做这个平行四边形的变形度.(1)若矩形发生变形后的平行四边形有一个内角是120°，则这个平行四边形的变形度是________；答案考查角度二猜想型(阅读—理解—归纳—验证)解根据新定义，平行四边形相邻两个内角中较小的一个内角为α，则α＝180°－120°＝60°，猜想证明：(2)若矩形的面积为S1，其变形后的平行四边形

5、面积为S2，试猜想S1，S2，之间的数量关系，并说明理由；答案如答图1，设矩形的长和宽分别为a，b，其变形后的平行四边形的高为h.(3)如图2，在矩形ABCD中，E是AD边上的一点，且AB2＝AE·AD，这个矩形发生变形后为平行四边形A1B1C1D1，E1为E的对应点，连接B1E1，B1D1，若矩形ABCD的面积为4(m＞0)，平行四边形A1B1C1D1的面积为2(m＞0)，试求∠A1E1B1＋∠A1D1B1的度数.答案规律方法解∵AB2＝AE·AD，规律方法又∵∠B1A1E1＝∠D1A1B1，∴△B1A1E1∽△D1A1B1，∴∠A1B1E1＝∠A1D1B

6、1，∵A1D1∥B1C1，∴∠A1E1B1＝∠C1B1E1，∴∠A1E1B1＋∠A1D1B1＝∠C1B1E1＋∠A1B1E1＝∠A1B1C1，∴∠A1E1B1＋∠A1D1B1＝30°.本题是猜想探究题，难度中等，综合考查了矩形、平行四边形、新定义、相似三角形、三角函数.第(2)小题设矩形的长和宽分别为a，b，其变形后的平行四边形的高为h，从面积入手是解题的关键；第(3)小题得出sin∠A1B1C1＝，从而得出∠A1B1C1＝30°是解题的关键.规律方法例3(2016·烟台)探究证明：(1)某班数学课题学习小组对矩形内两条互相垂直的线段与矩形两邻边的数量关系进

7、行探究，提出下列问题，请你给出证明.答案考查角度三概括型(阅读——理解——概括——表达)如图1，矩形ABCD中，EF⊥GH，EF分别交AB，CD于点E，F，GH分别交AD，BC于点G，H.求证：解过点A作AP∥EF，交CD于P，过点B作BQ∥GH，交AD于Q，如答图1，∵四边形ABCD是矩形，∴AB∥DC，AD∥BC，∴四边形AEFP、四边形BHGQ都是平行四边形，∴AP＝EF，GH＝BQ，又∵GH⊥EF，∴AP⊥BQ，∴∠DAP＋∠AQB＝90°，∵四边形ABCD是矩形，∴∠DAB＝∠D＝90°，∴∠DAP＋∠DPA＝90°，∴∠DPA＝∠AQB，∴△PD

8、A∽△QAB，结论应用：(2)如图2，在满足(1)的