中考数学总复习 第5讲 二次根式及其运算课件

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1、第5讲　二次根式及其运算内容索引基础诊断梳理自测，理解记忆考点突破分类讲练，以例求法易错防范辨析错因，提升考能基础诊断返回知识梳理1aa0－a3.二次根式的运算(1)二次根式加减法的实质是；合并同类根式4.最简二次根式运算结果中的二次根式，一般都要化成最简二次根式．最简二次根式，满足两个条件：①被开方数不含分母；②被开方数中不含开得尽方的因数或因式．诊断自测2解析利用同类二次根式的定义分别化简二次根式求出答案.B12345A1234512345B4.(2015·苏州)若m＝×(－2)，则有()A.0＜m＜1B.－1＜m＜0C.－2＜m＜－1D.－3＜m＜－2∴－2

2、底数幂的乘法，a·a2＝a3；根据积的乘方，(2a3)2＝4a6.12345D返回考点突破返回考点一二次根式的有关概念与性质分析被开方数是非负数，且分母不为零，由此得到：x－1＞0，据此求得x的取值范围．C规律方法分析答案本题考查了二次根式的意义和性质．概念：式子(a≥0)叫做二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．注意：本题中的分母不能等于零．规律方法练习1x＞－1分析根据题意得：x＋1＞0，解得x＞－1.答案分析二次根式的运算与求值考点二分析分别依据分母有理化、负整指数幂、特殊锐角三角函数值和零指数幂将各部分计算化简可得．答案分析分析先将括号内通分化简，然后把

3、乘除化为乘法，最后代入计算即可．规律方法分析答案本题主要考查二次根式的混合运算，运用分母有理化、负指数幂、特殊锐角三角函数值和零指数幂等知识点，熟练掌握这些计算法则是关键．规律方法练习20答案解析答案考点三二次根式综合问题分析根据非负数的和为零，可得a、b的值，根据有理数的乘法，可得答案．由＋b2－4b＋4＝0，得a－1＝0，b－2＝0，解得：a＝1，b＝2，∴ab＝2.D规律方法分析答案本题考查了非负数的性质，利用非负数的和为零得出a、b的值是解题关键．规律方法练习3返回∴m－3＝0且n－5＝0，∴m＝3，n＝5，∴m－n＝3－5＝－2.－2答案分析易错防范返回易错警示系列5注意二次根式运算

4、中隐含条件正确解答分析与反思剖析正确解答分析与反思返回