中考数学总复习 专题提升五 与圆有关的证明与计算

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1、我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺专题提升五　与圆有关的证明与计算一、选择题1．(2016·邵阳)如图所示，AB是⊙O的直径，点C为⊙O外一点，CA，CD是⊙O的切线，A，D为切点，连结BD，AD，若∠ACD＝30°，则∠DBA的大小是(D)A．15°B．30°C．60°D．75°,第1题图)　　,第2题图)2．(2016·潍坊)如图，在平面直角坐标系中，⊙M与x轴相切于点A(8，0)，与y轴分

2、别交于点B(0，4)和点C(0，16)，则圆心M到坐标原点O的距离是(D)A．10B．8C．4D．23．(2016·昆明)如图，AB为⊙O的直径，AB＝6，AB⊥弦CD，垂足为G，EF切⊙O于点B，∠A＝30°，连结AD，OC，BC，下列结论不正确的是(D)A．EF∥CDB．△COB是等边三角形C．CG＝DGD.的长为π,第3题图)　　　,第4题图)4．(2016·枣庄)如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB＝30°，CD＝2，则阴影部分的面积为(D)A．2πB．πC.D.π二、填空题6．(2016

3、·黔西南州)如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于E，若CD＝6，BE＝1，则⊙O的直径为__10__．,第6题图)　　　,第7题图)7．(2016·青岛)如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的两点，若∠BCD＝28°，则∠ABD＝__62°__．8．(2016·成都)如图，△ABC内接于⊙O，AH⊥BC于点H，若AC＝24，AH＝18，⊙O的半径OC＝13，则AB＝____．认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在

4、这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺,第8题图)　　　,第9题图)9．(2016·乐山)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2，以点C为圆心，CB的长为半径画弧，与AB边交于点D，将绕点D旋转180°后点B与点A恰好重合，则图中阴影部分的面积为__2－__.10．(2016·无锡)如图，△AOB中，∠O＝90°，AO＝8cm，BO＝6cm，点C从A点出发，在边AO上以2cm/s的速度向O点运

5、动，与此同时，点D从点B出发，在边BO上以1.5cm/s的速度向O点运动，过OC的中点E作CD的垂线EF，则当点C运动了____s时，以C点为圆心，1.5cm为半径的圆与直线EF相切．三、解答题11．(2016·丽水)如图，AB是以BC为直径的半圆O的切线，D为半圆上一点，AD＝AB，AD，BC的延长线相交于点E.(1)求证：AD是半圆O的切线；(2)连结CD，求证：∠A＝2∠CDE；(3)若∠CDE＝27°，OB＝2，求的长．(1)证明：连结OD，BD(图略)，∵AB是⊙O的直径，∴AB⊥BC，即∠ABO

6、＝90°，∵AB＝AD，∴∠ABD＝∠ADB，∵OB＝OD，∴∠DBO＝∠BDO，∴∠ABD＋∠DBO＝∠ADB＋∠BDO，∴∠ADO＝∠ABO＝90°，∴AD是半圆O的切线．　(2)证明：由(1)知，∠ADO＝∠ABO＝90°，∴∠A＝360°－∠ADO－∠ABO－∠BOD＝180°－∠BOD，∵AD是半圆O的切线，∴∠ODE＝90°，∴∠ODC＋∠CDE＝90°，∵BC是⊙O的直径，∴∠ODC＋∠BDO＝90°，∴∠BDO＝∠CDE，∵∠BDO＝∠OBD，∴∠DOC＝2∠BDO，∴∠DOC＝2∠CDE，

7、∴∠A＝2∠CDE.　(3)解：∵∠CDE＝27°，∴∠DOC＝2∠CDE＝54°，∴∠BOD＝180°－54°＝126°，∵OB＝2，∴的长＝＝π.12．(2016·绵阳)如图，AB为⊙O直径，C为⊙O上一点，点D是的中点，DE⊥认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺AC于E，DF⊥

8、AB于F.(1)判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；(2)若OF＝4，求AC的长度．解：(1)DE与⊙O相切．证明：连结OD，AD，∵点D是的中点，∴＝，∴∠DAO＝∠DAC，∵OA＝OD，∴∠DAO＝∠ODA，∴∠DAC＝∠ODA，∴OD∥AE，∵DE⊥AC，∴DE⊥OD，∴DE与⊙O相切．　(2)连结BC交OD于H，延长DF交⊙O于G，由垂径定理可得：OH⊥BC，BH＝HC，＝＝，∴＝，∴DG＝BC，∴