中考数学总复习 第35讲 几何作图课件

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1、第35讲　几何作图内容索引基础诊断梳理自测，理解记忆考点突破分类讲练，以例求法易错防范辨析错因，提升考能基础诊断返回知识梳理11.尺规作图尺规作图的作图工具限定只用圆规和没有刻度的直尺.2.基本作图(1)作一条线段等于已知线段，以及线段的和、差；(2)作一个角等于已知角，以及角的和、差；(3)作角的平分线；(4)经过一点作已知直线的垂线；(5)作线段的中垂线.3.利用基本作图作三角形(1)已知三边作三角形；(2)已知两边及其夹角作三角形；(3)已知两角及其夹边作三角形；(4)已知底边及底边上的高作等腰三角形；(5)已知一直角边和斜边作直角三角形.4.与圆有关的

2、尺规作图(1)过不在同一直线上的三点作圆(即三角形的外接圆)；(2)作三角形的内切圆.5.几何作图的一般步骤(1)已知：写出已知的线段和角，画出图形；(2)求作：求作什么图形，它符合什么条件，一一具体化；(3)作法：应用“五种基本作图”，叙述时不需重述基本作图的过程，但图中必须保留基本作图的痕迹；(4)证明：为了验证所作图形的正确性，把图作出后，必须再根据已知的定义、公理、定理等，结合作法来证明所作出的图形完全符合题设条件；(5)讨论：研究这个问题是不是在任何已知的条件下都能作出图形；在哪些情况下，问题有一个解、多个解或者没有解；(6)结论：对所作图形下结论.

3、1.(2015·嘉兴)数学活动课上，四位同学围绕作图问题：“如图，已知直线l和l外一点P，用直尺和圆规作直线PQ，使PQ⊥l于点Q”.分别作出了下列四个图形.其中作法错误的是()A诊断自测212345A.B.C.D.解析根据垂线的作法，选项A错误.2.用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′＝∠AOB的依据是()B12345A.(SAS)B.(SSS)C.(ASA)D.(AAS)解析通过作图的步骤来进行分析，作图时满足了三条边对应相等，于是我们可以判定是运用SSS.3.如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是()A.

4、同位角相等，两直线平行B.内错角相等，两直线平行C.两直线平行，同位角相等D.两直线平行，内错角相等A解析由已知可知∠DPF＝∠BAF，从而得出同位角相等，两直线平行.123454.如图，小红在作线段AB的垂直平分线时，是这样操作的：分别以点A、B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径画弧，相交于点C、D，则直线CD即为所求.连接AC、BC、AD、BD，根据她的作图方法可知，四边形ADBC一定是()A.矩形B.菱形C.正方形D.等腰梯形B解析∵分别以点A和B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点C、D，∴AC＝AD＝BD＝BC，∴四边形ADBC一定是菱形

5、.123455.如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，点D是BC边的中点，分别以B、C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径圆弧，两弧在直线BC上方的交点为P，直线PD交AC于点E，连接BE，则下列结论：①ED⊥BC；②∠A＝∠EBA；③EB平分∠AED；④ED＝AB.其中一定正确的是()A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④12345B解析根据作图过程可知：EB＝EC，∵D为BC的中点，∴ED垂直平分BC，∴ED⊥BC，故①正确；∵∠ABC＝90°，∴PD∥AB，∴E为AC的中点，∴EC＝EA，∵EB＝EC，∴EA＝EB，∴∠A＝∠EBA，故②正确

6、；∵E为AC中点，D为BC中点，∴ED＝AB，故④正确；∵EB不平分∠AED，∴③错误.故正确的有①②④.返回12345考点突破返回例1(2016·青岛)已知：线段a及∠ACB.求作：⊙O，使⊙O在∠ACB的内部，CO＝a，且⊙O与∠ACB的两边分别相切.考点一利用尺规基本作图答案规律方法解①作∠ACB的平分线CD；②在CD上截取CO＝a；③作OE⊥CA于E，以O为圆心，OE长为半径作圆.如图所示，⊙O即为所求.规律方法本题考查了角平分线的性质、基本作图、圆的切线的判定等知识，解题的关键是灵活运用这些知识解决问题，属于中考常考题型.规律方法练习1答案(2016

7、·宜昌)任意一条线段EF，其垂直平分线的尺规作图痕迹如图所示.若连接EH、HF、FG，GE，则下列结论中，不一定正确的是()A.△EGH为等腰三角形B.△EGF为等边三角形C.四边形EGFH为菱形D.△EHF为等腰三角形B分析分析A、∵EG＝EH，∴△EGH是等边三角形，故正确；B、∵EG＝FG，∴△EGF是等腰三角形，若△EGF是等边三角形，则EF＝EG，显然不可能，故错误；C、∵EG＝EH＝HF＝FG，∴四边形EHFG是菱形，故正确；D、∵EH＝FH，∴△EHF是等腰三角形，故正确.利用尺规作线段垂直平分线、角平分线考点二例2两个城镇A、B与两条公路ME、

8、MF位置如图所示，其中ME是东西方向的