奥数：五级奥数.应用题.分数、百分数应用题（b级）.教师版

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1、分数、百分数应用题知识框架一、知识点概述：分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题上的延续和深化，另一方面，它有其自身的特点和解题规律．在解这类问题时，分析中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键．关键：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量．也称为：单位“1”，进行对比分析。在几个量中，关键也是要找准单位“1”和对应的百分率，以及对应量三者的关系例如：（1）a是b的几分之几，就把数b看作单位“1”．（2）甲比乙多，乙比甲少几分之几？方法一：可设乙为单位“”，则甲为，因此乙比甲少.方法二：可设

2、乙为份，则甲为份，因此乙比甲少.二、怎样找准分数应用题中单位“1”（一）、部分数和总数在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。例如：我国人口约占世界人口的几分之几？——世界人口是总数，我国人口是部分数，世界人口就是单位“1”。解答题关键：只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。（二）、两种数量比较分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。例如：六

3、（2）班男生比女生多——就是以女生人数为标准（单位“1”），解题关键：在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——谁就是单位“！”。（三）、原数量与现数量有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。这类分数应用题的单位“1”比较难找。需要将题目文字完善成我们熟悉的类似带“比”的文字，然后在分析。例如：水结成冰后体积增加了，冰融化成水后，体积减少了。完善后：水结成冰后体积增加了→“水结成冰后体积比原来增加了”→原来的水是单位“1”冰融化成水后，体

4、积减少了→“冰融化成水后，体积比原来减少了”→原来的冰是单位“1”解题关键：要结合语文知识将题目简化的文字丰富后在分析重难点（1）寻找单位“1”。（2）理解量率对应。（3）抓住不变量。例题精讲【例1】村里种了新瓜，男女老少品尝它．小伙每人吃一个，姑娘两人分一瓜；老人一瓜三人吃，四个小孩吃一瓜．男女老少四个组，一共吃了五十瓜，各组人数都相等，每组多少人品尝瓜？【考点】分数应用题【难度】2星【题型】解答【解析】把各组人数都视为“1”，那么有：50÷(1+++)=24（人）.【答案】24【巩固】将一个分数作如下图所示的变化后，得到的新分数比原分数减少的百分率等于%。【考点】分数应用题【

5、难度】2星【题型】解答【关键词】2009年，希望杯，第七届，六年级，一试【解析】设原来的分数为，，则新分数为，新分数比原分数减少（还可以用设数法，找一个最简单的分数按题目要求进行计算答案应该是一样的）【答案】【例1】五年级男生有50人，女生有40人．⑴女生人数是男生人数的几分之几？⑵男生人数比女生人数多几分之几？⑶女生人数比男生人数少几分之几？⑷女生比男生少的人数是全班人数的几分之几？【考点】分数应用题【难度】1星【题型】解答【解析】此题四个问题都是求一个数是另一个数的几分之几，解答的关键是找准单位“”.⑴男生人数为单位“”，；⑵女生人数为单位“”，；⑶男生人数为单位“”，；⑷全

6、班人数为单位“”，.【答案】⑴⑵⑶⑷【巩固】一个单位精简机构后有工作人员120人，比原来工作人员少40人，精简了几分之几？【考点】分数应用题【难度】1星【题型】解答【解析】“精简了百分之几”是在说“现在比原来少的人数是原来工作人员的几分之几”,单位“”就是“原来工作人员人数”，.【答案】【例1】根据图中的信息回答，剩下的糖果是原来糖果重量的。【考点】分数应用题【难度】1星【题型】解答【关键词】2009年，希望杯，第七届，六年级，一试【解析】设原来糖果和瓶的总重量为10份，则原来有糖果9份。瓶重1份。则剩下的糖果为份，所以剩下的糖果是原来糖果的【答案】【巩固】一筐萝卜连筐共重20千

7、克，卖了四分之一的萝卜后，连筐重15.6千克，则这个筐重________千克。【考点】分数应用题【难度】1星【题型】解答【关键词】2006年希望杯第四届六年级二试【解析】可知卖出了20-15.6=4.4千克，筐重量为20-4×4.4=2.4千克。【答案】2.4千克【例2】下图中的扇形图分别表示小羽在寒假的前两周阅读《漫话数学》一书的页数占全书总页数的比例。由图可知，这本书共有页。【考点】分数应用题【难度】1星【题型】解答【关键词】2009年，希望杯，第七届，六年级，一试【解析】（