高中数学23幂函数同步练习新人教a版必修1

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1、2、3幕函数同步练习一、选择题1、下列不等式中错误的是()3

2、4

3、A、O.5030.8d、2,og>3>2log>2i2、函数『=2门在定义域上的单调性为A、在(-8,1)上是增函数，在(l,+oo)上是增函数B、减函数C、在(-00,1)上是减增函数，在(l,+oo)上是减函数D、增函数3>在函数尸丄，y=2x,y=x~~x,y=l中，幕函数有()达式是()A、y=x(2-x)B、y=x(2-1x

4、)C、y二

5、x

6、(2-x)7、函数ri)•■,1■■1nA、-c

7、o,—I2JB、辽…Jc、-L-2■■D、—92■■的单调递减区间是A、0个B、1个C、2个D、3个4、当xG(1,+*)时，函数)y=xa的图象恒在直线的下方，则<印的取值范围是()A、日<1B、0<^<1C、日>0D、*<0y=x'和y=ax15、在同一坐标系内，函数&的图象可能是()A.0B.1C.2D.39.若幕函数f(x)=xa在(0,+oo)上是增函数，贝9()A.Q>0B.a<0C・a=0D.不能确定110.若d=l」-,b—10.9P,那么下列不等式成立的是()A.a<1

8、1B.m<1C.m=1D.不能确定13.若点A(a,b)在幕函数歹=兀"(/?g2)的图象上，那么下列结论中不能成立的是()[a>Q[a>Q[a>0B-U<06U<0D・[go二、填空题_丄14、若(a+1)飞＜(3。一2)飞,则日的取值范围是；15、已知0V日＜1,试比较(67"

9、)%加‘)的大小16、己知函数f(x)p/_5x+2a+3的图象经过原点，则f(x)的单调递增区间是17、若幕函数y=0与)的图像在第一象限内的部分关于直线尸x对称，则p,q应满足的条件是18、若幕函数y=xw(n€Z)S(0,+oo)±单调递减，则n是三、解答题2319、已知幕函数f(X)=心讣25"在(0,+-)上是增函数，且在其定义域内是偶函数，求p的值，并写岀相应的函数fg、20、设a、B是方程x2+2(m+3)x+2m+4二0的两个实数根，m取何值时，(a-1)?+(B-1)2取最小值？并求此最小值、21

10、、设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0),方程f(x)-x=0的两个根xl、(1)当xW(0，xl)时，证明x0,解得-

11、l又幕函数在其定义域内是偶函数HpWZ,223所以p=2、相应的函数f5=込、20、解：由厶二4(ni+3)2-4、(2m+4)=4(m2+4m+5)>0得niGR、(a-1)2+(B-1)2二(a2+B2)-2(a+p)+2=(a+P)2-2aP-2(a+B)+2=4(m+3)2-2(2m+4)+4(m+3)+2=4m2+24m+42=4(m+3)2+6,当m二-3时，(a-1)2+(B-1)2取最小值6、解：令F(x)=f(x)-x,由已知,F(x)=a(x-xl)(x-x2)>当xW(0,xl)时,

12、由于xlV21x2,所以(x-xl)(x-x2)>0,由a>0,得F(x)>0,即xVf(x)、xl-f(x)二xl-[x+F(x)]二X]-x+a(xl-x)(x-x2)二(xl-x)•[l+a(x~x2)]>因为OVxa>0即f(x)+c=Ote#L扯严屯=严.--叫:「ISW

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