化归思想方法在数学中应用

《化归思想方法在数学中应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、化归思想方法在数学中应用【摘要】数学思想方法是人们从具体数学内容中提炼出来的对数学知识的本质认识，是在研究和解决问题的过程中所采用的手段、途径和方法•化归思想方法作为中学数学最为基本的思想方法一直受到广大数学教育者的高度重视•但是究竟如何在中学数学教学中把它落到实处，使得学生真正懂得并会运用它，似乎还任重而道远.【关键词】数学；化归思想方法；教学中的运用数学思想是教材体系的灵魂，它支配着整个教材，使数学概念、命题、问题的解决相互紧靠，相互支持，从而组成一个完整的联合体系•化归思想方法融入数学教材的基础知识之中，并不像定义、定理、公式

2、、法则那样具体•由于教材逻辑体系的限制，不能完整地表达数学知识中的化归思想方法，教师要把隐含于具体知识中的化归思想方法明朗化、清晰化，这样既有利于教师的教，也有利于学生学习掌握.化归方法在中学数学教材中出现的频数相当大，渗透在中学阶段的代数、几何的教学中.一、化归思想方法在代数教学中的运用回顾我们处理代数问题的过程和经验会发现，我们常常是将待解决的陌生问题通过转化归结为一个比较熟悉的问题来解决.因为这样就可以充分调动和运用我们已有的知识、经验和方法于问题的解决，也常将一个复杂的问题转化归结为一个或几个简单的问题来解决，等等.它们的科

3、学概括就是数学上解决问题的一般思想方法一一化归.下面就化归思想在中学代数教学解题中的应用谈几点自己的体会：1•数形之间的转化注意数形的相互转化，使数形达到和谐的统一，以增强直观性和形象性及深刻了解数学的内涵，便于发现和解决实质问题•某些代数问题、三角问题，往往潜在着几何背景，而借助其背景图形的性质，可使那些抽象的概念、复杂的数量关系几何直观，以便于探求解题思路或找到问题的结论.总之，从广义上说，中学数学问题的求解都是运用已知条件对问题进行一连串恰当转化归结，进而达到解题目的的一个探索过程，熟练、恰当地转化可以迅速、准确地解决问题•灵

4、活地转化可以出方法、出速度•而数学问题中运用化归思想解题的例子比比皆是，绝不是几种类型可以加以概括的，平时教学中，经常地进行化归思想教学，针对不同的问题，缜密思考，及时总结各种“转化归结”方法，学生解题能力及灵活性就会逐步地得到提高.【参考文献】[1]钟启泉•数学课程与教学论[M].杭州：浙江教育出版社，2003.[1][美]G.波利亚•数学与猜想.第一卷•数学中的归纳和类比[M].李心灿，王日爽，李志尧译，北京：科学出版社，2001.[2]陆书环，傅海伦.数学教学论.科学出版社，2005.[3]赵小云，叶立军•数学化归思维论著.科

5、学出版社，2005.[4][美]亚历山大洛夫•数学——它的内容、方法和意义[M].北京：科学出版社，1992.[5]王尚志•数学教学研究与案例[M].北京：高等教育出版社，2006.